周十二月今之十月日月合朔于辰尾而食】庚午之日日始有谪火胜金故弗克【注谪变气也庚午十月十九日去辛亥朔四十一日虽食在辛亥更以始变为占也午南方楚之位也午火庚金也日以庚午有变故灾在楚楚之仇敌惟吴故知入郢必吴火胜金者金为火妃食在辛亥亥水也水数六故六年也 疏长律此年十月壬子朔故庚午是十月十九日也从庚午下去十二月辛亥朔为四十一日虽食在辛亥之日而更以庚午为占舎近而取逺自是史墨所见其意不可知也】
定公五年春王三月辛亥朔日有食之
十有二年冬十有一月丙寅朔日有食之
十有五年秋八月庚辰朔日有食之
【陆氏九渊曰春秋日食三十六而食之既者三日之食与食之深浅皆术家所能知是盖有数疑若不为变也然天人之际实相感通虽有其数亦有其道昔之圣人未尝不因天变以自治洊雷震君子以恐惧修省君子无终食之间违仁造次必于是颠沛必于是所以修其身者素矣然洊震之时必因以恐惧修省此君子所以无失德而尽是天之道焉况日月之见于上乎遇灾而惧侧身修行欲销去之此宣王之所以中兴也知天灾有可销去之理则无疑于天人之际而知所以自求多福矣日者阳也阳为君为父茍有食之斯为变矣食至于既变又大矣言日不言朔食不在朔也日之食必在朔食不在朔律差也】观承案象山此论至为精当此天人感通之理非有道者不能知考礼者虽得其数不可不以此理立其本也
哀公十有四年左氏传夏五月庚申朔日有食之后汉书志朔会望衡邻于所交亏薄生焉
宋书志曰行黄道阳路也月者隂精不由阳路故或出其外或入其内出入去黄道不得过六度入十三日有竒而出出亦十三日有竒而入凡二十七日而一入一出矣交于黄道之上与日相揜则蚀焉
唐书志大衍日蚀议小雅十月之交朔日辛卯虞以数推之在幽王六年开元术定交分四万三千四百二十九入蚀限加时在昼交会而蚀数之常也诗云彼月而食则维其常此日而食于何不臧日君道也无朏魄之变月臣道也逺日益明近日益亏望与日轨相会则徙而寖逺逺极又徙而近交所以着臣人之象也望而正于黄道是谓臣干君明则阳斯蚀之矣朔而正于黄道是谓臣壅君明则阳为之蚀矣且十月之交于数当蚀君子犹以为变诗人悼之然则古之太平日不蚀星不孛盖有之矣若过至未分月或变行而避之或五星潜在日下御侮而救之或涉交数浅或在阳律阳盛隂防则不蚀或德之休明而有小焉则天为之隐虽交而不蚀此四者皆德教之所由生也四序之中分同道至相过交而有蚀则天道之常如刘歆贾逵皆近古大儒岂不知轨道所交朔望同术哉以日蚀非常故阙而不论黄初已来治律者始课日蚀疎宻及张子信而益详刘焯张胄元之徒自负其术谓日月皆可以宻率求是专于律纪者也以戊寅麟德术推春秋日蚀大最皆入蚀限于数应蚀而春秋不书者尚多则日蚀必在交限其入限者不必尽蚀开元十二年七月戊午朔于数当蚀半彊自交趾至于朔方候之不蚀十三年十二月庚戌朔于厯当蚀太半时东封泰山还次梁宋间皇帝彻膳不举乐不葢素服日亦不蚀时羣臣与八荒君长之来助祭者降物以需不可胜数皆奉夀称庆肃然神服虽算术乖舛不宜如此然后知德之动天不俟终日矣若因开元二蚀曲变交限而从之则差者益多自开元治律史官每嵗较节气中晷因捡加时小余虽大数有常然亦与时推移每嵗不等晷变而长则日行黄道南晷变而短则日行黄道北行而南则隂律之交也或失行而北则阳律之交也或失日在黄道之中且犹有变况月行九道乎杜预云日月动物虽行度有大量不能不小有盈缩故有虽交防而不蚀者或有频交而蚀者是也故交必稽古史亏蚀深浅加时朓朒隂阳其数相叶者反覆相求由律数之中以合辰象之变观辰象之变反求律数之中类其所同而中可知矣辩其所异而变可知矣其循度则合于律失行则合于占占道顺成常执中以追变律道逆数常执中以俟变知此之説者天道如视诸掌使日蚀皆不可以常数求则无以稽律数之疎宻若皆可以常数求则无以知政教之休咎今更设考日蚀或限术得常则合于数又日月交会大小相若而月在日下自京师斜射而望之假中国食既则南方戴日之下所亏才半月外反观则交而不蚀步九服日晷以定蚀分晨昏漏刻与地偕变则宇宙虽广可以一术齐之矣
蕙田案日食虽云数有定而其为天变固显然者不知其数一定非也知其一定而不谨天变不加警惕亦非也唐时推日食犹未能宻合又不知变差气差等在寻常食法之外而亦具一定之故谬为月变行五星御侮之説弗知妄作矣其言里差则有可取畧识梗概而已
宋史志四正食差正交如累璧渐减则有差在内食分多在外食分少交浅则间遥交深则相薄所观之地又偏所食之时亦别茍非地中皆随所在而渐异纵交分正等同在南方冬食则多夏食乃少假均冬夏早晚又殊处南辰则髙居东西则下视有斜正理不可均元史志术法疎宻騐在交食然推步之术难得其宻加时有早晚食分有浅深取其宻合不容偶然推术加时必本于躔离朓朒考求食分必本于距交逺近茍入气盈缩入转迟疾未得其正则合朔不失之先必失之后合朔失之先后则亏食时刻其能宻乎日月俱东行而日迟月疾月追日及是为一会交直之道有阳律隂律交会之期有中前中后加以地形南北东西之不同人目髙下邪直之各异此食分多寡理不得一者也今合朔既正则加时无早晚之差气刻适中则食分无强弱之失推而上之自诗书春秋及三国以来所载亏食无不合焉者合于既徃则行之悠久自可无弊矣
明史志正德十五年礼部员外郎郑善夫言日月交食日食最为难测葢月食分数但论距交逺近别无四时加减且月小闇虚大八方所见皆同若日为月所揜则日大而月小日上而月下日逺而月近日行有四时之异月行有九道之分故南北殊观时刻亦异必须据地定表因时求合如正德九年八月辛卯日食台官报食八分六十七秒而闽广之地遂至食既时刻分秒安得而同今宜案交食以更律元时刻分秒必使竒零剖析详尽不然积以嵗月躔离朓朒又不合矣
郑世子书日道与月道相交处有二若正会于交则食既若但在交前后相近者则食而不既此天之交限也又有人之交限假令中国食既戴日之下所亏才半化外之地则交而不食易地反观亦如之何则日如大赤丸月如小黑丸共县一线日上而月下即其下正望之黑丸必揜赤丸似食之既及旁观有逺近之差则食数有多寡矣春分已后日行赤道北畔交外偏多交内偏少秋分已后日行赤道南畔交外偏少交内偏多是故有南北差冬至已后日行黄道东畔午前偏多午后偏少夏至已后日行黄道西畔午前偏少午后偏多是故有东西差日中仰视则髙旦暮平视则低是故有距午差食于中前见早食于中后见迟是故有时差凡此诸差唯日有之月则无也故推交食惟日颇难欲推九服之变必各据其处考晷景之短长揆辰极之髙下庶几得之术经推定之数徒以燕都所见者言之耳旧云月行内道食多有騐月行外道食多不騐又云天之交限虽系内道若在人之交限之外类同外道日亦不食此说似矣而未尽也假若夏至前后日食于寅卯酉戌之间人向东北西北观之则外道食分反多于内道矣日体大于月月不能尽揜之或遇食既而日光四溢形如金环故日无食十分之理虽既亦止九分八十秒授时术日食阳律限六度定法六十隂律限八度定法八十各置其限度如其定法而一皆得十分今于其定法下各加一数以除限度则得九分八十余秒也崇祯四年夏四月戊午夜望月食光启预推分秒时刻方位奏言日食随地不同则用地纬度算其食分多少用地经度算其加时早宴月食分秒海内并同止用地经度推求先后时刻臣从舆地圗约畧推步开载各布政司月食初亏度分葢食分多少既天下皆同则余率可以类推不若日食之经纬各殊必须详备也又月体一十五分则尽入闇虚亦十五分止耳今推二十六分六十秒者葢闇虚体大于月若食时去交稍逺则月体不能全入闇虚止从月体论其分数是夕之食极近于交故月入闇虚十五分方为食既更进一十五分有竒乃得生光故为二十六分有竒如囘囘术推十八分四十七秒畧同此法也冬十月辛丑朔日食新法预推顺天见食二分一十二秒应天以南不食大漠以北食既例以京师见食不及三分不救防光启言月食在夜加时早晚苦无定据惟日食案晷定时无可迁就故立法疎宻此为的证臣等纂辑新法渐次就绪而向后交食为期尚逺此时不与监臣共见至成书后将何征信且是食之必当测候更有説焉旧法食在正中则无时差今此食既在日中而新法仍有时差者葢以七政运行皆依黄道不由赤道旧法所谓中乃赤道之午中非黄道之正中也黄赤二道之中独冬夏至加时正午乃得同度今十月朔去冬至度数尚逺两中之差二十三度有竒岂可因加时近午不加不减乎适际此日又值此时足可騐时差之正术一也本方之地经度未得真率则加时难定其法必从交食时测騐数次乃可较勘画一今此食依新术测候其加时刻分或前后未合当取从前所记地经度分斟酌改定此可以求里差之真率二也时差一法但知中无加减而不知中分黄赤今一经目见人人知加时之因黄道因此推彼他术皆然足以知学习之甚易三也即分数甚少亦宜详加测候以求显騐帝是其言至期光启率监臣预防日晷调壶漏用测髙仪器测食甚日晷髙度又于宻室中斜开一隙置窥筩逺镜以测亏圆尽曰体分数圗板以定食方其时刻髙度悉合惟食甚分数未及二分于是光启言今食甚之度分宻合则经度里差已无烦更定矣独食分未合原推者葢因太阳光大能减月魄必食及四五分以上乃得与原推相合然此测用宻室窥筩故能得此分数倘止慿目力或水盆照映则耀不定恐少尚不止此也
又曰宋仁宗天圣二年甲子嵗五月丁亥朔司天推当食不食诸术推算皆云当食夫于法则实当食而于时则实不食今当何以解之葢日食有变差一法月在隂律距交十度强于法当食而独此日此地之南北差变为东西差故论天行则地心与日月相参值实不失食而从人目所见则日月相距近变为逺实不得食顾独汴京为然若从汴以东数千里则渐见食至东北万余里外则全见食也夫变差时时不同或多变为少或少变为多或有变为无或无变为有推步之难全在此等
五年九月十五日月食监推初亏在卯初一刻光启推在卯初三刻囘囘科推在辰初初刻三法异同致奉诘问至期测候隂云不见无可征騐光启具陈三法不同之故言时刻之加减由于盈缩迟疾两差而盈缩差旧法起冬夏至新法起最髙最髙有行分惟宋绍兴间与夏至同度郭守敬后此百年去离一度有竒故未觉今最髙在夏至后六度此两法之盈缩差所以不同也迟疾差旧法只用一转周新法谓之自行轮自行之外又有两次轮此两法之迟疾差所以不同也至于囘囘又异者或由于四应或由于里差臣实未晓其故总之三家俱依本法推步不能变法迁就也将来有宜讲求者二端一曰食分多寡日食时阳晶晃耀每先食而后见月食时游气纷侵每先见而后食其差至一分以上今欲灼见实分有近造窥筩日食时于宻室中取其光景映照尺素之上初亏至复圆分数真确画然不爽月食用以仰观二体离合之际鄞鄂着明与目测迥异此定分法也一曰加时早晚定时之术壶漏为古法轮钟为新法然不若求端于日星昼则用日夜则任用一星皆以仪器测取经纬度数推算得之此定时法也二法既立则诸术之疎宻毫末莫遁矣古今月食诸史不载日食自汉至隋凡二百九十三而食于晦者七十七晦前一日者三初二日者三其疎如此唐至五代凡一百一十而食于晦者一初二日者一稍宻矣宋凡一百四十八无晦食者更宻矣犹有推食而不食者十三元凡四十五亦无晦食犹有推食而不食者一食而失推者一夜食而书昼者一至加时差至四五刻者当其时已然可知髙逺无穷之事必积时累世乃稍见其端倪故汉至今千七百嵗立法者十有三家而守敬为最优尚不能无数刻之差而况于沿习旧法者何能责其精宻哉
六年李天经进交食之议四一曰日月景径分恒不一盖日月有时行最髙有时行最卑因相距有逺近见有大小又因逺近得太隂过景时有厚薄所以径分不能为一二曰日食午正非中限乃以黄道九十度限为中限葢南北东西差俱依黄道则时差安得不从黄道论其初末以求中限乎且黄道出地平上两象限自有其髙亦自有其中此理未明或宜加反减宜减反加时不合者由此也三曰日食初亏复圆时刻多寡恒不等非二时折半之説葢视差能变实行为视行则以视差较食甚前后鲜有不参差者夫视差既食甚前后不一又安能令视行前后一乎今以视行推变时刻则初亏复圆其不能相等也明矣四曰诸方各以地经推算时刻及日食分葢地面上东西见日月出没各有前后不同即所得时刻亦不同故见食虽一而时刻异此日月食皆一理若日食则因视差随地不一即太隂视距不一所见食分亦异焉
新法算书步交食之术有二一曰加时早晚一曰食分浅深加时者日食于朔月食于望当豫定其食甚在某时刻分秒也食分者月所借之日光食于地景地所受之日光食于月景当豫定其失光几
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