盖经度之自东而西者人之所居或东或西虽各不同而纬度之三十度者皆为三十度四十度者皆为四十度也此同纬度者也若纬度之异者自赤道以至极下其昼夜长短各异矣
如左图地为圆体悬于空际上下四旁皆有人居四方之人各以所居子午线为午时太阳在东方甲居东方者为午时日轮在其天顶故也乙居西方者即为夘时日轮至天顶须三时故也丙亦居西方者即为子时日轮
以至天顶须六时故
也诸地相去自东而
西莫不皆然地球自
南而北三百六十度
一周毎一度二百五
十里日轮毎刻平行
天度三度四十五分
如两地相去九百三
十七里半则相隔为一刻相去七千五百里则相隔为一时因知居东方者若得午时自此逐渐往西即为巳为辰为夘为寅为丑为子天下自东而西时刻各异各以日轮到本处子午线为午正初刻昼夜长短恒同者盖以北极出地多寡定为时刻多少所以自东而西一带但经度相同地方其离北极皆同则昼夜长短亦同
南北纬度自赤道至极下昼夜时刻随地各有长短盖居赤道下者以赤道为天顶而其南北二极正与地面相
平地平之交于诸
节气线皆当正中
故其昼夜长短恒
平也北极出地则
地平之交节气非
其正中矣故所分
上下亦非平分夏
至则其线大分在
上而昼长夜短冬至则其线小分在上而昼短夜长今欲知赤道之下昼夜常平
如右图即见人居此地以赤道为天顶又南北极不出入地次见地平线相交于诸节气之线正当中而六时在地平上六时在下故太阳或行夏至或冬至或春秋分线上必六时在地面上而为昼六时在下而为夜其诸节气日出必夘正初刻日入必酉正初刻即昼夜常平可知也但其曚昽影稍异冬夏二至略长于春秋分之时此有别论今不详之自赤道北行二百五十里见北极出地一度赤道离天顶南亦一度若行二千五百里即北极出地南极入地赤道离天顶南俱差十度自赤道下至北极下毎行二百五十里皆差一度其赤道线偏在天顶南即诸节气线亦偏于南不与地平线相交于正中以为平分故昼夜时刻各有长短焉昼夜长短皆从北极出地而生今以北极出地四十度作法余可推焉
如上图北极出地南
极入地四十度赤道
在天顶南亦四十度
地平线交于诸节气
线非其正中其交夏
至线也于寅正二刻
四分故昼长五十九
刻七分毎日九十六
刻其余三十六刻八分为夜甚短因其线大半在地平上故自春分经夏至至秋分皆为昼长而夜短地平线交冬至在辰初一刻十一分故夜长五十九刻七分其余三十六刻八分为昼甚短因其线大半在地平下故自秋分厯冬至至春分皆为夜长而昼短可知昼夜长短由于南北二极出入地也
如右图欲知顺天府毎节气昼夜刻各几何则视本日节气在地平线上时刻即书在下时刻即夜也假如于夏至线视地平线交于寅正二刻以上得二十九刻十一分是从日出至午正初刻数加一倍即从午正初至日入得五十九刻七分为昼刻分所余刻分即夜刻分也诸节气亦然又欲知日出入时刻即视地平线于本节气相交某时刻即得欲知随节气朦胧影刻各几何亦视本节气自朦胧线以上至地平线皆黄昏昧爽刻分也
凡昼夜长短时刻由于南北极出入地与所居纬度之不同也天顶近于赤道则北极出地度数少即昼夜长短
亦少天顶逺于赤道
则北极出地度分多
即昼夜长短亦多
故应天府北极出地
三十二度半顺天府
四十度强即多七度
半其昼夜长短亦自
不同欲知所差几何
试观北极出地四十度强图地平线交夏至线于寅正二刻四分故顺天府夏至昼长五十九刻七分观北极出地三十二度半图地平线交夏至线于寅正三刻十二分故应天府夏至昼长五十六刻六分计差三刻其余节气以法对之亦然又欲知日出入及曚昽影时刻各异如上法可求
因上三图即知昼夜时刻随北极出地各有长短北极不出地因赤道为天顶左右节气半在地上半在地下故昼夜必恒平也北极出地或二十度其赤道在天顶南二十度左右节气皆偏于南二十度故昼夜必有长短也盖人居赤道下者恒见半天若北极出地二十度南极必入地二十度人居赤道北二十度者其所见天北方必多二十度而能见赤道下者之所不见南方必少二十度而不见赤道下者之所得见人恒得见半天故也夏至节气在赤道北其二十度之分现在地面上故得昼长冬至在赤道南其二十度之分隐在地面下故得昼短其北极出地三十四十五十度者其理并同独至出地六十七度半则不同也试观浑仪若北极出地十度夏至昼长二刻若出二十度长五刻出三十度长八刻出四十度长十二刻出五十度长十八刻出六十度长二十六刻出六十七度长四十八刻其长四十八刻者夏至线不交地平而全见在地平上冬至全在地平下故夏至日太阳行地面上不入地平昼长九十六刻无夜冬至日太阳行地面下不出地平夜长九十六刻无昼北极出地七十度五夏节气线小满芒种夏至小暑大暑皆在地平上五冬节气线小雪大雪冬至小寒大寒皆在地平下其北极出地七十度者从小满厯夏至夏至厯大暑凡六十日太阳斜行地上不入地下即六十日全为昼无夜小雪以后厯冬至冬至歴大寒凡六十日太阳斜行地下不出地上即六十日全为夜无昼若北极出地八十度则夏十节气皆在地平上冬在下昼夜长短全为百二十余日若北极出地九十度
则此地以北极为天
顶以赤道为地平赤
道北诸节气全在地
平上赤道南诸节气
全在地平下而半年
为昼半年为夜矣
试观上图北极在天
顶赤道为地平从春
分厯夏至迄秋分诸节气在地平上从秋分歴冬至迄春分诸节气在地平下即见此地日躔赤道春分以后出地日轮渐髙至夏至二十三度半以后渐下至秋分故半年恒周行于地平之上而全为一昼秋分以后入地日轮渐下至冬至二十三度半以后渐髙至春分故半年恒周行于地平之下而全为一夜日出入地平十八度内皆为防胧影时刻故此地春分以前月半为昧爽秋分以后月半为黄昏也
或曰一年半为昼半为夜何以证之曰吾西国人亲所经厯其愈近北极者夏至日昼愈长夜愈短夏至日有全十二时为昼有全三十日为昼全六十日为昼全六月为昼厯厯身涉不可疑也依浑天仪论之其理不得不然也试于中国亦可见焉中国本境自南十八度起至北四十二度止人从最南北行毎二百五十里必更一度渐北渐移夏至日昼长夜短而京师北土之夏至日长于广东南土之夏至广州北极出地二十三度半夏至日五十三刻十一分为昼余四十二刻四分为夜又以江西较之南昌府北极出地二十九度夏至日五十五刻七分为昼余四十刻八分为夜视广东昼夜长短差二刻南京北极出地三十二度半夏至日五十六刻六分为昼余三十九刻九分为夜视广东昼夜长短差三刻视江西差一刻山东济南府北极出地三十七度昼长五十八刻四分余为夜即昼长于广东五刻于江西三刻于南京二刻京师北极出地四十度其昼夜长短所差愈多从此可推自十八度以至四十二度各处不同又推知自四十二度至九十度昼夜渐长渐短以至半年为昼半年为夜足征矣
昼夜长短日出入时刻朦胧影刻分皆以北极出地多寡及所交节气之日为凖宜随地随气立算不可执一处以槩他方也故为列图如左图中最上横书一行为诸节气本日从冬至至夏至次第一直行为各省所宜用本图及其地北极出地多寡次得日出一行此行横书作二行一为日出刻数一为日出分数次日入一行及昼夜长短朦胧影其行各横书作二行一为刻数一为分数假如欲知顺天府立冬或立春日日出入时刻昼夜长短朦胧影刻分则视左各图而例得第一图为其本图次检取图中立冬本行及右日出行相对得夘正三刻十三分其余相对如是而得日入申正四刻二分昼长短四十刻四分夜长短五十五刻十一分朦胧影六刻七分其余节气亦然余图视法亦然依西厯毎日九十六刻毎时八刻算
北京及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
南京及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
山东省城及邻近地方昼夜长短日出日入蒙昽影刻分
山西省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
陜西省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
河南省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
浙江省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
江西省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
湖广省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
四川省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
福建省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
广东省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
广西省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
云南省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
贵州省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
月天为第一重天及月本动
问太隂在何重天曰第一重天最近于地者是也吾征之日食由于月掩其光且恒见月体能揜水与金星则月天必居其下矣依表影之理亦可征也立表取影光体逺于地面得景短光体近于地面得景长今西国厯家以表景测騐日月髙下日轮髙于地平五十度月轮亦髙于地平五十度然而所得日光表景则短月光表景则长也
如左图甲乙为地平丙为表视日轮髙于地平五十度月
轮亦髙五十度即日
光从表端至丁月光
从表端至戊戊影长
于丁影明也是知月
天必在其下而近于
地面也
月天南北二极各离
宗动天之极二十三
度半与日天同故月行亦交黄道而其躔黄道非如日轮也日轮恒行黄道一路月轮之路非一乃出入黄道南北五度故中国厯家曰月有九道其出入相交处谓之龙头龙尾详见前日食图月本动自西而东毎日约行十三度有竒朔时日月同度至第三日及第四日即见月轮在日轮之东至上离太阳九十度望日正相对百八十度半周天非月行最疾何能离日如是乎然其自东而西日月诸星其动并同无有疾迟以其皆为宗动天所带故也
问月光每日不同何故曰月体及诸星之体与本天之体一也第天体透光如玻瓈而月与星之体坚凝不能透光耳故日光全照月天天体直透不能发光月星坚凝【阙】
<子部,天文算法类,推步之属,天问略,天问畧>
无光月在丁虽日光皆照其半然大半居天内目力独见其小分也月在戊在已亦然月在庚乃正相对于日轮日光全照其向下之半目力得见而其向上者无光人目俱所不及焉故望日月光满全也过望日后目力渐不能及月光渐消以至无光焉
问月借日光光有消长乃诸星之光恒见满圆而无消长何也曰诸星与月其借日光不同也月天在日天之下月受其光近远一异消长不同诸星之天居日天之上日光照星恒照其下面虽或近或远于日而其下面恒有光故居地上者视星恒有光也
如左图甲为日轮乙为诸星之天居日天之上丁为地形丙为地影即见日光恒照诸星下面而居地上者恒见
其下面有光且月食
由于地影地影之鋭
有尽不及诸星之天
故诸星之光不朦也
月食
问望日月与日正对
则月光当满圆矣然
而或全无光或一分
有光一分无光其故何也曰地球悬于十二重天之中央如鸡卵黄在青之中央故日由西照地地必有影射东照东必有影射西夫日轮恒在黄道上若遇望日而月轮亦在黄道上与日正对望则地球障隔日月之间月轮必入地景之内太阳不能照之故失光而食矣渐出地景之外太阳能照之乃渐复得原光也若浑然相对全失光若一分对一分不对对者失光不对者否矣因知月轮失光而食悉由于地景也
如上图甲为日轮乙
为地球丙为地影丁
为月轮即见日月正
对故月轮全居地影
之内而居地上者视
月无光月无光则食
也
问日轮值望必与月
正相对相对月必过地影过影必当毎望食矣今月之遇食不过什一焉地影之説毋乃碍乎曰日轮恒行黄道上不出入内外地体之影正对于日亦恒在黄道上不出入内外焉月轮惟行龙头龙尾之上乃行黄道故望时月轮适当龙头龙尾适过地影之内则食若出黄道内外或南或北地影不便不能食即食亦分秒不同此望日日月虽对而亦不能常食也
问日月正对则相逺必百八十度半周天也故月在地平上日
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