者午正之度也此必用总时之理也日距限分东西何也曰所以定时差之加减也【凡用时差日在限西则加日在限东则减】日距地髙何也曰所以求黄道之交角也【时差气差并生于交角又生于限距地及限距日】二者交食之关键而非黄平象限无以知之矣
日距地髙何也谓合朔时太阳之地平纬度也亦曰髙弧髙弧之度随节气而殊故论赤纬之南北赤纬之南北同矣又因里差而异故论极出地极出地同矣又以加时而变故又论距午刻分极出地者南北里差距午刻分者东西里差也合是数者而日距地平之髙可见矣 其必求髙弧者何也所以求月髙下差也髙下差在月而求日距地髙者日食时经纬必同度故日在地平之髙即月髙也何以为月髙下差曰合朔时太隂之视髙必下于真髙其故何也月天在日天之内其间尚有空际故地心与地面各殊地面所见谓之视髙以较地心所见之真髙徃徃变髙为下以人在地面旁视而见其空际也故谓之月髙下差【地心见食谓之真食地面见食谓之视食有时反不见食见视食时反非地心之真食纵使地心地面同得见食而食分浅深亦必不同凡此皆月髙下差所为也】月髙下差时时不同其縁有二其一为月小轮髙卑在小轮卑处月去人近则距日逺而空际多髙下差因之而大矣在小轮髙处月去人逺则距日近而空际少髙下差因之而小矣其一为髙弧髙弧近地平从旁视而所见空际多则髙下差大矣髙弧近天顶即同正视而所见空际少则髙下差小矣【若髙弧竟在天顶即与地心所见无殊无髙下差】小轮髙卑天下所同髙弧损益随地各异故当兼论也
两圈交角何也曰日所行为黄道圈以黄极为宗者也人在地平上所见太阳之髙下为地平经圈以天顶为宗者也此两圈者各宗其极则其相遇也必成交角矣因此交角遂生三差日食必求三差故先论交角也三差之内其一为地平纬差即髙下差其一为黄道经差即东西差其一为黄道纬差即南北差此三差者惟日食在九十度限则黄道经圈与地平经圈相合为一而无经差故但有一差【无经差则但有纬差是无东西差而有南北差也而两经纬既合为一则地平之髙下差又即为黄道之南北差而成一差】若日食不在九十度而或在其东或在其西则两径圈不能相合为一遂有三差【月髙下差恒为地平髙弧之纬差而黄道经圈自与黄道为十字正角不与地平经合以生经度之差角是为东西差又黄道上纬度自与黄道为平行不与地平纬度合以生纬度之差角是为南北差东西南北并主黄道为言与地平之髙下差相得而成句股形则东西差如句南北差如股而髙下差常为之合之则成三差也】因此三差有此方见日食彼方不见或此见食分深彼见食分浅之殊故交食重之而其源皆出于交角三差既为句股形则有两圈之交角即有其余角而交角所对者为气差【即南北差】余角所对者为时差【即东西差】
定交角何也所以求三差之真数也何以为三差真数曰日食三差皆人所见太隂之视差而其根生于交角则黄道之交角也殊不知太隂自行白道与黄道斜交其交于地平经圈也必与黄道之交不同角则所得之差容有未真今以月道交黄道之角加减之为定交角以比两圈交角之用为亲切耳
时差古云东西差其法日食在东则差而东为减差减差者时刻差早也日食在西则差而西为加差加差者时刻差迟也其故何也太阳之天在外太隂之天在内并东升而西降而人在地面所见之月度既低于真度则其视差之变髙为下者必顺于黄道之势故合朔在东陞之九十度必未食而先见【限东一象限东下西髙故月之真度尚在太阳之西未能追及于日而以视差之变髙为下亦遂能顺黄道之势变西为东见其掩日矣】若合朔在西降之九十度必先食而后见【限西一象限黄道西下东髙故月之真度虽已侵及太阳之体宜得相揜而以视差之故变髙为下遂顺黄道之势变东而西但见其在太阳之西尚逺而不能揜日矣】而东西之界并自黄道九十度限而分此黄平象限之实用也 问日月以午前东升午后西降何不以午正为限而用黄平象限乎曰此西法之合理处也何以言之日月之东升西降自午正而分者赤道之位终古常然者也日月之视差东减西加自九十度限而分者黄道之势顷刻不同者也若但从午正而分则加减或至于相反授时古法之交食有时而疎此其一端也问加减何以相反曰黄平限既与午正不同度则在限为西者或反为午正之东在限为东者或反为午正之西日食遇之则加减相违矣
近时距分者何也即视朔时或加或减之时刻分也所以有此加减者时差所为也然何以不径用时差曰时差者度分也以此度分求月之所行则为时分矣 近时何也所推视朔时与真朔相近之时也食在限东此近时必在视朔时以前故减食在限西近时必在视朔时以后故加
近总时何也近时之午正黄道度也朔有进退午正之黄道亦因之进退故仍以近时距分加减视朔午正度为本求之近时午正度既有近时又有近时之午正度则近时下之日距限及限距地髙日距地髙以及月髙下差两圈交角凡在近时应有之数一一可推因以得近时之时差矣既得时差可求视行视行者何也即近时距分内人目所见月行之度也何以有此视行曰时差所为也葢视朔既有时差则此时差所到之度即视朔时人所见月行所到差于实行之较也视朔既改为近时则近时亦有时差而又即为人所见近时月行所到差于实行之较矣此二者必有不同则此不同之较即近时距分内人所见月行差于月实行之较
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