度半外各底其极名为冷带其下或表景周围旋转有日太阳绕其地恒见有日太阳绕其地恒隠隠见之或久至半歳或数月不等此带亦二是为大地共分五带之槩也因此推知距赤道之南北二方其气侯必相反如太阳躔星纪宫向北之方为冬至向南之方为夏至春秋二分以及诸节莫不皆然又因此推知地球为人所止以天顶而分四方亦可界为三百六十度以合天行东西为经测以赤道南北为纬测以子午【规名解见下篇】但测南北者有二极以为之端欲测东西则湏先定一所以为起界【新厯悉以京师为起界他方虽未亲测亦据舆图以定其经纬】而后地之经纬皆可得而明焉苟不谙此则无以知幅相距之数而诸方太阳节气五星经度凌犯交食时刻日食分秒悉无从推步矣【日食南北东西各不同月食分数皆同但东西不同时耳】且不惟是即古测今测歳实之异日出日入昼夜永短之差咸取准于地之纬度所系大矣其可忽诸
天道
天体浑沦穹然莫辨必也相形酌理判立界限以为依据而后推测之功可施则夫设立诸规以着象数为用甚大且急较为厯家首务也新法总有四大规一曰地平一曰赤道一曰黄道一曰子午四规阙一不可盖地平规者从人足所附极目四望之界而设也人附地靣所可望见者天之半耳其半恒绕于地下人不可得而见也即此可见不可见之界而诸曜由是而出入明暗昼夜由是而分因设此规剖为四象以应四方象各限以九十度是为地平经度而各曜出入之方位以辨矣又自地平上至天顶设距等圈以为地平纬度而各曜渐升之度以明各曜出地离赤道之纬度并北极出地之数皆可得而稽之矣赤道规者从南北二极相距正中之界而设也古曰天行健又曰天左旋左旋而行健则知南北必有其极矣极也者天体永久不动之两防周天倚为环动之枢者也【极非星也云极星者盖指其最近极之星以命耳】如一极出地必一极入地其出入之度惟均厯家乃于二极相距最中之界设有赤道一规平分天体为南北南者为外为阳而北者为内为隂其亘于天中也终古不易推步者毕赖之为准则无容置议也本规列度三百有六十辰十有二刻九十有六天体一日一周之运于是焉纪昼夜刻分之永短于是焉定黄道出入之广狭于是焉齐春秋二分之晷景于是焉限南北纬算于是焉起大地全圆于是焉度凡此皆其用也黄道规者从太阳旋周一歳之界而设也盖太阳行天一歳所周轨迹旋以成规是名黄道本规斜络于赤道其半在南最南界为冬至其半在北最北界为夏至二道相交之两防为春秋分以故四平分之为象限限各九十度者是即二分二至四正之限也总计为三百六十度十二剖之为宫二十四剖之为节气七十二剖之为盖用以节七曜列宿之行用以审日月交食之限至较着也子午规者从诸曜升降度适中之界而设也太阳一日旋天一周见于东方渐升至髙为正午此地平以上东半昼分过午向西渐底地平是为西半昼分乃谓之降他曜皆然于此升降度之中界立有一规名为子午诸曜际此谓为在子在午是规透过赤道及地平各二极其偕赤道地平而交为直角也恒然不动但人在地面南北迁此规惟一东西迁则随在各异也【与地平同】巳上四规各有本用所系非小厯家测欲求七政行度会望等诸法舍此无从措手以此未言象数先以详明诸规为首务也
一系赤道有恒动恒不动二用恒不动者以定各方时刻恒动者以相交相割于黄道也俗谓赤道有二者盖即指此二用非实有二道也
二系赤道正居天顶则两极适与地平相当至若赤道斜交地平之所则极出地度数即赤道距天顶度数矣其经度即过极圈纬度即距等圈也
三系黄道与赤道斜交故其极自有本极谓之黄极黄极者恒星与太阳本行之枢也论二道最逺之距【即南至北至之距】今古不同今测定为天度二十三度三十一分三十秒上古较多数十分后此则渐减矣
四系周天诸道用立多规以便测验但其为规也非止旋周一线而已盖一满平圆面也面为各曜之所经行故谓之道某曜在某靣上即谓之在某道云
厯元
所谓厯元者乃以诸曜之平行同时而求各所厯数厯家因之用为起算之根也新法则以天聪戊辰前太阳过天正冬至后第一子正为厯元其日干则己夘也斯时太阳躔星纪宫初度五十三分太隂在六宫初度五十分他曜皆以此时行度为准不用冬至时刻与旧厯异縁冬至有正有平最难得其真率也夫厯元为诸算先资稍有舛忒即诸行皆谬矣况诸曜终歳细行莫不以子正起筭又安用冬至时刻为哉
厯算
旧以周天判为三百六十五度又四分度之一所谓日度也盖以太阳之行黄道日一度度析百分分析百秒且又均之分为宫次气法用竒零势难齐一且天度者歳实之日分也中厯所用歳实诸家多寡不等是其分天非一定之术而为游移之法欲以是决定诸曜之行岂不难乎若夫新法之分周天厯度也即于天度以三百六十平剖之度析六十分分析六十秒盖六十者半之则为三十三之一则二十四之一则十五余任剖析皆为自然而然之分往古厯纪未始繁载但于测得之数曰某度几何分之一而巳错综离合其于厯算甚便也请言厯算夫厯之为数祗就天行无假淹贯九章而其所须用者加减乘除开方五法古用觚棱近便珠算西法第资毫頴今复有算筹之创简防尤甚矣所谓加法者以类相比倂多分以成全如度倂度分倂分秒并秒时刻倂时刻是也此湏知定位及进位之法如积六十秒为一分积六十分为一度秒进于分
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