臆度以为非微有动移则前人所测或有未密而已夫谓前人未密他术有之此则千四百年如彼其久二十八宿如彼其多诸名家所测如彼其详而悉无一合安得悖谬至是且其他诸法又何以不甚参商谓繇误测必不然也若曰微有动移庶防近之而又不能推明其所以然之故今以西厯详考黄赤经纬变易盖二十八宿分经者从赤道极出线至赤道乃止而诸星自依黄道行是以嵗月不同积久斯见若精言之则日日刻刻皆有叅差特此差经二万五千四百余年而行天一周正所谓微有动移非久不觉故后此数十年百年依法推变正是事宜而前代各测不同者皆天行自然非术有未密也此説已具恒星厯次卷中今略举一二如北极天枢一星古测去离北极二度后行过北极今更逾三度有奇矣觜宿距星汉落下闳测得二度唐一行宋皇祐元丰皆一度崇宁半度元测五分今测之不啻无分且侵入参宿二十四分今之各宿距星所当宫度所得多寡悉与前史前图不合盖缘于此此图皆崇祯元年戊辰实躔赤道度分其量度法如求某星之经纬度分若干用平边界尺从图心引线切本星视图边得所指某宫某度分即本年本星之赤道经度分次用规器依元定界尺从赤道量至本星以为度用元度依南北分度线上量得度分即本年本星之赤道纬度分次视本图本星所躔宫分查本宫表所注度分即知绘图立表测天三事悉皆符合若黄道在本图中止画一规及经度其查考经纬度分别具黄道分合各图中
第二赤道南北两总星图
赤道南北两总星图一以北极为心一以南极为心皆以赤道为界从心出直线抵界凡十二者为十二时线又细分为三百六十则赤道经度也与总图所分经度不同者彼分三百六十五度四分度之一准一嵗日行周天之数名为日度此平分三百六十名为平度也凡造器测天推歩演算先用平度特为径捷测算既就以日度通之所省功力数倍故两用之也其正南北直线为子午线平分十二宫左右各六线上细分南北各九十为赤道纬度亦平度也去极二十三度半有奇复作一心者黄道极也从黄极出曲线抵界亦十二者黄道经度也分十二宫三百六十度其黄赤同度同分者独二分二至四线其余各有叅差欲考黄赤异同于此得其大意矣南总图自见界诸星而外尚有南极旁隠界诸星旧图未载此虽各省直未见从海道至满剌加国悉见之满剌加者属国也考一统志舆地图凡属国越在万里之外皆得附载何独略于天文如海南诸国近在襟带间所见星辰厯厯指掌而图籍之中可阙诸乎惟是向来无象无名故以原名翻译附焉查考赤道经纬度法畧同见界总图不具论若赤道左右星座爲赤道所截分载两图求其全像亦在见界总图矣
第三黄道南北两总星图
黄道南北两总星图一以黄道北极为心一以黄道南极为心皆以黄道为界从心出直线十二抵界者分黄道十二宫次又细分为三百六十平度为黄道经度南北直线从心上下各细分九十平度则黄道纬度也凡恒星七政皆循黄道行与赤道途径不同故行赤道经纬时时变易其行黄道经纬则终古如一矣前赤道三总图后黄道二十分图皆书各星座名数与立成表相符足备简阅此不烦赘述故加七政字号分别某恒星之色气势与某政相若因七政情性可得本星情性考其防聚冲照三合四合六合中有下济敷施之理焉南极旁新译诸星仿此其近界星座为黄道所截分属两图亦查前见界总图或后黄道分图皆可得其全像量度法畧同见界总图后此二十分图从此图出其分截之处位座未全者于此二图考之
第四黄道二十分星图
分星图独依黄道者恒星与七政皆循黄道行依此为分其正术也必用分图者总图尺幅既狭如星座如宫次如度分如等第未能明晳用以证合天象颇觉为难分之则一览了然世传丹元子歩天歌分三垣二十八宿为三十一图台官亦有为圆方二图者皆本此意但歩天歌悉不载宫度方图稍分宿次亦系旧率其经纬度分悉未开载星形等第与天象不能尽合则两图等耳今分为二十图首一图即紫薇垣而与旧图畧异者彼以赤道之北极为极此以黄道之北极为极也彼以恒见星为界故从心至界为三十六度是嵩髙之恒见星界他方不然今取三径均平止二十二度半盖以黄极为极则恒见诸星不复可论也外周分黄道三百六十平经度全径四十五则此图之黄道平纬度是名北极分图也次六图上狭下广上狭者各以本宫本度与北极分图相接下广者亦以本宫度各与黄道中界六图相接也以十二宫次分六图毎图得二宫毎宫得三十为黄道经度也北不至黄北极二十二度半南不至黄道二十二度半中间四十五度为此图中之黄道平纬度是名黄道北界六分图也又次六图各上下平分中间最广为黄道上下界皆稍狭上狭者以本宫度与北界分图相接下狭者以本宫度与南界分图相接毎图二宫毎宫三十度为黄道经度黄道以北近夏至圏黄道以南近冬至圏各二十二度半并得四十五度为此图之黄道纬度是名黄道中界六分图也又次六图上广下狭上与中界图相接下与南极图相接分宫分度分经分纬与北界分图同法是名黄道南界六分图也又次一图与第一图畧等所有诸星皆在恒隠界中旧传所无今译名増入是为南极分图也诸图中星名位次皆巫咸甘石旧传各依旧图聨合大小分为六等各以本等印记分别识之中虚者旧疑非星因称为气今用逺镜窥测则皆星也因恒时不见分异姑为散圏以象之其有位座如恒而星实未见用青圏为识与苍同色明其无有之间也凡若干星合为一座各以数识之本座之外复有余数又不相聨则其附近之有测新星表中各注经纬度分星名之下称为増入者也其不书数目者无测之星表中所未载也诸图总以黄道为中界复有曲线斜络于黄道之上下者赤道也又有斜络于赤道之上下者冬夏至线也其与天体异色斜络天体广狭不等者自昔称为云汉疑与白气同类其实亦皆星也若星座同名而叅观两在觉其体势不同者因天本浑圜所分宿度当为弧线今居平面不免变易是黄赤同图则线分曲直两次并列则线分斜正而安星本法皆依各线布置遇曲直与为曲直遇斜正与为斜正宁使形模小异尚可证以根繇傥令经纬微迁惧无辞于爽谬矣且一星一表毫髪难移防缀既毕自然肖象非若画绘之家先想成形而追形定位虽欲更移秒末以就成体势固不可得也量度则两圎图与总图同法十八方图则上下求经左右求纬各以直线求其相等度分星居两线之交则各两相等度分为星之经纬度分
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十一>
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新法算书卷六十一
钦定四库全书
新法算书卷六十二 明 徐光启等 撰恒星出没表卷上
算近黄道四十五大星斜升斜入并在中各节气时刻原法
先查本地各节气太阳斜升斜入度及半昼弧并赤道经度【各有本表】次查各星经纬表中所载赤道经纬度分依三角形算各星所得各节气斜升斜入并在中度如图设辛癸壬圏线为子午圏己庚为赤道辛壬为地平各半
圏二赤极在癸今设一星在乙距赤
道北以甲乙弧当求甲丙为斜正差
度【乙星于正球必与赤道甲防同出没今于斜球不然乃同丙防出没】或星在戊距赤道南以丁戊弧应求
丁丙为斜正之差度【因星正与丁今斜与丙同出故】法依甲乙丙或依丁戊丙三角形推算葢形内有甲与丁皆直角其丙角为本地赤道髙度左右必等甲乙与丁戊皆为本星赤道纬度乃求甲丙或丁丙为斜正差度法全数与甲乙丁戊【星赤纬度】之切线若丙角【赤道髙度如顺天府五十度○五分是】之余切线与甲丙丁丙【斜正差度】之正查八线表所得度纬北于本星赤经内减之得斜升【不及减星经内加全周减之后仿此】加于赤经得斜入纬南加得升减得入
假如角宿南星赤经为一百九十六度二十六分在纬南九度○九分求甲丙斜正之差法全数与甲乙之切线一六一○七若丙角之余切线八三六六二与甲丙之正一三四七五查八线表得七度四十五分为甲丙因星纬在南以本星赤经一百九十六度二十六分加甲丙七度四十五分共得二百○四度一十一分为斜升度复于星经内减甲丙余一百八十八度四十一分为斜入度以此斜升斜入度为各节气所用之公度任指太阳在某节气依法可求本星出入及在中时刻设太阳躔鹑首初度为夏至依京师北极出地度查太阳本表鹑首初度得太阳斜升六十八度三十四分斜入一百一十一度二十六分其半昼弧为一百一十一度二十六分赤经为九十度○分【如无太阳斜升入等表即依前图推算法与前同但定半画弧其斜正差度应加或减于一象限后乃得于甲己或丁庚弧是若正升度即设己庚为赤道辛壬为黄道则全数与二道最相距之余攷若太阳躔防距二道交处之切线与正升度之切线或三角形内甲或丁直角与丙角之余若丙乙与丙甲或丙戊与丙丁得丙甲丙丁皆正升度弧是也】则以此公数求本星斜出时法以本星斜升度二百○四度一十一分内减太阳斜升度六十八度三十四分余一百三十五度三十七分所余度再减半昼弧一百一十一度二十六分实余二十四度一十一分查赤道变时表应一时【小时】三十七分从午正起算得未正二刻○七分【每十五分为一刻】为角宿夏至出地之时刻若求本星在中时法以太阳赤经九十度内减本星赤经一百九十六度二十分因不及减于太阳赤经内加全周共得四百五十度内减星经度余二百五十三度三十四分变时得一十六时五十四分从午正前逆数应戌初初刻○六分为角宿夏至在中之时刻若求本星斜入时法以本星斜入度一百八十八度四十一分内减太阳斜入一百一十一度二十六分余七十七度一十五分再加半昼弧共得一百八十八度四十一分变时得一十二时三十五分从午正起算应子正二刻○五分为角宿夏至入地之时刻余仿此
查表求二十四节气昏旦中星法
欲考各节气昏旦中星必先定太阳各节气昏旦时刻【有本表】次简恒星出没表内本节气各星之在中时刻有与太阳之昏旦时刻相合者即为本节气昏旦中星时刻推之任何时刻可知某星在子午之中反之若某星在中亦可定为某时某刻例如左
假如京师春分节昏刻为戌初二刻五分查本恒星出没表春分之在中者得戌初一刻八分为北河第三星即春分昏刻之中星旦刻为寅正一刻十分查表得寅正一刻八分为尾宿距星即春分旦刻之中星也余仿此
北京各节气昏旦时刻表【北极髙四十度】
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十二>
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春 分 清 明
星出中入 出中入
雨 立 夏
星出中入 出中入
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十二>
雨 立 夏
星出中入 出中入
小 满芒 种
星 出中入 出中入
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十二>
小 满 芒 种
星出中入 出中入
夏 至小 暑
星出中入 出中入
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夏 至
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