诸方之地平髙度不同而阴阳二厯之各限亦异论暖带下之地二厯互相受变如白道向南极半周有时在天顶及黄道之中势必反谓为阴厯白道向北半周是时在黄道外势必反谓为阳厯故其下日食之限莫得而定之也他域更近于北必阴厯限多阳厯限少更近于南必阳厯限多阴厯限少比如京师近北约算阳厯八度阴厯二十一度则知日月相会凡在阳厯近二交八度在阴厯近二交二十一度其下必见日食而过此限以往则否即北可以推南莫不以逺近分多寡矣然而二厯食限之度有异者其故盖在月轮月轮比日最近于地而月又小于地人目见月之所又在地靣不在地心故以月天论地平虽天与地球皆为平分直过其心而人在地靣髙所以视天地之两界则似地球与月天非平分也少半在上多半在下而差约一度故以本法推算月己出正地平其于人目所视之地平尚少一度此其较谓之视差盖惟月在天顶正地平与视地平之极皆以一直线合于天顶无有视差过此左右不免有差愈逺天顶愈近地平差必愈甚夫视差无他恒降下月体数十分耳设令日月同度同在近交之南又因同度并在正地平上髙二十度则太阳于视地平为十九度五十八分祗降二分太阴于视地平为十九度直降一度矣而日月二差之较为五十八分故以算论虽二曜同髙同度而人目视之太阴恒下于太阳一度弱不掩日光则不食若二曜在地平上髙七十度则太阳无视差太阴视差止二十分其降于太阳亦止二十分势必相切或至掩数分而成食若二曜在交北又当以太阴算在太阳之上庶因视差所降而掩阳光以为食也顾此二地平之差又分二类一加减交食分数谓之气差一加减时刻谓之时差厯算之艰且剧莫过于此所最当究心者也
系日食之全与不全其故有二一由天上之行一由食时地平上髙弧之度故均一食也有见全食者有见食多寡不等者有全不见食者就南北论见食地界设如北京见全食其南北各距四十五度之地为万一千有余里皆见有食然而多寡不等就东西论各距六十度为万五千有余里各见食而分数多寡亦不等焉即月食时刻南北亦有不同而东西为甚也
三余
三余旧加紫气名为四余亦谓之四隠曜然详求天行实无紫气且絶无当于推步之术故西法弃而不录第取三余一罗防一计都一月孛罗防即白道之正交计都即中交也月道自南遡北以交于黄道之一防此防有本行每日左旋三分有竒而罗防正对之防即为计都盖两规斜络其两交之二防必正相对也月孛是月所行圈极髙极逺之防谓月离于是其行极迟其体见极小盖孛云者指其交转两行相悖之义故其平行右旋每日七分有竒是三防者土木火诸星本圈亦有之名义皆同苐其各行不同耳古厯悉所未谙悉置不推不录新法用算五星之纬故于本厯各详其名数云独惜日者之流以罗计月孛等名皆指为星谓其所躔宿度各有吉凶用以推人禄命不知周天诸道诸防皆人所设以便揆算其行度耳并非实物何与吉凶至紫气一曜或谓生于闰余或谓土木相会或谓古人以是纪直年宿故二十八年而一周天都无义理可考故月离厯指详论其必无是曜也
五纬异行
土木火金水五曜名为纬星者谓其日有近南近北之行与恒星异也夫五纬之行各有二种其一为本行如填星约三十年行天一周日二分歳星约十二年一周天日五分荧惑将满二年一周天日三十五分太白辰星皆随太阳每年旋天一周各有盈缩各有加减分各有本天之最髙与最冲即其最髙又各有本行论其行界亦分四种非若囘囘厯总一最髙也其二在于本行之外西法称为歳行盖各星会太阳一次成一周也因此歳行之规【亦名小轮】推知各星顺逆留疾诸情故依新法图五纬各有一不同心圈一均圈一小轮凡星在小轮极逺之所必合太阳其行顺而疾其体见小凡在小轮极近之所其行逆而疾其体见大土木火行逆则冲太阳金水行逆夕伏而合行顺晨伏而合其各顺行转逆逆行转顺之两中界为留留非不行乃际于极迟行之所也留叚前后或顺或逆皆有迟行其土木火行逆即冲太阳而金水则否者縁土木火之本天大皆以太阳为心而包地得与太阳冲而金水之本天虽亦以太阳为心而不包地不能冲太阳也金水不能冲太阳而能与之离金离太阳四十八度水离二十四度
五纬纬行
太阳之行因黄道斜交于赤道故其距赤道之纬南纬北也各二十三度有半以成二至是黄道者太阳之轨迹也太阴本道又斜交于黄道最逺之距为五度以生阴阳二厯五星之道虽相距纬度各异而其斜络黄道则与月道同理故皆借月道诸名名之其两交之所亦谓正交中交其在南在北两半周亦谓阴阳二厯审是而五星纬行庶可详求矣盖各本道外之歳行小轮恒与黄道为平行而又斜交于本道其上半恒在黄本二道中凡星躔于此则减本道之纬其下半恒在本道外星躔于此则加其纬然此小轮之纬向则恒不变如土星三十年行天一周其在正中二交之下必无纬度分十五年恒北十五年恒南耳凡冲太阳因在小轮下半即加本道纬度凡会太阳因在小轮上半即减纬度他星亦犹是也其或行近于地小轮加纬益多太白至夕伏合之际因其近地其纬几及八度矣中厯不谙纬行之原一见金星在纬南北七八九度即詑谓本星失行岂非诬乎又中厯亦有五星南北纬行图亦界以黄道本道似矣但其逆行之迹恒作一斜方形此甚非也五纬不行直线安得方形以此新法图分二种一设人在地仰观天上进退诸行故于上三星冲太阳下二星夕伏时第作一仅似之圆形凡冲太阳如在本道交上则不作圆形即彷佛一之字形而已一各星近逺于地之图要皆旧厯所未谙也
五星伏见
五星之光与日相较譬犹萤火之于庭燎光本非灭第为大光所夺人莫能睹耳旧厯亦晓此理故用黄道距度以定诸星伏见如谓太阳在降娄初度歳星在十五度即以为见限似矣然而诸星各有纬南纬北之分黄道有正斜升降之势各宫不同何得泥距度以定限乎新法定限惟以地平为主縁地平障蔽日光能使星或伏或见耳夫日之下于地平其光渐杀所谓晨昏此晨昏光之久暂四时不等即防漠等矣而星见时刻又自不等所以然者太阳由黄道而下地平或十度或十五度或至三十度有竒原自不等而星在黄道南相距必多数度在北相距必少数度其限岂可泥乎大畧土木火三星较太阳行迟行后太阳夕伏晨见金水二星顺天东旋较太阳行疾行先太阳晨伏夕见逆行反是其与太阳遇也亦夕伏晨见太阴行较太阳更疾晨伏夕见至于金星之纬不及八度则凡逆行合太阳于寿星大火二宫而其纬又在北七度以上虽与日合其光不伏一日晨夕皆可见之水星之纬惟四度余若其纬向南合太阳于寿星此后去离夕必不见合太阳于降娄此后去离晨必不见金合而不伏水离而不见此二故者浑仪解之他如恒星亦有夕伏晨见者一因黄道之经纬度一因其小大等第即为见伏之限故亦可推也
测太阳
诸曜森罗太阳其宗主也或推或测必首太阳顾其应测之行不外三种一曰盈缩之限一曰盈缩细行一曰盈初缩末之所中厯之测太阳未尝及此三行即所测止冬夏二至犹未尽善也其法立八尺表用星符器于冬至前后三四日测定三景因以三景之较数求太阳到冬至时刻其法未尝不是所以为未尽善者盖表景短长乃太阳行南行北所生论其近二至之候南北之行极微计一日所行天度有分半者有一分者有半分者乃于冬至近期建表寻丈而其所得二景差为一分二厘【量度则云分秒量景则云丈尺分厘】厘为八刻而此一二厘间相差甚微彼景符曷能定之况景符光线恒占数厘或更稍为进退其失弥甚是恒差数十刻也若测夏至则倍难矣今新法用八线表法查古所遗之数以用于推步庻称密近耳然又不但用表亦时用别法以相济也比如春秋二分太阳之南北行较大日行天度二十四分乃于其前后数日先测极出地度得赤道髙次用象限仪测日轨髙不免相差一分而其于本算日轨入交防时刻则约差四刻耳较之以寻丈表测冬至差厘数而乖违数十刻者岂不大相逺哉且新法于太阳实躔宫度分秒逐日可测而旧法于二至外推步遂穷何也又新法本测曰太阳从春分底立夏行黄道四十五度厯四十六日十刻十分又从立秋底秋分亦四十五度而所厯则四十六日三十八刻十分是逐日刻数不等所谓春行盈秋行缩也故定此盈缩初末之界非在二至防也乃在二至之后六度【古今不同】若如旧法谓恒在二至则是前后行度等也何为所厯之期日刻数不等乎此率古称盈末缩初新法称为最髙因有此最髙遂晰太阳之行为一不同心规也其行迟者在最髙行疾者在最髙之冲此最髙本行亦犹太阴之有月孛云
测恒星
测星之法不一大要以太阳为主而以太阴或太白或歳星为中次任取某星为界互相测度即得其度法于太阳将入之时测月或太白或歳星其距太阳度分若干日既没再测月或太白或歳星其与某星相距度分若干合两测即得太阳与此星之距然后查太阳本日躔某宫度则知此星所在宫度矣测一星之经度如此他星可以类推于是又测此星出地平之最髙即其距极距赤道之纬度并可得也然而恒星之经纬度分有二其一以黄极为枢每歳东行五十一秒有竒而其距本极之纬度则亘古无变其一则因赤道以算其经纬南北星位古今大异如尧时外屛星全座在赤道南今则在北角宿古在北者今亦在南星纬变易类多如此至以赤道论各宿距度亦有异者如觜宿距星上古为三度厯代逓减今且侵入参宿二十四分他宿互有损益距度各各不同因知赤极非恒星之极而其经纬之度亦非赤道之经纬度分也由是观之象数精微弥测弥明彼自画者流輙谓循古已足岂其然哉
测太阴
太阴行度所当测定者五一迟疾之限一迟疾初末一月孛行一每日细行一交行五测有一不详月离之违合难齐矣又月有气差时差【即地半径所生】所测之经纬度分于正度分复有相较以此测月于七政中为最难旧厯用表于午正测定三景以求之越四载而得一次测验之时九载而复推定疑太拙矣新法用三会食推算其法以食甚正对太阳得月经度以食甚分秒得距交若干以各食中积时日刻数不等并得天上所行不等度分于是用本法以求月天之孛或最髙【即极迟之行】亦遂得平视二行相较之度以简御繁法莫善于此矣其测上下二经度亦有本法盖乃太阴实距太阳或东或西九十度即周天四分之一也先以本仪测定某限次用法算其平行因其加分恒与所测差二度余赖有二三均数测算乃合又时去离南北所测与算亦较天度差四分之一缘白道斜交黄道相距度分各广狭不同故也至太阴之掩恒星测其出入亦可以知月离度分但湏先以地半径差均之
测五纬
上三星为土木火与太阳相冲会然于冲会之二时各无歳行加减分縁其会太阳即在歳行圈之最髙而冲之即在其最卑于实行为合故也湏知实行与平行不同平行百千万年维均各星本天各有迟疾【即最髙最卑】然而星合太阳无从可测毎于其冲测之【测其对太阳用恒星各经度或太阳躔度推算】得此冲经度即有中积天度日数及本星随日数之平行而后用此三率以求各星本天最髙之所于是又得其盈缩大差因幷得冲时各星以平行距冬至之界若干矣下二星为金水以其不能冲太阳也测之较难法先于或晨或昏求其与太阳距度者数次然后依法测算即可得其本天诸情也凡歳行之测以二留为本二留之限各星不同即所躔天度亦不同然而星在二留非冲太阳乃折中之度故本之以测歳行也下三星亦然又二留之际因无歳圈纬度故可得其本天之纬其或在日之冲距纬极逺又可得歳圈之本纬矣五星之天皆斜交黄道与白道同但其相距之纬各多寡不等又白道交行右旋而五星左旋此其异也
测器
夫测器之在厯家犹之工师之凖绳规矩不可湏臾离也盖宿曜运行樊然不齐苟欲齐之非器不可矣然而简便是求制作未能尽善虽欲齐乌得齐古厯所纪原有数种而今灵台所存止有圭表景符简仪浑象等器耳新法所增置曰象限仪百游仪地平仪弩仪天环天球纪限仪浑盖简平仪黄赤全仪日星等晷诸器或用推诸曜或用审经纬或用测极或用求时是诸仪者皆为厯学名家酌量增修精加研审多厯年所始趋巧便此外尚有多种以其不堪大用置弗录而其最竒巧者则近时所制逺镜尤为窥天要具用之能详日食分秒能见太白有上下能见歳星旁四小星又填星为撱形旁附有两小星昴宿星三十余鬼宿中之积尸气以至光体微渺之星用此奚啻多数十倍抑且界限分明光耀璀璨噫造器至此异甚矣
时晷
凡日月交食会合五星凌厯犯守其时刻所由取凖者赖有时晷也然而大地之广时非合一古法不分方土第用时牌揆景以定者非也新法制晷但湏预定本方北极出地之度随在随处虽垣墙正侧皆可制造能于一晷之靣视太阳所躔节气宫次度分及定日之髙度并黄道各时出没其称最者则地平晷立晷百游晷通光晷数种他若柱晷瓦晷碗晷十字晷等不下数十余种而此外又有星晷与测月之器以为夜中测时之需云若遇阴雨则又有自鸣钟沙水等漏之制水漏与古壶漏异古或以水
【打 印】 【来源：读书之家-dushuzhijia.com】
