射为六音以羽声应半黄钟为七音以变宫应此阳律之五声二变也至半太簇为清宫而与黄钟应则阳律旋宫之义见焉如定大吕为首音宫声则夹钟为二音以商声应仲吕为三音以角声应林钟为四音以变徴声应南吕为五音以徴声应应钟为六音以羽声应半大吕为七音以变宫声应此阴吕之五声二变也至半夹钟为清宫而与大吕应则隂吕旋宫之义见焉所谓隂阳以类相从而不杂者此也若夫以隂阳唱和而合用之则一律一吕折中取声使阴阳之气得以相兼故黄钟之宫为浊宫大吕之宫为清宫浊者不得扬之使髙清者不得抑之使下惟定宫声在黄钟大吕之间而可浊可清始能兼律吕之用黄钟大吕既合而为宫则太簇夹钟合而为商姑洗仲吕合而为角蕤宾林钟合而为变徴夷则南吕合而为徴无射应钟合而为羽至半黄钟半大吕合而为变宫是又阴阳唱和律吕合用者也騐之于乐器排箫钟磬各一十有六正阴阳之分用者也今箫与笛一孔而兼律吕一音而能髙下正阴阳之合用者也至于箫笛之最上一孔适当出音孔上第一孔之半而声低一字即宫声之半不应宫声而为变宫者也案其体推其数制以器审以音莫不确然有据而无纎毫之可疑则五声二变运于十二律吕之中诚有一定不易之至理也蕙田谨案五声兼二变为七音其相生之数朱子蔡氏言之其所以有二变之故吴氏言之至实騐之管音以分阳律之五声二变隂吕之五声二变隂阳唱和律吕合用之五声二变运于十二律吕之中因而知音度之不同于管音管律则未有能知之者多因寻求于理数而未播之丝竹也得正义发明之七音之用始正无牵合杂错之病矣
考律绪言吴氏鼎曰音既七矣律何以不止于七律既不止于七矣又何故止于十二惟七故十二也葢五音者正宫正徴正商正羽正角之律二变者比宫比徴之律既有比宫比徴之律则必有比商比羽比角之律是故宫商之间有律焉蕤宾所以生大吕也徴羽之间有律焉大吕所以生夷则也商角之间有律焉夷则所以生夹钟也羽宫之间有律焉夹钟所以生无射也角徴之间有律焉无射所以生仲吕也蔡元定曰宫与商商与角徴与羽相去各一律至角与徴羽与宫相去乃二律葢由角及徴由羽及宫其相去之度最为辽阔故应钟之律比于宫而不比于羽比于羽者乃无射也蕤宾之律比于徴而不比于角比于角者乃仲吕也若大吕之律在宫商之间其相去之度不逺故既比于宫又比于商夷夹二律亦如之故不止于七也若其所以止于十二者葢以仲吕所生之子在黄钟大吕之间大吕为比宫之声别无余地可容一律且比宫比徴比商比羽比角之数至仲吕而适完故不得不止于十二也京房以仲吕所生别名执始衍为六十律殊不知声律之用不过五音二变乃杂比之名十二律乃所以完其杂比之用若杂之又杂比之又比虽千万律孰能究其所终极哉
右七音
经传通解十二律正变倍半之法
正半变 变半
通典曰以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半如黄钟之管正声九寸子声则四寸半也【朱子曰十二正律各有一定之声而旋相为宫则五声初无定位当髙者或下当下者或髙则宫商失序而声不谐和故取其半律以为子声当上生而所生者短则下取此声以为用然以三分损益之法计之则亦适合下生之数而自此律又以其正律下生则复得其本法而于半律又合上生之数此唯杜氏言之而他书不及也黄钟当以四寸半为半律而图以为无者以九分之寸析至初秒终无可纪之数也林南应不用者相生之不及也此又杜氏所未言故详着之】又上下相生之法者以仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四上生黄钟三分益一不及正律九寸之数但得八寸五万九千□□四十九分寸之五万一千八百九十六以为黄钟之变律半之得四寸五万九千□□四十九分寸之二万五千九百四十八以为黄钟变律之子声【朱子曰此依本文稍加详润其不及至数但九字以为至之变律七字变律之子声五字皆今所增入本数犹用十分之寸计之尚为繁冗今以九分之寸更定见于图内而于此存其本文】又上下相生以至仲吕皆以相生所得之律寸数半之以为子声之律【朱子曰蕤賔以下仲吕上生之所不及故无变律而唯黄太姑林南应有之计正变通十八律各有半声为三十六声其间又有八声虽有而无所用实计二十八声而已杜氏又言变律上下相生以至仲吕则是又当増十二声而合为四十八声似太过而无所用也今雅乐俗乐皆有四清声其原葢出于此然既欠八声且无变律则其法又太疎略而用有不周矣览者详之】汉志曰黄钟不复与他律为役者黄钟至尊无与并也【此言黄钟唯于本宫用正律若他律为宫则黄钟之为商角徴羽二变者皆但用其变律而正律不复与之为役也此与通典变律之説相发明而本志所言有未尽者故剟其大要附于此云】
【吴氏鼎旋宫半律论朱子仪礼钟律篇正变倍半图内于黄钟半律不立尺寸而以为无于林钟南吕应钟之半律则各立尺寸而以为不用通典曰以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半如黄钟之管正声九寸子声则四寸半也朱子曰黄钟当以四寸半为半律而图以为无者以九分之寸析至初杪终无可纪之数也林南应不用者相生之不及也案九寸者管度也管之长定于十二律相生之序管之孔定于七音相生之序未有破相生之序而另为一孔者故非独黄钟无半律即林南应亦非有而不用非独林南应之半律为相生之不及即黄钟半律亦为相生之不及由是言之图以黄钟
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