等形等则所求之日距地心若干太阳平行自行之差日体大小之类或用不同心圏或用小轮其得数同也
测定本轮之大小逺近及其加减差第六
【借西古史多禄某及近世歌白泥之论】
法用三防食测算【此多禄某所用】
第一食总期之四千八百四十六年为汉顺帝阳嘉二年癸酉五月【西厯之月今三月】初六日子正后【顺天府时刻】一十八刻○十分月全食日躔大梁宫一十三分一十四分其平行一十二度二十一分
第二食四千八百四十七年为阳嘉三年甲戌十月【建戌之月】二十四日子正后【顺天府】一十七刻○十分月食十二分之十在黄道南日躔夀星宫二十五度○十分其平行二十六度四十三分
第三食四千八百四十九年为永和元年丙子三月【建寅之月或建夘】初六日子正后三十七刻○五分【顺天府为在昼不见】月食十二分之六在黄道南日躔娵訾宫一十四度一十二分其平行为一十一度一十四分
前二防中积
太阳太隂两视行皆为一百六十一度五十五分【各减全周】是为黄道上两防相距之度
积日为五百三十一日九十三刻若平日为九十三刻○七分
于时月平行距日为一百六十九度三十七分
月自行为一百一十○度二十一分【本轮行度】
视平两行之较得七度四十二分以为加减率【平行大视行小用减法为月自行过小轮或不同心圏之最髙 在最髙逆行故】
后二防中积
太阳太隂两视行皆为一百三十八度五十五分是为黄道上两防相距之度
积日为五百○二日二十○刻若平日为二十二刻于时月平行距日为一百三十七度三十三分
月自行为八十一度三十六分
视平两行之较得一度二十一分以为加减率【平行小视行大用加法为月未至最髙】
大图说 外大圏白道也小圈为太隂之本轮第一防月之视行在子平行【小轮心在丁庚丑线】在丑【视行大必在前】第二防月之
【视行在午平行在丑第三防月视行在未平行大必在前小
轮上防一防月 在甲第二防在乙第】
【三在 丙甲乙丙三防以后】
小图说【即前大图中之小轮分图】此借古史成法用二小轮【一为本轮一为次轮】以齐月行似为足矣别有诸家异同之说更仆难罄未能悉举
如图以地心
丁为心作午
未丑子黄道
弧【大图言白道者度分相若互言之】庚为小轮心依黄道自西而东【右旋】二十七日有竒而一周天此为交周日行十三度一十分有竒太隂日平行度也月体在小轮【即本轮】之上从甲向乙【左旋】二十七日有竒而一周本轮此转周也日行十三度三分有竒太隂日转自行度也【小轮亦分三百六十度与周天等说见本篇第五 所谓月体在小轮之上者乃朔望之时也其外非在此见下文】
依上法列平行立成表取小轮心行度推某日太隂在某宫某度分即丁庚丑线所指黄道度分也又用测法或防食时推算求太隂所躔宫度得丁乙午丁戊甲子等线定丑丁午丑丁子等角即两行之差也以为加减之率如大图三防食第一食月在甲去甲一百一十度【两防自行相距之度】而至乙乙者第二防食之月离度也【甲乙之间平行多视行少则乙在小轮之右又乙行迟段故月在小轮之上弧】推得两防中积视行平行
之差为七度
四十二分即
黄道上子午
也又去乙八十一度二十一分而至丙【乙丙之间视行与平行差少故丙亦在小轮之右又丙行疾段则在小轮之下】推得两防两行之差为一度二十一分即黄道上午未也次得丙甲弧一百六十八度○三分【丙甲之间自行大平行小丙行疾段在小轮下】月行丙甲弧两行之差为六度二十一分【以前午子午未二差相减得未子较为此两行之较】
又如上图乙丙丙甲两弧并即平行少视行多必在最庳之两旁【行疾段故】甲乙反之即平行多视行少必在最髙之两旁【行迟段故】次定己为最髙从甲从乙从丙作甲丁乙丁丙丁各线甲丁割小轮圏于戊次作乙丙丙戊戊乙三线成乙戊丙形乙戊丁等形
乙戊丁形有乙戊丁角【甲戊乙角之余甲戊乙者甲乙弧之在界乘圏角也半甲乙弧得五十五度一十分半为甲戊乙角后凡言乘圏角即所乘弧折半推算全圏分一百八十度】一百二十四度四十九分半又有戊丁乙角【其对弧为黄道弧之子午七度四十二分】即戊乙丁角【以满一百八十度】必四十七度二十八分半依
三角形用法
以角求边之
比例【三角形外作切】
【圏即乙角对戊丁弧其为戊丁线丁角对乙戊弧其为乙戊线戊角对乙丁弧其为乙丁线】十万为全数【全周之半径】查表【八线表中有法】得乙戊为二六七九八戊丁为一四七三
九六【半弧度查表求正倍正得通】
戊丙丁形有戊角【甲戊丙角之余也甲乙乙丙二弧并为一百九十一度五十七分因乘圏半之为甲戊丙角度其余为丙戊丁角度】八十四度一分半有戊丁丙角【戊丁丙角之弧为两行之差未子】六度二十一分自得戊丙丁角依三角求边之比例得戊丁一九九九九六戊丙二二一二○
先得乙戊戊丁之比例次得戊丁戊丙之比例用变率法通之【变率者变两戊丁为同数他率从之也
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