不复初四周千四百六十一日而景复初是则日行之终以周除日得三百六十五余四分之一为嵗之日数也
嵗差嵗余
后汉志注引杜预长厯曰天行不息日月星辰各运其舎皆动物也行度大量可得而限累日为月新故相序不得不有毫毛之差此自然之理也理既不得一而筭守恒数故厯无不有差失也始失于毫毛而尚未能觉积而成多以失朢晦朔则不得不改宪以从之朱熹曰日躔渐退故嵗余渐缩今人只说天运有差天岂得差自是运行合当如此许衡曰古今厯法合于今必不能通于古密于古必不能验于今故授时厯考往则増嵗余而损嵗差推来则増嵗差而损嵗余上推春秋已来冬至皆合下求方来可以永乆无弊非止密于今日而已臣谨按厯家所谓嵗差者有三曰日躔嵗差曰五星嵗差曰节气嵗差前代诸厯但有日躔差五星差其节气差则自统天授时二家始焉新法因之而颇不同盖授时每年差二秒统天差二秒有竒新法不及二秒而嵗周气防等率皆活法以其每年増损无定故不开列各随嵗差求而用之与彼二家颇不同也大统厯缺此法故详论之
律应五十五日六十刻八十九分
律总旬周六十日
宿周二十八日
黄钟冬至益卦初九小寒益卦六二复卦 初九 六二 六三 六四 六五 上六頥卦 初九 六二 六三 六四 六五 上九屯卦 初九 六二 六三 六四 九五 上六既济 初九 六二 九三 六四 九五 上六家人 初九 六二 九三 六四 九五 上九
大吕大寒益卦六三立春益卦六四
临卦 初九 九二 六三 六四 六五 上六明夷初九 六二 九三 六四 六五 上六贲卦 初九 六二 九三 六四 六五 上九损卦 初九 九二 六三 六四 六五 上九节卦 初九 九二 六三 六四 九五 上六
太蔟水益卦九五惊蛰益卦上九
泰卦 初九 九二 九三 六四 六五 上六大畜 初九 九二 九三 六四 六五 上九需卦 初九 九二 九三 六四 九五 上六小畜 初九 九二 九三 六四 九五 上九中孚 初九 九二 六三 六四 九五 上九夹钟春分震卦初九清明震卦六二
大壮 初九 九二 九三 九四 六五 上六归妹 初九 九二 六三 九四 六五 上六丰卦 初九 六二 九三 九四 六五 上六离卦 初九 六二 九三 九四 六五 上九噬嗑 初九 六二 六三 九四 六五 上九
姑洗谷震卦六三立夏震卦九四
夬卦 初九 九二 九三 九四 九五 上六大有 初九 九二 九三 九四 六五 上九睽卦 初九 九二 六三 九四 六五 上九兊卦 初九 九二 六三 九四 九五 上六革卦 初九 六二 九三 九四 九五 上六
仲吕小满震卦六五芒种震卦上六
乾卦 初九 九二 九三 九四 九五 上九履卦 初九 九二 六三 九四 九五 上九同人 初九 六二 九三 九四 九五 上九无妄 初九 六二 六三 九四 九五 上九随卦 初九 六二 六三 九四 九五 上六
蕤賔夏至恒卦初六小暑恒卦九二
姤卦 初六 九二 九三 九四 九五 上九大过 初六 九二 九三 九四 九五 上六鼎卦 初六 九二 九三 九四 六五 上九未济 初六 九二 六三 九四 六五 上九解卦 初六 九二 六三 九四 六五 上六
林钟大暑恒卦九三立秋恒卦九四
遯卦 初六 六二 九三 九四 九五 上九讼卦 初六 九二 六三 九四 九五 上九困卦 初六 九二 六三 九四 九五 上六咸卦 初六 六二 九三 九四 九五 上六旅卦 初六 六二 九三 九四 六五 上九
夷则处暑恒卦六五白露恒卦上六
否卦 初六 六二 六三 九四 九五 上九萃卦 初六 六二 六三 九四 九五 上六晋卦 初六 六二 六三 九四 六五 上九豫卦 初六 六二 六三 九四 六五 上六小过 初六 六二 九三 九四 六五 上六
南吕秋分巽卦初六寒露巽卦九二
观卦 初六 六二 六三 六四 九五 上九渐卦 初六 六二 九三 六四 九五 上九涣卦 初六 九二 六三 六四 九五 上九坎卦 初六 九二 六三 六四 九五 上六井卦 初六 九二 九三 六四 九五 上六
无射霜降巽卦九三立冬巽卦六四
剥卦 初六 六二 六三 六四 六五 上九比卦 初六 六二 六三 六四 九五 上六蹇卦 初六 六二 九三 六四 九五 上六艮卦 初六 六二 九三 六四 六五 上九卦 初六 九二 六三 六四 六五 上九
应钟小雪巽卦九五大雪巽卦上九
坤卦 初六 六二 六三 六四 六五 上六谦卦 初六 六二 九三 六四 六五 上六师卦 初六 九二 六三 六四 六五 上六升卦 初六 九二 九三 六四 六五 上六蛊卦 初六 九二 九三 六四 六五 上九
建寅立春正月节水正月中
东风解冻 蛰虫始振 鱼陟负冰
獭祭鱼候鴈北草木萌动
建夘惊蛰二月节春分二月中
桃始华仓庚鸣 鹰化为鸠
鸟至雷乃发声 始电
建辰清明三月节谷三月中
桐始华田防化为鴽虹始见
萍始生鸣鸠拂其羽戴胜降于桑
建巳立夏四月节小满四月中
蝼蝈鸣蚯蚓出王生
苦菜秀 靡草死麦秋至
建午芒种五月节夏至五月中
螳蜋生鵙始鸣反舌无声
鹿角解蜩始鸣半夏生
建未小暑六月节大暑六月中
温风至蟋蟀居壁 鹰始挚
腐草为萤 土润溽暑 大时行
建申立秋七月节处暑七月中
凉风至白露降 寒蝉鸣
鹰乃祭鸟 天地始肃 禾乃登
建酉白露八月节秋分八月中
鸿鴈来鸟归 羣鸟养羞
雷始收声 蛰虫坏户 水始涸
建戌寒露九月节霜降九月中
鸿鴈来賔 雀入大水为蛤 菊有黄华
豺乃祭兽 草木黄落 蛰虫咸俯
建亥立冬十月节小雪十月中
水始冰地始冻雉入大水为蜃虹藏不见 天气上升地气下降 闭塞而成冬
建子大雪十一月节 冬至十一月中
鹖鴠不鸣 虎始交荔挺出
蚯蚓结麈角解水泉动
建丑小寒十二月节 大寒十二月中
鴈北乡鹊始巢雉雊
鸡乳 征鸟厉疾 水泽腹坚求嵗定积
置厯元所距年积筭为泛距来加往减元纪为定距以朞实乘之四约为积日不满退除为刻是名泛积定距自相乘七之八而一所得满百万为日不满为刻及分秒【带半秒已上者收作一秒】是名节气嵗差用减泛积余为定积
求律防
置所求定积与次年定积相减余如十二而一得律防
求气策
置所求律防二而一得气防
求候策
置所求气防三而一得候策
求爻防
置所求候策五而一得爻防
求十二律吕
置嵗定积减去律应满律总去之不尽得嵗首黄钟正律大小余大余命甲子筭外累加律防得次律大小余满律总去之
求六十四卦
置嵗首黄钟正律大小余即是复卦初九爻象累加爻防得次爻大小余满旬周去之命法如前
求二十四气
并所求年律防气防加黄钟大小余满旬周去之即立春正月节累加气防得次气大小余满旬周去之命如上
求七十二候
置立春大小余即东风解冻之候累加候防得次候大小余满旬周去之命如上
求五行用事
各以四立之节为春木夏火秋金冬水始用事日爻防三之以减四季中气各得其季土始用事日
求列宿当直
置嵗定积并律防气防以宿周折半加之律应减之满宿周去之不尽即所求立春日当直宿命起角宿筭外累加半律防满宿周去之各得次气日当直宿
求时刻
置日下小余以十二乘之刻满百为时命子正筭外若满五十刻亦进作一时命子初筭外余如十二而一为刻不满为初刻
步朔闰第二
寅月防五十九日六刻十一分八十六秒
夘月防八十八日五十九刻十七分七十九秒
辰月防百一十八日十二刻二十三分七十二秒巳月防百四十七日六十五刻二十九分六十五秒午月防百七十七日十八刻三十五分五十八秒未月防二百六日七十一刻四十一分五十一秒申月防二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒酉月防二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒戌月策二百九十五日三十刻五十九分三十秒亥月防三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒丑月防三百八十三日八十九刻七十七分九秒朔防二十九日五十三刻五分九十三秒
朢防十四日七十六刻五十二分九十六秒半
防七日三十八刻二十六分四十八秒少
闰应十九日三十六刻十九分
求闰余
置嵗定积减去闰应满朔防去之不尽即所求闰余日及分秒
求泛闰
视闰余在十八日已上者其年有闰置所求闰余全分加九十刻六十三分却与朔防相减视余几日为闰几月不满日者有闰在年前子丑月又法左手亥位起十八日戌位十九酉位二十如是右旋视所至处亦得泛闰若至子丑位者闰在昨嵗之冬
求朔积
置所求月防减去闰余即其月朔积若求闰月及闰后月者复加朔防方为其月朔积
求经朔朢
置所求月朔积加黄钟大小余满旬周去之各得其月经朔加以朢防即得经朢以防加经朔得上加经朢得下
求盈虚
置十六日减去气防余为没限恒气小余在没限已上为有没之气以十五乘之用减气防余如气防小余而一为日并恒气大余为没古厯谓之没今厯谓之盈置三十日减去朔防余为朔虚经朔小余在朔虚已下为有灭之朔以三十乘之如朔虚而一为日并经朔大余为灭古厯谓之灭今厯谓之虚
步日躔第三
日平行一度
躔周三百六十五度二十五分
躔中百八十二度六十二分半
象防九十一度三十一分二十五秒
半象防四十五度六十五分六十二秒半
辰防三十度四十三分七十五秒
半辰防十五度二十一分八十七秒半
赤道嵗差一分五十秒
黄道嵗差一分三十八秒
盈初缩末限八十八日九十一刻
缩初盈末限九十三日七十一刻
周应二百三十八度二十二分三十九秒
求经朔朢入厯
置所求朔积即经朔入厯加以朢防得朢入厯冬至后为盈夏至后为缩满嵗中【律防六因为嵗中】去之即盈缩相代
求盈缩初末限
视入厯盈者在盈初缩末限已下缩者在缩初盈末限已下为初限已上反减嵗中余为末限
求盈缩差
盈初缩末者立差三十一忽平差二分四十六秒定差五百一十三分三十二秒缩初盈末者立差二十七忽平差二分二十一秒定差四百八十七分六秒各置立差以所求限大余乘之加平差又乘之用减定差再乘之满万为度不满退除为分秒命为盈缩积与次限盈缩积相减余为盈缩分以乘入厯初末限下小余万约为分加入其限盈缩积为盈缩差
赤道宿度
汉太初所测唐开元所测宋皇祐所测元丰所测崇宁所测元至元所测
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
列宿相距度数歴代所测不同非微有动移则前人所测或有未密汉唐宋用窥管止存大畧元人始用二线遂及分焉今厯因之用为常数校天为密若考往古仍依当时宿度命之其时无宿度者壹凖前人宿度故竝载之以备考古所须惟推密率日躔无论古今竝依今厯有分赤道宿度为凖
求冬至加时赤道日度
置嵗定积命日为度余为度下分秒减去周应满厯率【赤道嵗差折半加躔周为厯率】去之不尽即
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