合体不再是形象的集合体了，而是由没有空间完形的小群的元素组成。然而，用“所有”和“某些”作量的判断还远远没有达到，因为要理解a
由于缺乏可逆性，甚至缺乏非常基本的从量上进行规定的方法，儿童迄今还没有集合体的守恒或物质的量等等的守恒。在几个国家进行的很多研究重复了我们在这方面的实验，并且肯定了在前运演水平有不守恒这种特点存在。另一方面，有关元素的质的同一性则没有引起什么问题：例如，当液体从一个容器倾入另一容器时，被试知道它还是“同一些水”虽然他会认为随着水平面的改变，水的量是有所增减了，从而只是依照水面的高低来估计水的多少。布鲁纳从这种同一中看到了守恒的起点，而这种同一也确实是守恒的一个必要的初步条件。但是，它决不是一个充分的条件，因为同一性只是从一些可观察到的质中把那些没有变化的质和那些改变了的质区别开来：相反地，量的守恒的先决条件则是新关系的建构，其中包括不同量度（一杯水的高度，宽度等等）的变异的补偿，从而包括运演的可逆性和进行逆运演所必需的定量方法。
在这个水平上儿童还没有掌握组成推理的基本形式，例如，象下述公式所表达的那种传递性：如果a（r）b，而且b（r）c，则a（r）c。例如，如果被试看见在一起的两根棍子a
四、具体运演阶段的第一水平
六岁到八岁这个年龄一般地标志着概念性工具的发展的一个决定性的转折点；儿童迄今已对之感到满足的那些内化了或概念化了的活动，由于具有可逆性转换的资格而获得了运演的地位，这些转换改变着某些变量，而让其它的变量保持不变。再者，这个基本的创新必须看作是由于协调获得进展的结果，运演的基本特点就是它们形成为可闭合系统或“结构”。这后一事实保证它们借助于正转换和逆转换而形成组合的必要条件。
然后，我们就得说明这样一种含有根本质变的创新，就是说，它与前一阶段根本不同，可又一定不能把它看成是一个绝对的开始。而只能看成是经过或多或少连续不断的转换而产生的结果。绝对的开始在发展过程中是永远看不到的，新的东西如我们已能证明的那样，是逐步的分化或渐进的协调的结果，或者是这两者同时作用的结果。因此，把一个阶段的行为与它之前的各阶段的行为分开的基本区别必须看成是一个向极限的过渡，而每一阶段的独有特点则是我们须要加以确定的。我们提到过说明这种情况的一个例子，就是从一些先后相继的实物活动向这些活动在思惟中的同时性表象的过渡，我们曾认为这标志着符号功能开始出现。在当前关于运演的知识的情况下，我们又遇到一个类似的时间过程：预见和回顾溶合成为一个单一的活动——这是运演可逆性的基础。
序列化在这里提供了一个特别清楚的例子。当要求儿童依顺序排列十来根长短差别很小的（即需要两两对比）棍子时，在前运演阶段第一水平上的儿童会把棍子分成一对一对的（一根短的和一根长的，等等），或者分成三个一组（一根短的，一根中等的和一个长的，等等），但不能把它们协调成一个单一的序列。第二水平上的被试则可以排成正确的序列，但是要经过尝试错误和改正错误。另一方面，在我们现在所说的阶段上，被试就常常用一种逐步排除法，先找最短的棍子，然后再从剩下的棍子中找最短的，一直这样做下去。很清楚，这里有这么一个假定：任一元素下既长于已经摆出来的各元素，如e＞d，c，b，a，同时又短于尚未摆出来的各个元素，如e《f，g，h等等。因此，在这一阶段引入的创新是能同时运用“＞”和“＜”这两个关系，而不是以一种关系排斥另一种关系，或者以尝试错误那种无系统的替换的方式来处理关系。在前此各个水平上，被试的处理方式是只能朝单一的方向（“＞”或“（i）］->（i)}…，等等；有自我调节或平衡，它容许系统内的转换向两个方向进行（加和减的可逆性），从而保证每个整体或子整体的守恒。然而，这并不是说数的综合是在分类和序列化的结构已完成之后才发生的，因为自前运演水平往后就出现了那种没有总数守恒的形象的数；数的形成能够促进归类的形成，其促进程度等同于，有时且大于归类之促进数的形成。所以，看来是从最初的结构开始，就能够存在有归类关系和顺序关系的反身抽象以服务于多种目的，而在类、关系和数这三个基本结构之间具有可变的旁系关系。
空间性运演（《研究报告》第十八卷和十九卷）是与前面这些运演紧密平行地形成起来的，只是归类不再是像离散的客体那样以相似性和质的差别作为依据，而是以邻近和分离为依据。整体不再是不连续项的集合体，而是一个完整的、连续的客体，它的各个部分则依照邻近性原则或者联结起来，包括进来，或者分离开来。因此，分离或定位与位移的初级运演，同归类或序列化的初级运演是具有同构性的；如果我们还记得，在最初的前运演水平，空间客体和前逻辑集合体之间有相对的未分化的情况（参看按空间顺序排列的形象集合体，或根据行列的排列方法或长短来对形象的数作出估计），上述这一点就显得特别清楚了。将近七岁到八岁时，这两种结构就
【打 印】 【来源：读书之家-dushuzhijia.com】
