VB常用算法大全

第1章　线性代数方程组的解法

1. 1　全主元高斯－约当（Gauss－Jordan）消去法

1. 2　LU分解法

1. 3　追赶法

1. 4　五对角线性方程组解法

1. 5　线性方程组解的迭代改善

1. 6　范德蒙（Vandermonde）方程组解法

1. 7　托伯利兹（Toeplitz）方程组解法

1. 8　奇异值分解

1. 9　线性方程组的共轭梯度法

1. 10　对称方程组的乔累斯基（Cholesky）分解法

1. 11　矩阵的QR分解

1. 12　松弛迭代法

第2章　插值

2. 1　拉洛朗目插值

2. 2　有理函数插值

2. 3　三次样条插值

2. 4　有序表的检索法

2. 5　插值多项式

2. 6　二元拉格朗日插值

2. 7　双三次样条插值

第3章　数值积分

3. 1　梯形求积法

3. 2　辛卜生（Simpson）求积法

3. 3　龙贝格（Romberg）求积法

3. 4　反常积分

3. 5　高斯（Gauss）求积法

3. 6　三重积分

第4章　特殊函数

4. 1　函数. 贝塔函数. 阶乘及二项式系数

4. 2　不完全函数. 误差函数

4. 3　不完全贝塔函数

4. 4　零阶. 一阶和任意整数阶的第一. 二类贝塞尔函数

4. 5　零阶. 一阶和任意整数阶的第一. 二类变形贝塞尔函数

4. 6　分数阶第一类贝塞尔函数和变形贝塞尔函数

4. 7　指数积分和定指数积分

4. 8　连带勒让德函数

第5章　函数逼近

5. 1　级数求和

5. 2　多项式和有理函数

5. 3　切比雪夫逼近

5. 4　积分和导数的切比雪夫逼近

5. 5　用切比雪夫逼近求函数的多项式逼近

第6章　特征值问题

6. 1　对称矩阵的雅可比变换

6. 2　变实对称矩阵为三对角对称矩阵

6. 3　三对角矩阵的特征值和特征向量

6. 4　变一般矩阵为赫申伯格矩阵

6. 5　实赫申伯格矩阵的QR算法

第7章　数据拟合

7. 1　直线拟合

7. 2　线性最小二乘法

7. 3　非线性最小二乘法

7. 4　绝对值偏差最小的直线拟合

附录

第8章　方程求根和非线性方程组的解法

8. 1　图解法

8. 2　逐步扫描法和二分法

8. 3　割线法和试位法

8. 4　布伦特（Brent）方法

8. 5　牛顿－拉斐森（Newton－Raphson）法

8. 6　求复系数多项式根的拉盖尔（Laguerre）方法

8. 7　求实系数多项式根的贝尔斯托（Bairstou）方法

8. 8　非线性方程组的牛顿－拉斐森方法

第9章　函数的极值和最优化

9. 1　黄金分割搜索法

9. 2　不用导数的布伦特（Brent）法

9. 3　用导数的布伦特（Brent）法

9. 4　多元函数的下山单纯形法

9. 5　多元函数的包维尔（Powell）法

9. 6　多元函数的共轭梯度法

9. 7　多元函数的变尺度法

9. 8　线性规划的单纯形法

第10章　博里叶（Fourier）变换谱方法

10. 1　复数据快速博里叶变换算法

10. 2　实数据快速傅里叶变换算法（一）

10. 3　实数据快速博里叶变换算法（二）

10. 4　快速正弦变换和余弦变换

10. 5　卷积和逆卷积的快速算法

10. 6　离散相关和自相关的快速算法

10. 7　多维快速博里叶变换算法

第11章　数据的统计描述

11. 1　分布的矩——均值. 平均差. 标准差. 方差. 斜差和峰态

11. 2　中位数的搜索

11. 3　均值与方差的显著性检验

11. 4　分布拟合的X2检验

11. 5　分布拟合的K－S检验法

第12章　解常微分方程组

12. 1　走步长四阶龙格一库塔（Runge－Kutta）法

12. 2　自适应变步长的龙格一库塔法

12. 3　改进的中点法

12. 4　外推法

第13章　偏微分方程的解法

13. 1　解边值问题的松弛法

13. 2　交替方向隐式方法（ADI）

过程调用索引表

参考文献