四大计二百七日通前余分尚余四百丹六分又一章七闰三小四大计二百七日通前余分尚余一百三十九分自此以下每章七闰通前余分不满全日则四小三大通前余分已过全日则三小四大余分又待下章通而积焉所谓十九年七闰而气朔分齐者不过取其全日得齐而余分竟不能齐焉若使朔日子初初刻冬至则气朔之余分齐矣才差一二刻则尚有未尽之余分者矣
史记厯书大小余觧
太初元年嵗名焉逢摄提格月名毕聚日得甲子夜半朔旦冬至
愚按焉【音于干翻】逢嵗阳也在甲曰焉逢摄提格嵗隂也在寅曰摄提格聚【音娵】盖娵訾也索隐云月雄在毕雌在訾史记汉武帝元封七年嵗在甲寅十一月甲子夜半朔旦冬至日月合于牵牛之初余分皆尽更以是年为太初元年今按通鉴汉袭秦以建亥为正太初未改厯以前闰皆在嵗末谓之后九月至武帝元封七年嵗彊圉赤奋若十一月甲子朔旦冬至改太初元年太中大夫公孙卿壶遂太史令司马迁等言宜改正朔夏五月诏卿遂迁等造汉太初厯以正月为嵗首则太初元年嵗在丁丑史记乃作甲寅下距丁丑二十三年悬异如此者乃太史公追纪太初作厯之元非武帝之太初元年也盖太史公推上古之元得甲寅嵗其嵗十一月甲子朔旦冬至日月如合璧五星如聨珠今元封七年亦以仲冬甲子朔旦冬至故以丁丑起元亦与太古甲寅同耳故曰其更以元封七年为太初元年犹以七年为上古甲寅之嵗非元封七年即甲寅年也其后每纪以汉年号者后人所加如禇先生辈是矣且史迁生武帝时岂能预知七十六年之号哉温公据长厯定编年且谓刘羲叟徧通前代厯法起汉元以来为之作通鉴宜得其实汉志亦以为嵗在丙子盖未建寅为正则十月已后已属丁丑既用夏正则十一月犹属上年至正月然后为丁丑嵗也【又按汉武帝改太初厯以律法八十一分为日今史记所书大小余仍用颛帝四分厯法为日】
正北
甲子夜半冬至时加子故称正北
十二
嵗有十二月无闰则云十二有闰则云闰十三
无大余 无小余
大余者一嵗之余日五十四也小余者两月之余分五十八也是年仲冬甲子朔旦冬至日月合于牵牛之初日数满六十月分满九百四十自前至此余分皆尽故云无大小余此以九百四十分为日法
无大余 无小余
上大小余者嵗之余日月之余分即所谓朔虚也此大小余者五日与四分日之一即所谓气盈也是年冬至与朔同日日数满六十日分满三十二自前至此余分皆尽故云无大小余此以三十二分为日法
焉逢摄提格太初元年十二
按元封七年十一月甲子改太初元年前巳云太初元年嵗名焉逄摄提格无大小余此复云焉逄摄提格太初元年而下书大小余者盖改太初元年自是年十月嵗首始至五月诏用夏正又自是年正月始则此年初承用十月为嵗首又改用正月为嵗首一年共有十五个月故前之无大小余者自是年建子之月夜半朔旦以前止后之有大小余者又自此年建子之月夜半朔旦以后而始所以皆系之太初元年也
大余五十四
嵗有十二月月有三十日当得三百六十日然月之所以成由日月之防也故二十九日半有竒而月与日防一嵗十二防法当小尽六月以除之止得三百五十四日有竒以六甲除之五六三百余五十四未满六十故云大余五十四也
小余三百四十八
每二十九日九百四十分日之四百九十九月与日防而成一月除四百七十为半日犹多二十九分是一月当得二十九日半余二十九分以此半日合后月半日足成一日外月余二十九分十二月则余三百四十八分以未满九百四十分未成一日故云小余三百四十八也
大余五
天左旋日一昼夜泝天右行一度三百六十五日四分日之一行天一周故分天为三百六十五度四分度之一去嵗冬至起于牵牛之初今嵗冬至复至牵牛之初则二十四气终而复始当得三百六十五日有竒以六甲除之六六三百六十犹余五日故云大余五此大余者日周天之余数也
小余八
即前四分之一也在天为四分度之一在嵗为四分日之一日得三十二分其一则八也嵗有三百六十五日四分日之一是一嵗除三百六十五全日犹多八分故云小余八此小余者嵗日之竒分也
端蒙单阏二年闰十三
端蒙乙也尔雅作旃蒙单【音丹】阏【音遏】卯也通鉴作着雍摄提格着【音储】雍戊也摄提格寅也则太初二年戊寅嵗也
大余四十八
去嵗大余五十四今嵗又余五十四合一百八除六甲六十日犹余四十八日故曰大余四十八也
小余六百九十六
去嵗小余三百四十八今嵗又余三百四十八合六百九十六故云小余六百九十六也
大余十
去嵗大余五今嵗又余五日故云大余十也
小余十六
去嵗小余八今嵗又余八合十六故云小余十六也
游兆执徐三年十二
游兆丙也尔雅作柔兆执徐辰也通鉴作屠维单阏屠维巳也单阏卯也则太初三年己卯嵗也
大余十二
去嵗大余四十八今嵗又复五十四又通闰小一月余二十九又今嵗小余积分得一合一百三十二日除二六甲一百二十日余十二日故云大余十二也以朔记之故并闰月数也
小余六百三
去嵗小余六百九十六今嵗又余三百四十八又通闰一月余四百九十九合一千五百四十三除九百四十分归上成一日外余六百三分故云小余六百三也
大余十五
去嵗大余十今嵗又余五日故云大余十五也以气论之故不数闰月也
小余二十四
去嵗小余十六今嵗又余八故云小余二十四也
彊梧大荒落四年十二
彊梧尔雅作彊圉丁也大荒落巳也通鉴作上章执徐上章庚也执徐辰也则太初四年庚辰嵗也
大余七
去嵗大余十二今嵗又余五十四又今嵗小余积分得一合六十七日除六十日犹余七日故云大余七也
小余十一
去嵗小余六百三今嵗又余三百四十八合九百五十一除九百四十分归上成一日外犹余十一分故云小余十一也
大余二十一
去嵗大余十五今嵗又余五日又今嵗小余满三十二分得一日合二十一日故云大余二十一也
无小余
去嵗小余二十四今嵗又余八得三十二分已满一日归上故云无小余也
徒维敦牂天汉元年闰十三
徒维戊也尔雅作屠维属巳此云属戊未详敦牂午也通鉴作重光大荒落重光辛也大荒落巳也则天汉元年辛巳嵗也
大余一
去嵗大余七今嵗又余五十四合六十一除六十日外余一日故云大余一也
小余三百五十九
去嵗小余十一今嵗又余三百四十八合三百五十九分故云小余三百五十九也
大余二十六
去嵗大余二十一今嵗又余五日合二十六日故云大余二十六也
小余八
去嵗无小余自今嵗始又余八故云小余八也
祝犂协洽二年十二
祝犂已也尔雅作着雍属戊此属己未详协洽未也通鉴作黓敦牂黓壬也敦牂午也则天汉二年壬午嵗也
大余二十五
去嵗大余一今嵗又余五十四又通闰小一月余二十九又今嵗小余积分得一合八十五日除六十日外犹余二十五日故云大余二十五也
小余二百六十六
去嵗小余三百五十九今嵗又余三百四十八又通闰一月余四百九十九合一千二百六除九百四十分归上成一日外犹余二百六十六故云小余二百六十六也
大余三十一
去嵗大余二十六今嵗又余五日故云大余三十一也
小余十六
去嵗小余八今嵗又余八故云小余十六也
商横涒滩三年十二
商横庚也尔雅作上章涒【音吐魂翻】滩申也通鉴作昭阳协洽昭阳癸也协洽未也则天汉三年癸未嵗也
大余十九
去嵗大余二十五今嵗又余五十四合七十九除六十日外犹余十九日故云大余十九也
小余六百一十四
去嵗小余二百六十六今嵗又余三百四十八合六百一十四分故云小余六百一十四也
大余三十六
去嵗大余三十一今嵗又余五日故云大余三十六也
小余二十四
去嵗小余十六今嵗又余八故云小余二十四也
昭阳作噩四年闰十三
昭阳辛也尔雅属癸此属辛未详作噩酉也通鉴作阏逄涒滩阏逄甲也涒滩申也则天汉四年甲申嵗也
大余十四
去嵗大余十九今嵗五十四又今嵗小余积分得一合七十四日除六十日外犹余十四日故云大余十四也
小余二十二
去嵗小余六百一十四今嵗又余三百四十八合九百六十二除九百四十分归上成一日外犹余二十二分故云小余二十二也
大余四十二
去嵗大余三十六今嵗又余五日又今嵗小余满三十二分得一日合四十二日故云大余四十二也
无小余
去嵗小余二十四今嵗又余八得三十二分 满一日归上故云无小余也
横艾淹茂大始元年十二
横艾壬也尔雅壬为黓此未详淹茂戌也通鉴作旃作噩旃乙也作噩酉也则太始元年乙酉嵗也
大余三十七
去嵗大余十四今嵗又余五十四又通闰小一月余二十九合九十七日除六十日外犹余三十七日故云大余三十七也
小余八百六十九
去嵗小余二十二又通闰一月余四百九十九今嵗又余三百四十八合八百六十九故云小余八百六十九也
大余四十七
去嵗大余四十二今嵗又余五日故云大余四十七也
小余八
去嵗无小余自今嵗始又余八故云小余八也
尚章大渊献二年闰十三
尚章癸也尔雅上章属庚此属癸未详大渊献亥也通鉴作柔兆阉茂柔兆丙也阉茂戌也则太始二年丙戊嵗也
大余三十二
去嵗大余三十七今嵗又余五十四又今嵗小余积分得一合九十二日除六十日外犹余三十二日故云大余三十二也
小余二百七十七
去嵗小余八百六十九今嵗又余三百四十八合一千二百一十七除九百四十分归上成一日外犹余二百七十七分故云小余二百七十七也
大余五十二
去嵗大余四十七今嵗又余五日故云大余五十二也
小余一十六
去嵗小余八今嵗又余八故云小余一十六也按史记起焉逢摄提格太初元年至祝犂大荒落建始四年合一蔀七十六年纪朔与至大小余通闰计之其数皆合今取十年为例余可推但以通鉴长厯较之其名多所不合又史记闰在前年而通鉴闰皆在次年至史记通闰计大小余亦皆在次年姑存于右以竢更攷
古今厯法
黄帝调厯 辛卯元
黄帝迎日推防使羲和占日常仪占月车区占星气建五行察敛起消息正闰余述而着焉谓之调厯
颛帝厯 乙卯元
颛帝命南正重司天北正黎司地建孟春以为元是为厯宗唐一行日度议引洪范传曰厯始于颛帝上元太始阏逄摄提格之嵗毕陬之月朔日己巳立春七曜俱在营室五度
虞厯 戊午元
在璿玑玉衡以齐七政
夏厯 丙寅元
殷厯 甲寅元
汤作商厯以十一月甲子合朔冬至为上元
周厯 丁巳元
鲁厯 庚子元
晋姜岌因春秋日食攷其晦朔不知用何厯班固以为春秋因鲁厯鲁厯不正故置闰失其序命厯序曰孔子治春秋退修殷之故厯则春秋宜用殷厯今攷之交防又与殷厯不相应又经率多一日传率少一日
以上七厯谓之古厯若六厯则不数虞厯皆以四分起数十九嵗为一章凡七闰计二百三十五月一嵗凡三百六十五日四分日之一一月二十九日九百四十分日之四百九十九
自黄帝至周凡二千四百一十四年而厯止七改
秦用颛帝厯
西汉颛帝厯
初张苍言颛帝厯比六厯防濶中最为微近又以髙祖十月至霸上故因秦时本十月为嵗首而用颛帝乙卯厯
武帝 太初厯 丁丑元 余分置于斗分
元封七年上与儿寛等议以七年为元年诏公孙卿壶遂司马迁议造汉厯乃以前厯上元太初四千六百二十七嵗至元封七年复得阏逢摄提格之嵗中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星太嵗在子巳得太初本星度始变四分法以律起厯律容一龠积八十一寸以八十一为日法一月二十九日八十一分日之四十三一嵗余则増四分法六千一百五十六分日之一故积六千一百五十六年则増多四分法之一日亦以十九嵗为一章
成帝三统厯 庚戌元 其法因袭太初
刘向緫六厯列是非作五纪论子歆作三统厯以为易与春秋天人之道也是故元始有象一也春秋二也三统三也四时四也合而为十成五体以五乗十大衍之数也而道据其一
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