大指以便观览如左
日躔厯指测凖岁实平视二行盈缩元及大差大距度等其题一求南北正子午线以定诸径圏及十二时之界以记太阳行满昼夜毎日之始末乃取凖于天非如从前徒用一指南针而已
一求北极出地度分以定日出入昼夜长短日月帯食日食有无并诸曜正斜照地等类此用象限仪或测日轨午正高得距赤道度余即北极出地高度或测近极一星在最高又测之在最卑折中取之即正北极高也
一求各气差气从地发昧空中故自天顶以迄地平诸曜逐纬详测定差分秒多寡因而加减原测卽得各曜真位也
一求黄赤二道之距以定太阳赤纬于夏至前后一二日测午正日轨【必于午正者免蒙气也】乃于所测度内减去地半径差并赤道高余二道相距真度分一求太阳盈缩之元以定平行加减乃得每宫度相应之实行葢设太阳以平行旋天毎日前移一度则宜自秋至春与白春至秋日行之度数相等矣今天度等而所行日数不等相差八日有竒此何以故葢因地在太阳天内非其正中也故设一直线贯地心而以两端接日天必分为大小两半大半之顶距地远日行经过之时乆小半之顶距地近日过此必速矣且日体近冬至现大近夏至现小冬至之月食大小又异于夏至之食总由地景长短大小系于日光远近之故西古厯家二千年以来阐明此理并立测法传之后人日躔并日月交食皆正其本矣乃此中厯家羲和而下守敬而上举无有悟此者何也
又一求太阳年日及时之平行以定岁实以确立推算之根所谓厯元也法先后隔数年或春或秋于午正时测日轨务得二分之凖时【太阳在二分其纬大日约得二十四分分应四刻故较他时所得为凖】乃于先后间总时以中年分之得毎年之平行即真岁实而岁实又以周天平度【三百六十】分之得一日之平行时亦仿此但因日天心异于地心渐移右行二心相距远近未有定数虽所移甚微而一二百年后必少觉之千年后差乃显著则依本法复测复推以加以减即造厯无异今时故新法实永法也昔郭守敬若知此法可免岁余上推百年増一下推百年减一之议惜乎不能也
一求太阳最高所在及地心与日轮天心相距之差以定加减始末以得随时推日实行确法葢太阳西行及东本行之外其最高亦顺十二宫渐渐东行二心【卽太阳本圈心与地球心】相距岁岁减少古测断不可泥厯家若不谙此日躔无根又何慿以推五纬乎古西土去今千八百年以三角形测日轨记最高在申宫五度三十五分两心之差为全径百分之四分强千年后又一士测之得最高在申宫二十二度十七分二心相距为百分之三分半强及据今测又在未宫六度强二心之差不及百分三之半矣中厯从来以夏至为凖泥在未宫初度相沿不改岂非大误
一求太阳视差即地半径差此差旣由各天与地球大小之比例而生则欲求此差者须取一天与地最远无可比例者为之则恒星天是已故于恒星天设三角形查与太阳交角相对之弧【他曜仿此】弧有大小而本差之多寡即见矣
一论日差以齐诸曜之行所关者大故详推一立成表以便厯算太阳实行嬴缩毎日不等是也彼旋地一周复于元界【子午圏是】为日必等者称用日葢民间所用也厯家若亦泥之则大惑矣
恒星厯指三卷其一以金星测恒星及黄赤道度等法于日未出时先测恒星与太白之距日出后又测太白太阳之距晩测反是先测太白与太阳而日没后乃测太白与恒星因而求太白经纬视差及太阳经度则以曲线三角形法推得两经度以较同测之星加减之并得本恒星之经度今以毕宿大星娄宿北星角宿距星等为假如定赤道经纬即余星仿此可推矣
又测近黄赤二道所有诸大星任定防星晷距星为界或自西而东或自东而西求两测之距度及距赤道之纬度用三角形法推得其经度差因连缀求之以迄一周所得经度若旣合于赤道周则所测各距之经度必皆密合矣乃复用之为界以测众星皆可无不合者再以恒星赤道经纬度推其黄道经纬反复相求非三角形无由而得葢或星居两道之中或南或北或居两道相交之左右必设各极所出之曲线遇星而交而复相离各底本道而止乃为三角形者数矣最便推算且恒星依本法彼此相推不但其纬度终古不易即相距之经度差亦终古不易故凡推七政者必用恒星为界而后诸曜之远近灼然不爽也
终引所资以测恒星者如测器如子午线如北极出地高如视差等皆是也葢测星有三求一求出地平上度分则用象限仪二求相距则用纪限仪三求距黄赤二道之度则用浑天仪若子午线者诸星行度升之极降之始也北极出地者所以正高下也凡用仪必以仪上极与本地之极高下相当经纬皆相当故测星者使无子午以正东西升降无极高以正南北高下即一切推算之法无从措手若视差就地半径差论恒星以距地远得免就清差论则恒星近地平必皆有之测时宜用减矣
第二卷测恒星黄赤本行其行黄道上即岁差也中厯论岁差有曰未能测其所以然第以全厯推之二万六千八百八十年差一周天毎岁差一分三十余秒上推至帝喾甲子四十年日在虚六度至夏王不降乙未三十五年日退入女宿啇武乙丙寅四年日退入牛宿周简王丁亥十二年日退入斗宿宋度宗戊辰四年日退入箕宿四度二分余且言此定算也又或测日度者以月食冲求之可谓巧矣然而皆非也夫毎岁所差甚少月食分数颇寛安得借此求彼此其谬一谓日退者即日逆行古来测日但有盈缩有公行有本行退逆之行理所必无此其
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