可得而见也夫有黄钟之声必有黄钟之数有黄钟之数必有黄钟之理若无以明其理即无以精其数无以精其数即无以得其声盖理者数之体数者理之用惟理与数相生故人声与乐器相协而大乐以成焉案律吕新书黄钟九寸空围九分积八百一十分注曰天地之数始于一终于十其一三五七九为阳九者阳之成也其二四六八十为隂十者隂之成也黄钟阳声之始阳气之动也故其数九分寸之数具于声气之元不可得而见及断竹为管吹之而声和候之而气应而后数始形焉均其长得九寸审其围得九分积其实得八百一十分长九寸围九分积八百一十分是为律本度量权衡于是而受法十一律由是而损益焉朱子以谓本原第一章围径之数是最大节目盖上古圣人心通造化黙防中声制为黄钟适符天地自然之数汉晋而后凡究心于律吕者因未详考黄钟之真度是以中声无由而得今欲定黄钟之管必先定黄钟之度既得黄钟之度乃考其周径面幂积实之相生而较以容黍之多寡然后制以器审以音一一脗合则理之出于自然者无不归于大同矣
蕙田案此言黄钟为律吕之本也
淮南子曰规始于一一不生故分而为隂阳隂阳合和而万物生故曰一生二二生三三生万物三参物三三如九故黄钟之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉律之数六分为雌雄故曰十二钟以副十二月十二各以三成故置一而十一三之为积分十七万七千一百四十七黄钟大数立焉
【李氏光地曰律者纪阳者也故以黄钟之长为九寸又因之八十一为黄钟之数又积之十七万七十一百四十七为黄钟之大数其数皆以三因之而得葢八十一者所以为五声相生之法也十七万七千一百四十七者所以为十二律相生之法也声穷于角其数六十四律穷于仲吕其数一十三万一千七十二皆三分损益之所不行故声律于是乎穷所以然者自一而至八十一五位此相生所以穷于五自一而至十七万七千一百四十七十二位此相生所以穷于十二也】
史记律书置一而九三之以为法【注索隠曰汉书律歴志曰太极元气函三为一行之于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九是谓置一而九三之也韦昭曰置一而九以三乗之是也】实如法得长【衍】一寸【衍注索隠曰实谓以子一乗丑三至亥得十七万七千一百四十七为实数如法谓以一万九千六百八十三之法除实得九为黄钟之长言得一者算术设法辞也得下有长一下有寸者皆衍字也韦昭曰得九寸之一也姚氏谓得一即黄钟之子数】凡得九寸命曰黄钟之宫
蕙田案黄钟之法莫详于史记生钟术生钟分二章而此条言黄钟得数之始实为律吕算数之本算数之本者置一而九三之也置一谓一分非一寸也实如法得一亦得一分非一寸也凡得九寸寸者假借尺度之名非分寸之寸也索隠谓得一者算术设法辞长字寸字皆衍字古法相传必有所本此语实得黄钟算数之妙义能防此义自知黄钟之得一者为一分九寸为九分乃造律度十分之九而非尺度分寸之九则后世之言九寸言十寸者总无所用其纷纠而黄钟之真度可得矣我朝
御制律吕正义论黄钟律曰黄钟之长九寸非夏尺之九寸商尺之九寸亦非歴代诸尺之九寸乃本造律度十分之九也以八寸一分立法古圣人定黄钟盖合九九天数之全以立度阐发精详所谓心通造化黙防神明正与此注脗合可谓先后圣之同揆矣
又案得一万九千六百八十三为九寸非积十分为寸之寸也又何必泥以九分为寸也更何可加一寸为一尺也是置一而九三之之寸法也
汉书律厯志太极元气函三为一极中也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九又参之于卯得二十七又参之于辰得八十一又参之于已得二百四十三又参之于午得七百二十九又参之于未得二千一百八十七又参之于申得六千五百六十一又参之于酉得万九千六百八十三又参之于戍得五万九千口四十九又参之于亥得十七万七千一百四十七此隂阳合德气钟于子化生万物者也律吕新书黄钟寸分数法子一【黄钟之律】丑三【为丝法】寅九【为寸数】卯二十七【为毫法】辰八十一【为分数】已二百四十三【为厘法】午七百二十九【为厘数】未二千一百八十七【为分法】申六千五百六十一【为毫数】酉一万九千六百八十三【为寸法】戍五万九千○○四十九【为丝数】亥一十七万七千一百四十七【黄钟之实】
蔡氏元定曰案黄钟九寸以三分为损益故以三歴十二辰得一十七万七千一百四十七为黄钟之实其十二辰所得之数在子寅辰午申戌六阳辰为黄钟寸分厘毫丝之数在亥酉未巳卯丑六隂辰为黄钟寸分厘毫丝之法其寸分厘毫丝之法用皆九数故九丝为毫九毫为厘九厘为分九分为寸九寸为黄钟盖黄钟之实一十七万七千一百四十七之数以三约之为丝者五万九千四十九以二十七约之为毫者六千五百六十一以二百四十三约之为厘者七百二十九以二千一百八十七约之为分者八十一以一万九千六百八十三约之为寸者九由是三分损益以生十一律焉或曰径围之分以十为法而相生之分厘毫丝以九为法何也曰以十为法者天地之全数也以九为法者因三分损益而立也全数者即十而取九相生者约十而为九即十而取九者体之所以立约十而为九者用之所以行体者所以定中声用者所以生十一律也
又曰淮南子谓置一而十一三之以为黄钟之大数即此置一而九三之以为寸法者其术一也夫置一而九三之既为寸法则七三之为分法五三之为厘法三三之为毫法一三之为丝法从可知矣律书独举寸法者葢已于生钟分内黙具律寸分厘毫丝之法而又于此律数之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一万九千六百八十三故一万九千六百八十三以九分之则为二千一百八十七又以九分之则为二百四十三又以九分之则为二十七又以九分之则为三三者丝法也九其三得二十七则毫法也九其二十七得二百四十三则厘法也九其二百四十三得二千一百八十七则分法也九其二千一百八十七得一万九千六百八十三则寸法也一寸九分一分九厘一厘九毫一毫九丝以之生十一律以之生五声二变上下乗除参同契合无所不通盖数之自然也顾自淮南太史公之后即无识其意者如京房之六十律虽亦同此十七万七千一百四十七之数然乃谓不盈寸者十之所得为分又不盈分者十之所得为小分其余为强弱不知黄钟九寸以三损益数不出九苟不盈分者十之则其竒零无时而能尽虽泛以强弱该之而卒无以见强弱之为几何则其数之精防固有不可得而纪者矣至于杜佑胡瑗范蜀公等则又不复知有此数而以意强为之法故通典则自南吕而下各自为法固不可以见分厘毫丝之实胡范则止用八百一十分乃是以积实生量之数为律之长而其因乗之法亦用十数故其余算亦皆弃而不录盖非有意于弃之实其重分累析至于无数之可纪故有所不得而録耳夫自丝而下虽非目力之所能分然既有其数而或一算之差则法于此而遂变不以约十为九之法分之则有终不可得而齐者故淮南太史公之书其论此也已详特房等有不察耳
朱子曰十二律分寸厘毫丝之数郑氏与太史公说不同太史二说又自为异郑氏之言分寸审度之正法也太史之言欲其便于损益而为假设之权制也盖律管之长以九为本上下相生以三为法而郑氏所用正法破一寸以为十分而其下破分为厘破厘为毫破毫为丝破丝为忽皆必以十为数则其数中损益之际皆有余分虽有巧歴终不能尽是以自分而下遂不可析而直以九相乗歴十二管至破一寸以为一万九千余分而后略可得而记焉然亦苦于难记而易差终不若太史公之法为得其要而易考也盖其以子为一而十一三之以至于亥则得十七万七千一百四十七算而子为全律之数亥为全律之实可知矣以寅为子之寸数而酉为寸法则其律有九寸可知矣以辰为子之分数而未为分法则其寸有九分可知矣以午为子之厘数而已为厘法则其分有九厘可知矣以申为子之毫数而卯为毫法则其厘有九毫可知矣以戌为丝数而丑为丝法则毫有九丝可知矣下而为忽亦因丝而九之虽出权宜而不害其得乎自然之数以之损益则三分之数整齐简直易记而不差也其曰黄钟八寸十分一者亦放此意但以正法之数合其权法之分故不同耳其实则不异也
蕙田案蔡氏以九起算非止得太史公之法实黄钟律度为万事根本之妙蕴也黄钟以九为本以三为用神明自然乃造化之奥机其所谓九寸者不过假尺度之名以纪损益乗除之数而与尺度之积十为分积分为寸之寸截然不同朱子谓为假设之权制可谓得其意而与史记注合但止称其数整齐简直过于郑法之难记而易差不知黄钟自然之数妙合天成是以生律生声极其所至而无不通若郑以分寸审度之法拘泥推测不但与律度之本防霄壤悬殊即其算数已难记而不可行矣呜呼黄钟之蕴朱子且未能尽窥何怪算数家纷争执碍揣摩拟议而成万世不决之疑也非大圣人孰能心悟神防而与于此哉
右黄钟之实
史记律书生钟分子一分 丑三分二 寅九分八卯二十七分十六 辰八十一分六十四 巳二百四十三分一百二十八 午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千□□二十四 申六千
五百六十一分四千□□九十六 酉一万九千六百八十三分八千一百九十二 戌五万九千□□四十九分三万二千七百六十八 亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
律吕新书此即三分损益上下相生之数其分字以上者皆黄钟之全数其分字以下者诸律所取于黄钟长短之数也其上下相生之序则晋志所谓在六律为阳则当位自得而下生于隂六吕为隂则得其所冲而上生于阳者是也大吕夹钟仲吕止得半声必用倍数乃与天地之气相应其寸分厘毫丝皆积九以为法
史记生钟术曰以下生者倍其实三其法【索隠曰以下生者谓黄钟下生林钟黄钟长九寸倍其实者二九十八三其法者以三为法约之得六为林钟之长也】以上生者四其实三其法【索隠曰四其实者谓林钟上生太簇林钟长六寸以四乗六得二十四以三约之得八即为太簇之长也】
律吕新书黄钟生十一律数子一分【一为九寸】丑三分二【一为三寸】寅九分八【一为一寸】卯二十七分十六【三为一寸一为三分】辰八十一分六十四【九为一寸一为一分】巳二百四十三分一百二十八【二十七为一寸 三为一分 一为三厘】午七百二十九分五百一十二【八十一为一寸 九为一分 一为一厘】未二千一百八十七分一千二十四【二百四十三为一寸 二十七为一分 三为一厘 一为三毫】申六千五百六十一分四千九十六【七百二十九为一寸八十一为一分 九为一厘一为一毫】酉一万九千六百八十三分八千一百九十二【二千一百八十七为一寸 二百四十三为一分 二十七为一厘 三为一毫 一为三丝】戌五万九千四十九分三万二千七百六十八【六千五百六十一为一寸 七百二十九为一分八十一为一厘 九为一毫 一为一丝】亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六【一万九千六百八十三为一寸 二千一百八十七为一分二百四十三为一厘 二十七为一毫 三为一丝一为三忽】
蔡氏元定曰黄钟生十一律子寅辰午申戌六阳辰皆下生丑卯巳未酉亥六隂辰皆上生其上以三歴十二辰者皆黄钟之全数其下隂数以倍者【即算法倍其实】三分本律而损其一也阳数以四者【即算法四其实】三分本律而増其一也六阳辰当位自得六隂辰则居其冲其林钟南吕应钟三吕在隂无所増损其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数方与十二月之气相应盖隂之从阳自然之理也
十二律之实子黄钟十七万七千一百四十七全九寸半无 丑林钟十一万八千□□九十八全六寸半三寸不用 寅太簇十五万七千四百六十四全八寸半四寸 卯南吕十□万四千九百七十六全五寸三分半二寸六分不用 辰姑洗十三万九千九百六十八全七寸一分半三寸五分 巳应钟九万三千三百一十二全四寸六分六厘半二寸三分三厘不用 午蕤宾十二万四千四百一十六全六寸二分八厘半三寸一分四厘 未大吕十六万五千八百八十八全八寸三分六厘六毫半一寸一分八厘三毫 申夷则十一万□□五百九十二全五寸五分五厘一毫半二寸七分二厘五毫 酉夹钟十四万七千四百五十六全七寸四分三厘七毫三丝半三寸六分六厘三毫六丝 戍无射九万八千三百□□四全四寸八分八厘四毫八丝半二寸四分四厘三毫四丝 亥仲吕十三万一千□□七十二全六寸五分三毫四丝六忽【余二算】半三寸二分八厘六毫二丝二忽
蔡氏元定曰十二律之实约以寸法则黄钟林钟太蔟得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟蕤宾得全厘约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二算其数
【打 印】 【来源：读书之家-dushuzhijia.com】
