辰星三倍之
申其正为勾较加减朓朒准度为股
倍度过象限者加不及者减辰星朒初朓末反是
勾股求为初法法分勾为正得加减差
日月岁填荧惑太白皆曰加差辰星朓初朒末下及纪限曰加差过纪限曰减差朒初朓末反是
捷法置勾如股而一为切分得加减差申其界分因股得初法
初法因朓朒准分为定用加减差加减初末限为定限定限正因定用为勾较因定用加减一度为股朓初朒末减朒初朓末加
勾股求为逺近初分置勾如初分而一为正得朓朒差
捷法置勾如股而一为切分得朒朓差申其界分因股得逺近初分
次行
置平行径度以朓朒差朓益朒损之为次行
月岁荧惑填各以次行与日躔次行相减为离度月倍之曰倍离
太白辰星置距合度以朓朒差朓损朒益之为离度月倍离在半周以下为朓以上内减半周余为朒五星离度仿是朓朒不及象限为初限过象限者反减半周余为末限
月离朓朒定差
朓朒外准加定用曰次准
倍离初末限正因外准为勾较因外准损益次准为股
朓初朒末损朒初朓末益
勾股求为后准置勾如后准而一为正得朓朒次差
捷法置勾如股而一为切分得朓朒次差申其界分因股得后准
以朓朒次差朓加朒减入转度曰次转又有加差加减之
入转度在初限者加末限者减
仍依入转度法求朓朒初末限申其正因后准为勾较因后准损益一度为股
朒初朓末益朓初朒末损
勾股求为逺近定分置勾如定分而一为正得朓朒定差
捷法置勾如股而一为切分得朓朒定差申其界分曰股得逺近定分
岁填荧惑后准
以用时日躔入歴求其逺近分因三星朓朒中准为后准
用新法会通崇祯厯书岁填即以中准为后准荧惑以用时日躔入厯求其逺近分与一度相减余因朓朒中准曰日躔差次以荧惑入转度准日躔入厯度中日躔逺近分与一度相减余因荧惑朓朒中准又以外准因之曰入转差以所得两差视逺近分过一度者加不及者减各加减于中准为后准
五星朓朒次差
离度朓朒初末限正因后准为勾较因后准损益逺近初分为股
朓初朒末益朒初朓末损
勾股求为逺近次分置勾如次分而一为正得朓朒次差
防法置勾如股而一为切分得朓朒次差申准界分因股得逺近次分
行定度
日躔即以次行为行定度
月离以朓朒定差朓加朒减其平行经度为行定度五星各以朓朒次差朓加朒减其次行为行定度五星次日行定度
凡言次日上日者皆以子正为限
等于上日者为留
差在日度一分以下者俱为留段
少于上日者为退
月日五星各以次日行定度与上日行定度相较为定行分
月日五星定行与日躔定行进相消退相从各为离日定行分
气朔定日
四正
置四仲中气日躔朓朒差如定行而一得日差朓损朒益四仲中气日分得四正日分
定朔望
置平朔望日月朓朒差同名相从
日朓月朒同名为加月朓日朒同名为减
异名相消
日朓多应加月朓多应减日朒多应减月朒多应加
为实月平离为法而一得加减泛差用以加减平朔望为前泛时
置前泛时覆求加减次差复以加减平朔望为后泛时覆求加减后差与次差相减余自因为实泛差次差相减余为法而一得数损益其加减后差
次差多于泛差者益少者损
为加减定差
以加减定差加减于平朔望得定朔望日分前后两朔于同者前月大尽异者前月小尽两朔间无中气者为闰月
五星定合退望
五星行定度与日躔行定度相减
逐日逐时细求之
无余分者即为定合余半周者为退定望若未合者置其较分如离日定行而一得数加减用时为定合退望日分
星行定度多者加日行定度多者减太白辰星顺合反此
岁填荧惑合前为夕合后为晨望前为晨望后为夕太白辰星顺合前为晨合后为夕退合前为夕合后为晨
内外纬度
月离正交度
月倍离初末限正因交周朓朒准分为勾较因交周朓朒准分损益一度为股
朓初朒末损朒初朓末益
勾股求为纬差法法分勾为正得行朓朒差倍离在朓限者交行为朒差倍离在朒限者交行为朓差亦曰屈申差朓差为申朒差为屈
捷法置勾如股而一为切分得交行朓朒差申其界分因股得纬差法
朓益朒损平交度为正交度
月五星交定度
月以正交损行定度为交定度
五星以正交度损次行为交定度
交定不及半周者为正交后其纬距南曰阳厯过半周者去半周余为中交后其纬距北曰隂厯正交后过象限者反减半周余为中交前中交后过象限者反减半周余为正交前
黄道内外度
黄道距至度
半周以下为冬至后以上去半周为夏至后冬至后过象限者反减半周为夏至前夏至后过象限者反减半周为冬至前后但以割圜变率求之亦可
较因内外准分为正得内外度春正限后行赤道北为内秋正限后行赤道南为外
春正后即夏至前后秋正后即冬至前后
月离纬度
月在朔望者以交纬准分因交定正为正得望月纬度不在朔望者以纬差法因中纬准分为纬大限正又以交定正因之为正得月纬度
五星纬度
五星逺近初分与逺近次分相减余因中纬准分如次分而一得差较损益中纬准分为各星纬大限正逺近初分多者益逺近次分多者损
又以交定正因之为正得各星纬度
经纬变度
两道差
置黄道度正如内外度较而一为正得赤道经度两日日躔赤道经度相较余为日躔赤道定行分月星置交定较如纬度较而一为较得黄道距交度正交前者与正交度相消正交后者与正交度相从中交前者以半周益正交度相消中交后者以半周益正交度相从各得月星黄道经度
两日黄道经度相较为黄道定行分与日躔定行进相消退相从为黄道离日定行分
两道经度相减余为两道朓朒差
黄道强为朒赤道强为朓月星以本道强为朒黄道强为朓
有黄道经纬求赤道经纬
内外准分因纬度较为先数内外次准因纬度正为次数黄道经度较因先数为后数月星在黄道外者以后数从次数在赤道外者以后数消次数在两道间者以次数消后数各为正得月星赤道内外度亦曰赤道纬度
春正限后月星在黄道北为黄道外赤道南为赤道外秋正限后月星在黄道南为黄道外赤道北为赤道外与末所得月星赤道内外度外为南内为北者不同
黄道纬度较因黄道经度正如赤道较而一为正得赤道经度
两日月星赤道经度相较为月星赤道定行分与日躔赤道定行进相消退相从为月星赤道离日定行分
距日定度
月星黄道经度与日躔行定度相较为黄道距日度申其较因黄道纬度较为较得月星距日定度
躔离宿度
黄道宿度
置岁差以距元积年因之用减黄道宿应
如不及减者累加前宿减之
得天正冬至日躔黄道宿度分与本宿全度相减余为次宿距星黄道经度
如冬至日躔在箕宿其减余即为斗宿距星黄道经度也
递加列宿分度各得次宿距星黄道经度亦曰黄道宿积
如加斗牛两宿分度即得女宿距星黄道经度之类
置七政黄道经度以近少黄道宿积减之得躔离黄道宿度
赤道宿度
置各宿距星黄道经度及南北纬度依前章求赤道经纬法得各宿距星赤道内外度及经度其经度亦曰赤道宿积
置列宿距星赤道经度各减前宿距星赤道经度不及减者加全周减之后仿此
得赤道列宿度分
如置牛宿距星赤道经度以斗宿距星赤道经度减之余即斗宿赤道度分列宿俱仿此
置七政赤道经度以近少赤道宿积减之得躔离赤道宿度
赤道上黄道宿度
置赤道宿积较以内外次准分之又如正而一为勾一度为股勾股求分勾为较得赤道上黄道宿积
防法置赤道宿积较弧切分如内外次准而一为较弧切分得赤道上黄道宿积
与次宿相减得本宿度分
置七政赤道经度依上法得赤道上黄道积度以近少赤道上黄道宿积减之得躔离宿度
密法以岁周因各宿距星黄道经纬度如黄道天周而一依前章求赤道经纬及本章求赤道上黄道法得数复以天周因之如岁周而一为各宿赤道内外度经度及赤道上黄道宿积如以爻策求之者不用此法但以得数之后以天周因爻策如爻限周而一为度分
上考者以距元积年因岁差加宿应足本宿度分递去之余为次宿度分即所求天正冬至日躔黄道宿度分
躔离辰次
赤道
积年因岁差以损辰应与全周相减
辰应不及损者反损之不与全周相减
得元枵中限赤道积度加气限得娵訾初限积度递加辰限得以次各辰初限积度
各辰初限即各宫界
置各辰初限积度以近少赤道宿积减之得各辰宫界入赤道宿次度分
密法以初限积度因天周如岁周而一为宫界定积以近少赤道宿积减之得宫界入宿次度分
有爻策求度分者以天周因爻策如爻限周而一得度分章内多同
七政赤道经度与初限积度等者
密法亦用宫界定积
即以用时为交宫刻分若未合者相减余如七政赤道定行而一为刻分损益用时
宫界定积多者益七政经度多者损五星退行者反是
为交宫刻分
黄道
置各辰初限赤道积度求得赤道上黄道即各辰黄道经界积度
密法亦以天周因之如岁周而一为黄道宫界定积
以近少赤道上黄道宿积减之得各辰宫界入黄道宿度依赤道法得七政黄道交宫日分
上考者积年因岁差加辰应与全周相减得枵中限赤道积度
九服里差
南北里差
置南北距元里数如髙下全差而一又以象限因之南减北加于北极应得各方北极髙
东西里差
北极髙较因东西差准为东西差法置东西距元里数如差法而一得东西里差刻分东益西损于气应得各方气应
命日
大余
置大余命虚甲子算外得宿纪干支
如初日为虚甲子一日为危乙丑六十日为奎甲子一百二十日为毕甲子一百八十日为鬼甲子二百四十日为翼甲子三百日为氐甲子三百六十日为箕甲子四百一十九日为女癸亥至四百二十日去宿纪总法仍为虚甲子余仿此
防法置大余足纪法去之余命甲子算外得日辰干支
小余
置时法损半为定时用数
得四刻又六分刻之一
置小余如定时用数而一命子正算外得各初正时未及定时用数为子正得一为丑初得二为丑正三为寅初四为寅正至二十三为夜子初各算外余仿此
余不及用数者命初刻算外得各刻分
如定时得二为丑正又余一刻即为丑正一刻若不及一刻即为丑正初刻某分秒他时及刻分皆仿此
晓庵新法卷三
钦定四库全书
晓庵新法卷四
吴江王锡阐撰
昼夜永短
赤道日周
置全周加一日日躔赤道定行为赤道日周
升降差
内外度及北极髙两正相因为实两较相因为法而一为正得升降差
防法内外度及北极髙两切分相因为正得升降差凡求日月星升降差皆同法
昼夜分
置日躔升降差倍之如天周而一为昼夜差刻分损益五十刻为昼刻分
春正后益秋正后损
与百刻相减为夜刻分
日出入分
夜刻损半为日出前泛时加昼刻为日入前泛时置前泛时真刻分
凡所得日出入时皆定刻分须借后篇气差反损益之得真刻分下仿此
覆求日出入次泛时
两泛时齐分者即以次泛时为定时若未合者又置次泛时真刻分求日出入后泛时
次后两泛时之较自因如前次两泛时之较而一曰较差损益后泛时定刻分为日出定时
次泛时在前泛时以上为益以下为损
置日入定时内损本日日出定时为昼定刻分以日入定时减次日日出定时为夜定刻分
昏明分
置日出入定时真
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