後漢書 李賢注 - 後漢書志第三 律曆下

作者: 範燁 編繏 李賢7,993】字 目 录

(百)〔月〕二十三之二十而一食。以除一歲之月,得歲有再食五百一十三分之五十〔五〕也。分終其法,因以與蔀相約,得四與二十七,互之,會二千五十二,二十而與元會。

元會,四萬一千四十。

蔀會,(三)〔二〕千五十(三)〔二〕。

歲數,五百一十三。

食數,千八十一。

月數,百(二)〔三〕十五。

食法,二十(二)〔三〕。

推入蔀術曰:以元法除去上元,其餘以紀法除之,所得數從天紀,筭外則所入紀也。不滿紀法者,入紀年數也。以蔀法除之,所得數從甲子蔀起,筭外,所入紀歲名命之,筭上,即所求年太歲所在。

推月食所入蔀會年,以元會除去上元,其餘以蔀會除之,所得以(七)〔二〕十(二)〔七〕乘之,滿六十除去之,餘以二十除所得數,從天紀,筭(之起)外,所(以)入紀,不滿二十者,數從甲子蔀起,筭外,所入蔀會也。其初不滿蔀會者,入蔀會年數也,各以(不)〔所〕入紀歲名命之,筭上,即所求年(蔀)〔太歲所在〕。

天紀歲名

地紀歲名

人紀歲名

蔀首

庚辰

庚子

庚申

甲子一

丙申

丙辰

丙子

癸卯二

壬子

壬申

壬辰

壬午三

戊辰

戊子

戊申

辛酉四

甲申

甲辰

甲子

庚子五

庚子

庚申

庚辰

己卯六

丙辰

丙子

丙申

戊午七

壬申

壬辰

壬子

丁酉八

戊子

戊申

戊辰

丙子九

甲辰

甲子

甲申

乙卯十

庚申

庚辰

庚子

甲午十一

丙子

丙申

丙辰

癸酉十二

壬辰

壬(午)〔子〕

壬申

壬子十三

戊申

戊辰

戊子

辛卯十四

甲子

甲申

甲辰

庚午十五

庚辰

庚子

庚申

(乙)〔己〕酉十六

丙申

丙辰

丙子

戊子十七

壬子

壬申

壬辰

丁卯十八

戊辰

戊子

戊申

丙午十九

甲申

甲辰

甲子

乙酉二十

推天正術,置入蔀年減一,以章月乘之,滿章法得一,名為積月,不滿為閏餘,十二以上,其歲有閏。

推天正朔日,置入蔀積月,以蔀日乘之,滿蔀月得一,名為積日,不滿為小餘,積日以六十除去之,其餘為大餘,以所入蔀名命之,筭盡之外,則前年天正十一月朔日也。小餘四百四十一以上,其月大。求後月朔,加大餘二十九,小餘四百九十〔九〕,小餘滿蔀月得一,上加大餘,命之如前。

一術,以大周乘年,周天乘〔閏餘〕減之,餘滿蔀(日)〔月〕,則天正朔日也。

推二十四氣術曰:置入蔀年減一,以(月)〔日〕餘乘之,滿中法得一,名曰大餘,不滿為小餘,大餘滿六十除去之,其餘以蔀名命之,筭盡之外,則前年冬至之日也。

求次氣,加大餘十五,小餘七,除命之如前,小寒日也。

推閏月所在,以閏餘減章法,餘以十二乘之,滿章閏數得一,滿四以上亦得一筭之數,從前年十一月起,筭盡之外,閏月也。或進退,以中氣定之。

推弦、望日,因其月朔大小餘之數,皆加大餘七,小餘三百五十九四分三,小餘滿蔀月得一,加大餘,大餘命如法,得上弦。又加得望,次下弦,又後月朔。其弦、望小餘二百六十以下,每以百刻乘之,滿蔀月得一刻,不滿其(數)〔所〕近節氣夜漏之半者,以筭上為日。

推沒滅術,置入蔀年減一,以沒數乘之,滿日法得一,名為積沒,不盡為沒餘。以通法乘積沒,滿沒法得一,名為大餘,不盡為小餘。大餘滿六十除去之,其餘以蔀名命之,筭盡之外,前年冬至前沒日也。求後沒,加大餘六十九,小餘四,小餘滿沒法,從大餘,命之如前,無分為滅。

一術,以(為)〔十〕五乘冬至小餘,以減通法,餘滿沒法得一,則天正後沒也。

推合朔所在度,置入蔀積(月)〔日〕以(日)〔蔀月〕乘之,滿大周除去之,其餘滿蔀月得一,名為積度,不盡為餘分。積度加斗二十一度,加二百三十五分,以宿次除之,不滿宿,則日月合朔所在星度也。求後合朔,加度二十九,加分四百九十九,分滿蔀月得一度,經斗除二百三十五分。

一術,以閏餘乘周天,以減大周餘,滿蔀月得一,合以斗二十一度四分一,則天正合朔日月所在度。

推日所在度,置入蔀積日之數,以蔀法乘之,滿蔀日除去之,其餘滿蔀法得一,為積度,不盡為餘分。積度加斗二十一度,加十九分,以宿次除去之,則夜半日所在宿度也。

求次日,加一度。求次月,大加三十度,小加二十九度,經斗除十〔九〕分。

一術,以朔小餘減合〔朔〕度分,即日夜半所在。其分(三)〔二〕百(二)〔三〕十五約之,十九乘之。

推月所在度,置入蔀積日之數,以月周乘之,滿蔀日除去之,其餘滿蔀法得一,為積度,不盡為餘分。積度加斗二十一十〔九〕分,除如上法,則所求之日夜半月所在宿度也。

求次日,加十三度二十八分。求次月,大加三十五度六十一分,月小二十二度三十三分,分滿法得一度,經斗除十九分。其冬下旬月在張、心署之,謂(盡)〔晝〕漏分後盡漏盡也。

一術,以蔀法除朔小餘,所得以減日半度也。餘以減分,即月夜半所在度也。

推日明所入度分術曰:置其月節氣夜漏之數,以蔀法乘之,二百除之,得一分,即夜半到明所行分也。以增夜半日所在度分,為明所在度分也。

求昏日所入度,以夜半到明日所行分(分)減蔀法,其餘即夜半到昏所行分也。以加夜半所在度分,為昏日所在度也。

推月明所入度分術曰:置其節氣夜(半)〔漏〕之數,以月周乘之,以二百除之,為積分。積分滿蔀法得一,以增夜半度,即(明)月〔明〕所在度也。

求昏月所入度:以明積分減月周,其餘滿蔀法得一度,加夜半,則昏月所在度也。

推弦、望日所入星度術曰:置合朔度分之數,加七度三百五十九分四分(之)三,〔以〕宿次除之,即得上弦日所入宿度分也。

求望、下弦,加除如前法,小分〔滿〕四從大分,〔大分〕滿蔀月從度。

推弦、望月所入星度術曰:置月合朔度分之數,加度九十八,加分六百五十三半,以宿次除之,即上弦月所入宿度分也。

求望、下弦,加除如前分,滿蔀月從度。

推月食術曰:置入蔀會年數,減一,以食數乘之,滿歲數得一,名曰積食,不滿為食餘。以月數乘積〔食〕,滿食法得一,名為積月,不滿為月餘分。積月以章月除去之,其餘為入章月數。當先除入章閏,乃以十二除去之,不滿者命以十一月,筭盡之外,則前年十一月前食月也。求入章閏者,置入章月,以章閏乘之,滿章月得一,則入章閏數也。餘分滿二百二十四以上至二百三十一,為食在閏月。閏或進退,以朔日定之。求後食,加五(百)〔月〕二十分,滿法得一月數,命之如法,其分盡食筭上。

推月食朔日術曰:置食積月之數,以二十九乘之,為積日。又以四百九十〔九〕乘積月,滿蔀月得一,以并積日,以六十除之,其餘以所會蔀名命之,筭盡之外,則前年天正前食月朔日也。

求食日,加大餘十四,小餘七百一十九半,小餘滿蔀月為大餘,大餘命如前,則食日也。

求後食朔及日,皆加大餘二十七,小餘六百一十五。其月餘分不滿二十者,又加大餘二十九,小餘四百九十九。其食小餘者,當以漏刻課之,夜漏未盡,以筭上為日。

一術,以歲數去上元,餘以為積月,以百一十二乘之,滿月數去之,餘滿食法得一,則天正後食。

推諸加時,以十二乘小餘,先減如法之半,得一時,其餘乃以法除之,所得筭之數從夜半子起,筭盡之外,則所加時也。

推諸上水漏刻:以百乘其小餘,滿其法得一刻;不滿法(法)什之,滿法得一分。積刻先減所入節氣夜漏之半,其餘為晝上水之數。過晝漏去之,餘為夜上水數。其刻不滿夜漏半者,乃減之,餘為昨夜未(晝)〔盡〕,其弦望其日。

五星數之生也,各記於日,與周天度相約而為率。以章法乘周率為(用)〔月〕法,章月乘日率,如月法,為積月月餘。以月之(月)〔日〕乘積〔月〕,為朔大小餘。乘為入月日餘。以日法乘周率為日度法,以〔周〕率去日率,餘以乘周天,如日度法,為〔積〕度(之)〔度〕餘也。日率相約取之,得二千九百九十萬一千六百二十一億五十八萬二千三百,而五星終,如蔀之數,與元通。

木,周率,四千三百二十七。 日率,四千七百二十五。 合積月,十三。 月餘,四萬一千六百六。 月法,八萬二千二百一十三。 大餘,二十三。 小餘,八百四十七。 虛分,九十三。 入月日,十五。 日餘,萬四千六百四十(七)〔一〕。 日度法,萬七千三百八。積度,三十三。 度餘,萬三百一十四。

火,周率,八百七十九。 日率,千八百七十六。 合積月,二十六。 月餘,六千六百三十四。 月法,萬六千七百一。 大餘,四十七。 小餘,七百五十四。 虛分,一百八十六。 入月日,十(一)〔二〕。 日餘,千八百七十二。 日度法,三千五百一十六。 積度,四十九。度餘,一百一十四。

土,周率,九千九十六。 日率,九千四百一十五。 合積月,十二。 月餘,十三萬八千六百三十七。 月法,十七萬二千八百二十四。 大餘,五十四。 小餘,三百四十八。虛分,五百九十二。 入月日,二十(三)〔四〕。 日餘,二千一百六十三。 日度法,三萬六千三百八十四。 積度,十二。 度餘,二萬九千四百五十一。

金,周率,五千八百三十。 日率,四千六百六十一。 合積月,九。 月餘,九萬八千四百五。 月法,十〔一〕萬七百七十。 大餘,二十五。 小餘,七百三十一。 虛分,二百九。入月日,二十六。 日餘,二百八十一。 日度法,二萬三千三百二十。 積度,二百九十二。 度餘,二百八十一。

水,周率,萬一千九百八。 日率,千八百八十九。 合積月,一。 月餘,二十一萬七千六百六十〔三〕。 月法,二十二萬六千二百五十二。 大餘,二十九。 小餘,四百九十九。 虛分,四百四十(九)〔一〕。 入月日,二十(七)〔八〕。 日餘,四萬四千八百五。日度法,四萬七千六百三十(一)〔二〕。 積度,五十七。 度餘四萬四千八百五。

推五星術,置上元以來,盡所求年,以周率乘之,滿日率得一,名為積合;不盡名〔為〕合餘。〔合〕餘以周率除之,不得焉退歲;無所得,星合其年,得一合前年,二合前二年。金、水積合奇為晨,偶為夕。其不滿周率者反減之,餘為度分。

推星合月,以合積月乘積合為小積,又以月餘乘積合,滿其月法得一,從小積〔為積月,不盡〕為月餘。積月滿紀月去之,餘為入紀月。每以章閏乘之,滿章月得一為閏;不盡為閏餘。以閏減入紀月,其餘以十二去之,餘為入歲月數,從天正十一月起,筭外,星合所在之月也。其閏〔餘〕滿二百二十四以上至二百三十一星合閏月。閏或進退,以朔制之。

推朔日,以蔀日乘(之)入紀月,滿蔀月得一為積日,不盡為小餘。積日滿六十去之,餘為大餘,命以甲子,筭外,星合月朔日。

推入月日,以蔀日乘月餘,以其月法乘朔小餘,從之,以四千四百六十五約之,所得(得)滿日度法得一,為入月日,不盡為日餘。以朔命入月日,筭外,星合日也。

推合度,以周天乘度分,滿日度法得一為積度,不盡為度餘。以斗二十一四分之一命度,筭外,星合所在度也。

一術,加退歲一,以減上元,滿八十除去之,餘以沒數乘之,滿日法得一,為大餘,不盡為小餘。以甲子命大餘,則星合歲天正冬至日也。以周率〔乘〕小餘,并度餘,餘滿日度法從度,即(正)〔至〕後星合日數也,命以冬至。求後合月,加合積月於入歲月,加月餘於月餘,滿其月法得一,從入歲月。入歲月

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