者以调五声使之相次如锦绣之有文章播犹也之以八音乃可得而观之矣金钟鏄也石磬也土埙也革鼓鼗也丝琴瑟也木柷敔也匏笙也竹管箫也 其言相生之法及十二律之长见后 春官】
右造律
郑康成曰黄钟长九寸大吕长八寸二百四十三分寸之一百四大蔟长八寸夹钟长七寸二千一百八十七分寸之千七十五姑洗长七寸九分寸之一中吕长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四蕤賔长六寸八十一分寸之二十六林钟长六寸夷则长五寸七百二十七分寸之四百五十一南吕长五寸三分寸之一无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四应钟长四寸二十七分寸之二十【周礼大师注月令注同】 司马迁曰黄钟长八寸七分一【朱子曰七当作十】大吕七寸五分三分一【朱子曰一当作二 蔡元定曰七寸五分三分二强四百五】大蔟七寸七分二【朱子曰七当作十】夹钟六寸一分三分一【朱子曰一当作七 蔡曰六寸七分三分一强一百九十八】姑洗六寸七分四【朱子曰七当作十】仲吕五寸九分三分二【蔡曰强五百八十一】蕤賔五寸六分三分一【朱子曰一当作二 蔡曰五寸六分三分二强四百八十六】林钟五寸七分四【朱子曰七当作十】夷则五寸四分三分二【朱子曰四分字衍 蔡曰五寸三分二弱二百一十六】南吕四寸七分八【朱子曰七当作十】无射四寸四分三分二【蔡曰强六百二 今按当云强六百一十八】应钟四寸二分三分二【史记律书 生钟分之法见后 朱子曰按郑氏与太史公説不同太史二説又自为异而今皆取之且以郑先于马者郑氏之言分寸审度之正法也太史之言欲其便于损益而为假设之权制也盖管律之长以九为本上下相生以三为法而郑氏所用正法破一寸以为十分而其下破分为厘破厘为毫破毫为丝破丝为忽皆必以十为数则其数中损益之际皆有余分虽有巧歴终不能尽是以自分而下遂不可析而直以九相乗歴十二管至破一寸以为一万九千余分而后畧可得而记焉然亦苦于难记而易差终不若太史公之法为得其要而易考也盖其以子为一而十一三之以至于亥则得十七万七千一百四十七筭而子为全律之数亥为全律之实可知矣以寅为子之寸数而酉为寸法则其律有九寸可知矣以辰为子之分数而未为分法则其寸有九分可知矣以午为子之厘数而已为厘法则其分有九厘可知矣以申为子之毫数而夘为毫法则其厘有九毫可知矣以戌为丝数而丑为丝法则毫有九丝可知矣下而为忽亦因丝而九之虽出权宜而不害其得乎自然之数以之损益则三分之数整齐简直易记而不差也其曰黄钟八寸十分一者亦放此意但以正法之数合其权法之分故不同耳其实则不异也又曰史记律数十误作七者五皆误屈其下垂之笔本司马贞沈括之説其夹防夷三律误字则今以筭得之】 朱子曰今依史记生钟法约定分厘毫丝忽皆以十为九而止黄钟九寸林钟六寸太蔟八寸南吕五寸三分【凡言分者皆九分寸之一】姑洗七寸一分应钟四寸六分六厘【凡言厘者皆九分分之一】蕤賔六寸二分八厘大吕八寸三分七厘六毫【凡言毫者皆九分厘之一】夷则五寸五分五厘一毫夹钟七寸四分三厘七毫三丝【凡言丝者皆九分毫之一】无射四寸八分八厘四毫八丝中吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【凡言忽者皆九分丝之一】 郑康成曰凡律空围九分【月令注 蔡邕月令章句曰黄钟之管长九寸径三分其余皆称短虽大小围数无増减又邕铜龠铭曰龠黄钟之宫长九寸空围九分又韦昭国语注曰黄钟之变也管长九寸径三分围九分因而九之九九八十一故黄钟之数立焉 今按蔡韦皆言径三分误也邕谓余律围数无増减则是孟康注汉书围皆随长而减误也孟説见后篇】 朱子曰黄钟之管长九寸围九分径三分四厘六毫【今按此用胡琼之説然算术亦未密也】 蔡元定曰黄钟长九寸空围九分积八百一十分【以汉志斛铭文定】
右十二律长围径之数【汉志説见后篇】
班固曰太极元气函三为一行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九又参之于夘得二十七又参之于辰得八十一又参之于已得二百四十三又参之于午得七百二十九又参之于未得二千一百八十七又参之于申得六千五百六十一又参之于酉得万九千六百八十三又参之于戌得五万九千四十九又参之于亥得十七万七千一百四十七【汉志】 司马迁生黄钟术曰置一而九三之以为法实如法得长一寸凡得九寸命曰黄钟之宫【律书】 蔡元定曰子一黄钟之律丑三为丝法寅九为寸数夘二十七为毫法辰八十一为分数巳二百四十三为厘法午七百二十九为厘数未二千一百八十七为分法申六千五百六十一为毫数酉一万九千六百八十三为寸法戌五万九千四十九为丝数亥一十七万七千一百四十七黄钟之实【蔡曰黄钟九寸以三分为损益故以三歴十二辰得一十七万七千一百四十七为黄钟之实其十二辰所得之数在子寅辰午申戌六阳辰为黄钟寸分厘毫丝之数在亥酉未巳夘丑六隂辰为黄钟寸分厘毫丝之法其寸分厘毫丝之法皆用九数故九丝为毫九毫为厘九厘为分九分为寸九寸为黄钟盖黄钟之实一十七万七千一百四十七之数以三约之为丝者五万九千四十九以二十七约之为毫者六千五百六十一以二百四十三约之为厘者七百二十九以二千一百八十七约之为分者八十一以一万九千六百八十三约之为寸者九由是三分损益以生十一律焉或曰径围之分以十为法而相生之分厘
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