为内外衡相距之数即黄极环绕赤极而成规之径然则纽星渐逺赤极亦由黄赤极渐近也
右黄赤道【附黄赤距纬】
汉书天文志黒道二出黄道北赤道二出黄道南白道二出黄道西青道二出黄道东立春春分东従青道立秋秋分西従白道立冬冬至北从黒道立夏夏至南从赤道
唐书天文志凡月合朔所交冬在隂律夏在阳律月行青道【冬至夏至后青道半交在春分之宿当黄道东立冬立夏后青道半交在立春之宿当黄道东南至所冲之宿亦如之】冬在阳律夏在隂律月行白道【冬至夏至后白道半交在秋分之宿当黄道西立冬立夏后白道半交在立秋之宿当黄道西北至所冲之宿亦如之】春在阳律秋在隂律月行朱道【春分秋分后朱道半交在夏至之宿当黄道南立春立秋后朱道半交在立夏之宿当黄道西南至所冲之宿亦如之】春在隂律秋在阳律月行黒道【春分秋分后黒道半交在冬至之宿当黄道北立春立秋后黒道半交在立冬之宿当黄道东北至所冲之宿亦如之】四序离伪八节至隂阳之所交行与黄道防故月有九行各视月交所入七十二候距交初中黄道日度【蕙田案初交中交黄道之日度也】毎五度为限亦初数十二毎限减一数终于四乃一度彊依平更従四起毎限増一终于十二而至半交其去黄道六度又自十二毎限减一数终于四亦一度彊依平更从四起毎限増一终于十二复与日轨相防凡日以赤道内为隂外为阳月以黄道内为隂外为阳故月行宿度入春分交后行隂律秋分交后行阳律皆为同名若入春分交后行阳律秋分交后行隂律皆为异名
大衍术议曰推隂阳律交在冬至夏至则月行青道白道所交则同而出入之行异故青道至春分之宿及其所冲皆在黄道正东白道至秋分之宿及其所冲皆在黄道正西若隂阳律交在立春立秋则月循朱道黒道所交则同而出入之行异故朱道至立夏之宿及其所冲皆在黄道西南黒道至立冬之宿及其所冲皆在黄道东北若隂阳律交在春分秋分之宿则月行朱道黒道所交则同而出入之行异故朱道至夏至之宿及其所冲皆在黄道正南黒道至冬至之宿及其所冲皆在黄道正北若隂阳律交在立夏立冬则月循青道白道所交则同而出入之行异故青道至立春之宿及其所冲皆在黄道东南白道至立秋之宿及其所冲皆在黄道西北其大纪皆兼二道而实分主八节合于四正四维案隂阳律中终之所交则月行正当黄道去交七日其行九十一度齐于一象之率而得八行之中八行与中道而九是谓九道凡八行正于春秋其去黄道六度则交在冬夏正于冬夏其去黄道六度则交在春秋日出入赤道二十四度月出入黄道六度凡月交一终退前所交一度及余八万九千七百七十三分度之四万二千五百三少半积二百二十一月及分七千七百五十三而交道周天矣因而半之将九年而九道终以四象考之各据合朔所交入七十二候则其八道之行也以朔交为交初望交为交中若交初在冬至初候而入隂律则行青道又十三日七十六分日之四十六至交中得所冲之宿变入阳律亦行青道若交初入阳律则白道也故考交初所入而周天之度可知若望交在冬至初候则减十三日四十六分视大雪初候隂阳律而正其行也
蕙田案月道出入黄道当其出入过度谓之初交中交乃两道相交之处也其初交自黄道外而入内其中交在对冲之处必自内而出外其初交自黄道内而出外其中交在对冲之处必自外而入内入曰行隂律出曰行阳律葢月道斜络黄道犹黄道之斜络赤道月之交犹日之有春秋分也月道出入黄道内外自初交而至中交由中交而至初交相距皆一百八十度其行一象限九十度处为两交之半皆名为半交距黄道六度自初交至半交距度则自近而逺自半交而至中交则自逺而近自中交至半交初交亦然唐志所云毎五度为限而増减之也大衍术议交在冬至夏至则月行青道白道所交则同而出入之行异者指当交而言也青道至春分之宿及其所冲皆在黄道正东白道至秋分之宿及其所冲皆在黄道正西者指半交而言也余交并同葢月行二十七日有竒而一周天毎周则必有初交中交之两候一周则退前所交一度半弱是离原交处无定所故各据合朔所交七十二候凖之以阳律隂律而八道可分其青朱白黒特以其在黄道四正四维而别其名耳若推算则皆以冬至初候为率也宋志同
元史志当二极南北之中横络天体以纪宿度者赤道也出入赤道为日行之轨者黄道也所谓白道与黄道交贯月行之所由也古人随方立名分为八行与黄道而九究而言之其实一也惟其随交迁徙变动不居故强以方色名之月道出入日道两相交值当朔则日为月所掩当望则月为日所冲故皆有食然涉交有逺近食分有深浅皆可以数推之所谓交周者月道出入日道一周之日也日道距赤道之逺为度二十有四月道出入日道不逾六度其距赤道也逺不过三十度近不下十八度出黄道外为阳入黄道内为隂隂阳一周分为四象月当黄道为正交出黄道外六度为半交复当黄道为中交入黄道内六度为半交是为四象象别七日各行九十一度四象周徧是谓一交之终以日计之得二十七日二十一刻二十二分二十四秒毎一交退天一度二百分度之九十三凡二百四十九交退天一周有竒终而复始正交在春正半交出黄道外六度在赤道内十八度正交在秋正半交出黄道外六度在赤道外三十度中交在春正半交入黄道内六度在赤道内三十度中交在秋正半交入黄道内六度在赤道外十八度月道与赤道正交距春秋二正黄赤道正交宿度东西不及十四度三分度之二夏至在隂律内冬至在阳律外月道与赤道所差者多夏至在阳律外冬至在隂律内月道与赤道所差者少葢白道二交有斜有直隂阳二律有内有外直者宻而狭斜者疎而阔其差亦从而异今立象置法求之差数多者不过三度五十分少者不下一度三十分是为月道与赤道多少之差新法算书正中交者黄白二道之两交也正交亦曰罗防亦曰天首西法谓之龙头中交亦曰计都亦曰天尾西法谓之龙尾月行及于黄道曰交月本圏之自行度曰转而转终分多于交终分故转满一周交终未及恒居其后交不及转之度即两交退行之度故谓两交为逆行也月平行一日一十三度一十三分四十六秒是为月行距交之度以交为界【顺行】月平行一日十三度一十分三十五秒竒是为月行距宫次之度以宫次为界【亦顺行】两数之较得三分一十一秒是则两交一日逆行之数所谓罗计行度也交有平行又有自行与日月相似自行有迟有疾黄白二道之相距亦时多时少古来未觉有此苐谷累年宻测得交行惟朔望时无加减【与日在最髙最髙冲同理】恒得五度弱过此渐加至两而极自行恒半月满一周【与太隂次轮行度同理】朔望时两交之大距为四度五十八分三十秒两时两交之大距为五度一十七分三十秒
蕙田案西法以白道入黄道北为正交出黄道南为中交与古法正相反然名殊而理不殊也古测黄白大距六度以今度法约之则为五度五十五分强于西术
新法算引月道惟一古谓月行九道者乃白道正交行及四正隂阳二限各异命之因有八名加以公名共有九耳非真有九道也白道两交黄道论最逺之距谓为五度此系二限未甚大差之数新法测得凡朔望外相距皆过五度上下二则为五度一十七分三十秒推知二道相交之角非定而不动者要其广狭之行恒以十五日为限也
续文献通考案尚书洪范云日月之行则有冬有夏蔡本于汉志其言日行四时所至亦据汉书而言后此则宿度渐差然其为有冬有夏则一也至于月行有冬夏则周礼致月周髀七衡之说义甚简明汉志转与经义相逺周礼冯相氏冬夏致日春秋致月郑氏注曰冬至日在牵牛景长三尺夏至日在东井景尺五寸此长短之极贾公彦疏曰春分日在娄月上于东井望于角下于牵牛秋分日在角月上于牵牛望于娄下于东井周髀曰凡为日月运行之圜周七衡周而六间以当六月节日夏至在东井极内衡冬至在牵牛极外衡故日三百六十五日四分日之一一嵗一外极一内极三十日十六分日之七月一外极一内极葢黄道与赤道斜交出入赤道南北二十四度【今测为二十三度半】日行黄道一嵗一周天春秋分正当赤道夏至入赤道北冬至出赤道南周礼言冬夏致日周髀言日一嵗一内极一外极皆一义也七衡六间云者内一衡为夏至之日道次二衡为小满大暑之日道次三衡为谷雨处暑之日道次四衡为春分秋分之日道次五衡为雨水霜降之日道次六衡为大寒小雪之日道次七衡为冬至之日道即随天西转之日轨也月道与日道斜交出入黄道南北六度【今测为五度半】两交正当黄道出黄道南为阳律为正交入黄道北为隂律为中交距交一象限去黄道六度为半交月行二十七日有竒而交一终毎交退天一度半弱十八年有竒而退天一周朔当交则日食望当交则月食日行一嵗惟两次值交而月行一月必与日一防如朔在春分交在二至则月上行夏至道下行冬至道朔在秋分交在二至则月上行冬至道下行夏至道此月行冬极外衡夏极内衡之正轨也又如朔在春分入阳律望在秋分入隂律则月上行夏至南六度下行冬至北六度朔在秋分入隂律望在春分入阳律则月上行冬至北六度下行夏至南六度此月行冬不及外衡夏不及内衡之极致也又如朔在春分入隂律望在秋分入阳律则月上行夏至北六度下行冬至南六度朔在秋分入阳律望在春分入隂律则月上行冬至南六度下行夏至北六度此月行冬过外衡夏过内衡之极致也然月行虽有过不及之殊而其为有冬夏则一毎月亦皆有冬夏但不能皆在午中故月行一月之间有冬有夏与日行一嵗同而惟春秋得以两见周礼言春秋致月周髀言月一月一内极一外极亦一义也洪范云月有九行若以过内衡外衡而言则内衡之北外衡之南各有一道并七衡而为九即随天西转之月轨也前汉天文志云黒道二出黄道北赤道二出黄道南【此赤道非天之赤道唐宋志别名曰朱道】白道二出黄道西青道二出黄道东立春春分东从青道立秋秋分西从白道立冬冬至北从黒道立夏夏至南从赤道一似一嵗始行交一终又似一嵗已徧阅九道读者多不可晓今以唐宋志考之月道以朔交为交初望交为交中入黄道内为隂出黄道外为阳【内则北外即南因月道有方色故以内外别之】交初在冬至入隂则月行青道入阳则月行白道葢冬至之朔日月同在北方之宿自北而西入黄道内则必在黄道东故为青道出黄道外则必在黄道西故为白道凡月行一道必匝天一周交初在冬至之宿交中必在夏至之宿而交初后半交则在春分之宿交中后半交则在秋分之宿以其出黄道东而为青道故専举春分之宿而言其实一周皆青道也以其出黄道西而为白道故専举秋分之宿而言其实一周皆白道也八行皆仿此例至于合宿虽毎年一周天而月道之交毎年仅退天二十度弱【月行二十七日有竒而交一终毎年行十三交有竒毎交退天一度半弱毎年约退天二十度弱】计四年半有竒交行退天九十度而月道始移一方【自立春之宿出黄道东南为青道行四十五度至春分之宿出黄道正东仍为青道行四十五度至立夏之宿始为朱道故至四年半交行退天九十度而月道始移一方也】故率以四年半行二青道四年半行二朱道四年半行二白道四年半行二黒道计十八年有竒而九道一周然则青朱白黒特以方色为名春夏秋冬亦各随方而举究之九道实一道耳是故唐宋以来以九道为月道之总名而推算之法则一元授时则直以月道为白道明大统及西法皆与授时同以推月行经纬悉无违失至于测月轨之髙下则必兼论黄道与周礼周髀相合后汉志云九道术久废永元中复命史官以九道法候望验无有差亦与周礼郑注近似马端临考载沈括云月行有迟有速难可以一术御故分为数段毎段以一色名之以别算位而已天官家不知其意遂以为实有九道甚可嗤也虽未能明言其故而已心议其非岂史志九道皆失洪范本义而周礼周髀独存古遗法欤
蕙田案月行之出入黄道犹日行之出入赤道也赤道正而黄道斜络之一嵗之中冬至极南二十四度夏至极北二十四度春秋分则交赤道合二至二分而日道周焉黄道斜而月行环绕之一月一周朔交为交初望交为交中初交中交之半为半交内外皆距黄道六度交一终而左旋退一度半弱至十八年有竒而月道周焉交无定处而行度有常古人统之以八节而交候之大纲举矣交有出入而行有定位统之以四正四维而交道之定轨彰矣自汉迄宋皆以九道求之所以表其分也元以后则以赤道距度求之而概名曰白道所以着其合也一道原有九行九道实则一道分而合合而分者也通考又以七衡凖之意欲明月道之不离黄道虽与古法异名其实亦无二指而洪范周礼经义则尤见发明矣至月道有交行而交行又有迟疾及距赤纬之不等其故皆由于月道极环绕黄极也别详于后
右月道
后汉书志在天成度在律成日律数之生也乃立仪表以校日景景长则日逺天度之端也日发其端周而为嵗然其景不复四周千四百六十一日而景复初是则日行之终以周除日得三百六十五度四分度之一为嵗之日数日日行一度亦为天度
【戴氏震曰古书
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