一下生之理】一倍徴损之而生四商【此隔二上生之理】四商益之而生二倍羽【此亦隔一下生之理】二倍羽损之而生五角【此亦隔二上生之理 五音相生至角而终角不能生正声也故琴止得五声为用】此三宫声益而下生得第一至第五又以三宫损之而生六徴【此隔二上生之理】六徴益之亦生四商【此隔一下生之理】四商损之而生七羽【此亦隔二上生之理】七羽益之亦生五角【此亦隔一下生之理】此三宫声损而上生得第三至第七若三宫声上下相生损益并用得第一至第七之七矣此五音相生得七之次第以合之巨细者也凡此乃七得五声自然之至理而不可易者若以一为宫岂能穷律吕贯通之妙哉白虎通曰八音法易八卦丝离音也盛徳在火其音徴一尚徴不益信哉
蕙田案此条疏通正义丝音尚徴一非宫之义
三独下一徽说宋姜防七琴图说谓黄钟大吕并用慢角调故于大十一徽应三散声太蔟夹钟并用清商调故于二十一徽应四散声姑洗仲吕蕤宾并用宫调故于三十一徽应五散声林钟夷则并用慢宫调故于四十一徽应六散声南吕无射应钟并用蕤賔调故于五十一徽应七散声以律长短配大小各有其序【载宋史乐志】愚谓斯言秪得乎五调下一徽之当然而未明乎宫调三独下一徽之所以然何也彼泥于律吕长短之说而未以度之五声数详覈之也案管子曰凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九以是生黄钟小素之首以成宫【载管子地员】三之三因也四开四分也九九八十一也黄钟宫声也素煮沤白练乃熟丝即也小素即小也谓将起五音以倍徴一之全度三因之得三倍复四分为八十一宫位之度其之小于一者与此度之声相应得宫声因宫为声之始而以此度为起音之首耳以五声数细较之则案一之十徽而应乎三之散声【如琴之全度三尺六寸自岳山至四徽为九寸至七徽为一尺八寸至十徽为二尺七寸至焦尾为三尺六寸以三尺六寸而三因之则为一丈零八寸以一丈零八寸而四分之则为二尺七寸适在十徽之位与一之一百有八三因而四分之得八十一之数正相合也十徽系常用之位得本相和之音与本与九徽相和之音同因九徽隔二和以散声之正隔一和以散声之倍十徽则隔一和以散声之正隔二和以散声之倍故也审音者知九徽乃本相生得我生之声而相和若于十徽自全度损益相生皆不能及其位予细审所以与本相和者乃生本之声故尔也十徽为全度四分之三三分益一分则为四分是十徽之位生全度散声得生我之声故亦相和也管子用三其实而四其法以覈之自得生我之声即司马氏律书四其实或倍其实而三其法以得我生之声之理也古人审音之宻取法之简便其妙如此】葢倍徴之一其全度计一百有八分三因之则为三百二十四以三百二十四而四分之则为八十一一十徽即宫声八十一之分而三全度亦宫声八十一之分故一十徽应三散声也夫一属徴既得生徴之宫于十徽以应乎三之散声则余自当以五声数用三因四分之法较之而三独下一徽之理自明矣故以倍羽二全度九十六分而三因之则为二百八十八以二百八十八而四分之则为七十二矣二十徽即商声七十二之分而四全度亦商声七十二之分故二十徽应四散声也以商声四全度七十二分而三因之则为二百一十六以二百一十六而四分之则为五十四矣四十徽即徴声五十四之分而六全度亦徴声五十四之分故四十徽应六散声也以角声五全度六十四分而三因之则为一百九十二以一百九十二而四分之则为四十八矣五十徽即羽声四十八之分而七全度亦羽声四十八之分故五十徽应七散声也以上各俱案十徽而与散声应惟三则独案十一徽以应五之散声者非有他也亦就三之分数与五之全度相较而得之耳盖宫声三之全度本八十一分三因之则为二百四十三以二百四十三而四分之则为六十零七五夫三之十徽固六十零七五之分矣【案六十零七五之数比变徴五十六八八则有余比角六十四则不足比清角五十九九二虽不及一分然声音之辨毫厘不紊又不得谓之清角葢十徽为生散声之位如一徴十徽宫所生也二羽十徽商所生也四商十徽徴所生也五角十徽羽所生也三为宫无生宫之声故三十徽六十零七五之分非案声之位】而五之全度则为角声六十四之分必案乎三角声六十四之分始克应乎五之全度也而三角声六十四之分实在十一徽此三之所以独下一徽以应五之散声者也
蕙田案此条于正义宫声三之角位实在十一徽之义阐发最详
五独上半徽说五独上半徽古今未有论及者大抵调琴必于十徽九徽审音之髙下为定之防如散扣七有间一而于五案十徽以取应声者有间二而于四案九徽以取应声者一散一案次第定以至于一而胥定矣三之案十一徽常及用也五弦之案八徽半不及用也葢散扣内之细案弹外之巨五声之数固相和【三为八十一之分一十徽亦八十一之分四为七十二之分一九徽亦七十二之分】而案弹内之细散扣外之巨细案声适合巨散声五声之倍数亦相和也【七十徽为三十六之分乃商声之半应四七十二商声之正七九徽为三十二之分乃角声之半应五六十四角声之正丝乐倍半声相和倍律对正律言为倍正律对半律言亦为倍也】试言之七十徽应四散声六十徽应三散声五十徽应二散声四十徽应一散声此十徽案应散声之倍数也【二案十一徽亦不及用矣】七九徽应五散声六九徽应四散声四九徽应二散声三九徽应一散声此九徽案应散声之倍数也惟五独上半徽以应三之散声何也三和五散声必下一徽则五和三散声亦必上半徽也【十徽至十一徽度短九徽至八徽度长上半徽之度与下一徽之度长短适合】夫十徽之分为全度四分之三以全应散声为四分三分而益一分为四分别十徽之分生全度散声【三分而损一分则为二分则十徽之分又生七徽之分矣七徽乃全度之半其理同也】独三之十徽无案声之位者即五音相生始于宫之理宫为君声不能有生宫之声三为宫故三之十徽无案声之位必下一徽始应五散声既用管子审音之法覈之矣若九徽之分为全度三分之二以全度散声为三分三分而去一分为二分则全度散声生九徽之分独五之九徽无案声之位者即五音相生终于角之理琴止用五正声角生变声而不能生正声五为角故五之九徽无案声之位必上半徽始应三散声是当用五音相生之法覈之也何也九徽之五声皆本相生之声九徽为全度三分去一之位则各之声不皆三分去一而得相生之声哉即如七羽声羽生角也九徽乃三十二角声之半故应五角散声六徴声徴生商也九徽乃三十六商声之半故应四商散声四商声商生羽也九徽乃四十八之羽位故应二倍羽散声三宫声宫生徴也九徽乃五十四之徴位故应一倍徴散声至于五角声角生变宫九徽乃四十二六六系变宫之半变宫本无散声以相和也【丝乐止用五声之正二变虽有其位不用】须知五既应以三而三固宫声也宫必以宫相应而惟五四十零五宫声之半位实在八徽半此五之所以独上半徽以应三宫之散声也
蕙田案此条以五音相生始于宫宫为君声不能有生宫之声终于角角生变声不能生正声之理疏三宫十徽无案声之位必下一徽始应五散声五角九徽无按声之位必上半徽始应三散声而以五音相生之法定五八徽半为宫声之半位以应三宫声之全数尤为独辟精到
释黄钟均以仲吕为角之疑説朱子琴律曰古之为乐者通用三分损益隔八相生之法若以黄钟为宫则姑洗之为角有不可以毫发差者而今世琴家独以仲吕为黄钟之角故于众乐常髙一律惟第三本是角声乃得守其旧而不变流传既久虽不知其所自来然聴以心耳亦知非人力所能为也昔人亦有为之说者皆无足取其曰五声之象角实为民以民为贵故于此焉上之者则穿凿而迂疎亦已甚矣近世惟长乐王氏之书所言礼乐最为近古然其说琴亦但以第三为律中仲吕而不言其所以然予用是益以为疑愚谓朱子此言亦以一为宫也其意曰一为宫则第三为角一之宫定为黄钟则三之角必定为姑洗夫一为黄钟其十徽乃仲吕之位【案下凖焦尾至七徽之度合十二律吕之位如散声为黄钟则十三徽六分为大吕十三徽一分为太蔟十二徽二分为夹钟十徽八分为姑洗十徽为仲吕九徽四分为蕤賔九徽为林钟八徽半为夷则七徽九分为南吕七徽六分为无射七徽三分为应钟七徽亦为黄钟与散声相同也琴止用五正声律吕得相合为用者黄钟太蔟姑洗林钟南吕五声而已其余俱不得为用故不可较以十二律吕止以五声之数考之最为简便】不当应第三姑洗之角似与律吕相生之理不能合故有此疑也夫以一全度散声为黄钟宫上生九徽之林钟徴以应四散声林钟徴下生十三徽之太簇商以应二散声太簇商上生八徽之南吕羽以应五散声而南吕羽下生十一徽之姑洗角独不应三散声其应三散声者乃在十徽之仲吕角是可疑矣殊不知一实非宫分本属徴也三之为角分者乃宫也惟以一全度散声为林钟徴上生九徽之太簇商而应四散声太簇商下生十三徽之南吕羽而应二散声南吕羽上生八徽之姑洗角而应五散声姑洗角下生十一徽之应钟变宫为不用之位【变宫无散声相应虽有其位不用】故不应三散声也应夫三散声者乃十徽之黄钟宫也盖朱子以律吕之长短用三分损益之法相较故无由得其所以然之理若以五声之位得度之长短用三分损益之法相较则知一为徴三为宫而音与徽分皆得应和自与律吕相生之理相合矣如度之十徽乃全度四分之三三分益一分而为四分则十徽之位生全度之散声也夫五音相生宫为声之始无声以生宫也众于十徽有声为用皆生散声者也惟三于十徽无声为用因三为宫故十徽无声以生之也此三为宫之至理知三之属宫则知一六属徴二七属羽四属商五属角矣一属徴则一之十一徽非姑洗角位乃应钟变宫之位也自不应三散声其十徽非仲吕角位乃黄钟之宫位也自应三散声矣三属宫则三之十徽乃仲吕角位自不应五散声其十一徽乃姑洗角位自应五散声矣然则论琴者惟以度之长短较以五声自然得其要而有合于管子徴羽之数大于宫与白虎通一尚徴之说也
蕙田案此条释以仲吕为黄钟之角由误以一为宫而不知一十徽乃黄钟之宫位三十一徽乃姑洗角位也此疑释而三为宫一为徴之义无遗蕴矣
泛音四凖说泛音不假案抑得自然之声虽与实音稍异要不外乎五声二变之理葢实音有三凖每凖之内不拘某俱得五声二变之七声不论当徽不当徽但遇五声二变度分俱可案其度分而得声也至于泛音则当为四凖毎凖之内一四六得二正声一变声二七得二正声三得三正声五得一正声一变声必于徽间始有声否则无声葢一徽四徽七徽十徽十三徽声相同二徽五徽九徽十二徽声相同三徽六徽八徽十一徽声相同故有三声其有秪得二声者徽不遇五声二变之度分故也以各徽所得之五声二变言之一徽四徽七徽十徽十三徽俱得本之正声【如一属徴则一徽四徽七徽十徽十三徽皆属徴二属羽则一徽四徽七徽十徽十三徽皆属羽是也余仿此】二徽五徽九徽十二徽俱得本正声相生之声【如一六属徴徴生商得商声二七属羽羽生角得角声三属宫宫生徴得徴声四属商商生羽得羽声五属角角生变宫得变宫声】三徽六徽八徽十一徽在三则得角声角生变宫故在一六而得变宫之声变宫生变徴故在四而得变徴之声变徴生清宫故在二七而得清宫之声有其位而不用清宫生清徴故在五而得清徴之声有其位而不用【此隔一下生隔二上生之理也三之三徽六徽八徽十一徽之角声生一六三徽六徽八徽十一徽之变宫声即如三宫声与三一徽四徽七徽十徽十三徽宫声生一六徴声与一六一徽四徽七徽十徽十三徽徴声之比三二徽五徽九徽十二徽徴声生一六二徽五徽九徽十二徽商声之比也】此各泛音得各徽五声二变之大槩也以各徽相对而音相同者言之六徽与八徽相对五徽与九徽相对四徽与十徽相对三徽与十一徽相对二徽与十二徽相对一徽与十三徽相对徽相对而所出之音必相同者无他由焦尾至七徽中间各徽之五声二变度分与岳山至七徽中间各徽之五声二变度分彼此相同故也大抵泛音之取音以七徽居中为界划七徽上至岳山下至焦尾分而为二实音附木取音不论徽之逺近俱自岳山一边而出泛音以指浮上徽之上下皆为震动则徽之上下皆有声出去岳山逺则声低而浊近则
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