钦定四库全书
晓庵新法卷五
吴江王锡阐撰
气差
日躔平行经度与赤道经度相减余如赤道日周而一得气差刻分
赤道经度强于平行者为损差平行经度强于赤道者为益差
损益日下小余分为定刻分
益足百刻者其大余进一日不及损者加百刻损之其大余退一日
小尽之月遇次月合朔进一日者其月改大尽大尽之月遇月合朔退一日者其月改小尽闰月因夲月退朔得中气在朔者移闰于前一月因次月进朔得中气在夲月之晦者移闰于后一月
先有定刻分求真刻分者
如前两篇所求日下小余皆为真刻分
其损益反用之
凡求经纬诸数皆用真刻分
如前两篇诸法
凡求视差诸数以距午距中分斜正多寡者皆用定刻分
如本篇诸法
视差
午位黄赤道
先以用时真刻分求得七政黄赤两道内外经纬诸度分置用时定刻分与五十刻相较为距午刻分
用时定刻分不及五十刻者为午前过五十刻者为午后
以全周因之为距午赤道度损益日躔赤道经度午前损午后益
为午位赤道度其正因内外次准为法法分较为勾一度为股勾股求分勾为较得午位黄道度防法午位赤道较因较弧界分如内外次准而一为较弧切分得午位黄道
又法以较弧切分如内外次准而一为较弧切分得午位黄道
求其内外度损益北极髙
内度损外度益
与象限相减得午位黄道髙
黄道午中差
极交分较因午位黄道髙较如正而一为勾一度为股勾股求分勾股为正得黄道午中差防法极交分较因午位黄道髙较弧切分为切分得午中差
黄道中限
置午位黄道以午中差损益之
午位黄道在半周以下者益以上者损
为黄道中限度与七政黄道经度相较得各曜距中度中限度强于七政经度为中后七政经度强于中限度为中前
黄道中限髙
极交分正因午位黄道髙较为较得黄道中限髙
黄道髙度及交分
黄道中限髙正因距中较为正得日月星黄道髙度其较分中限髙较为正得髙度交分
日月星髙度及交分
日躔髙度及交分即以黄道为定
月星纬度正因黄道髙较为先数纬度较因黄道髙正为次数黄道髙度交分正因先数为后数损益次数
月星纬北者益纬南者损
为正得月星髙度
黄道髙度较因黄道髙交分较如月星髙较而一仍为较得月星髙交分
月星髙交黄道分
月星纬正为实交分正因月星纬较为法而一为勾一度为股勾股求分勾为正得月星髙距黄道分
置月星纬切分如交分正而一为切分得月星髙距黄道分
置月星纬正如月星髙距黄道正而一仍为正得月星髙交黄道分
三差
置七政髙度较如逺近定度而一为正得通差七政髙度交黄道分正
日躔即黄道髙交分下仿此
因通差正仍为正得南北差
七政髙度交黄道分较因通差正为正得东西差
晨昏日月径
晨昏径差
置逺近定度去一度曰距地度日月髙度较为勾较矢加距地度为股勾股求曰距人度如逺近定度而一为晨昏逺近定分与一度相减余以日月径分正因之如晨昏逺近定分而一为晨昏径差
晨昏逺近定分过一度者为损差不及一度者为益差防法距人度与逺近定度相减余因日月径分正如距人度而一得晨昏径差
晨昏径分
以晨昏径差损益日月径正仍为正得晨昏日月径分
月体光魄定向
泛向
月离黄道与午位黄道相减为黄道距午度
月离黄道强于午位黄道为午前午位黄道强于月离黄道为午后
次以午位及月离两黄道髙度较相因为先数正相因为次数用次数损距午较
不及损者反损之下所得弧过象限
为后数如先数而一为较其弧与半周午前相从午后相消为泛向
起子中位算外后皆同
次向
朔后者以黄道髙度交分中前加泛向中后反减半周余加泛向望后者以黄道髙度交分中后减泛向中前反减半周余减泛向各为次向
定向
月纬度正如距日定度正而一为正得差较分用以损益次向
朔后纬南损纬北益望后纬南益纬北损
为魄体定向加半周为光体定向又损益一象限为光魄界定向
变差【附】
赤道
厯元以南以里差损北极应不及损者反损之余为南极出地度其地在赤道南凡以内外度论损益者皆反用之
如第四篇第一章昼夜差改用春正后损秋正后益损益五十刻为昼刻分
又如第四篇第四章日躔升降差改用春正后升益降损秋正后升损降益损益其赤道经度为日躔赤道升降度月星升降差改用内度升益降损外度升损降益损益其赤道经度为月星赤道升降度又求日入地度法以日躔内外度益南极髙为外较损南极髙为内较两申其较相从损半因先数视日躔在赤道南者损内较赤道北者损外较各较为正得日入地度
凡用北极髙者皆改从南极髙反用损益即得
黄道
午位黄道行赤道内度强于北极髙者内去北极髙度余与象限相减为午位黄道髙其午位及中限两黄道皆在天中之北
地在赤道南者午中两黄道皆在天中北唯午位黄道行赤道外度强于南极髙者内去南极髙度余与象限相减为午位黄道髙其午中两黄道皆在天中南
凡以黄纬南北论损益者皆反用之
如本篇第二章午中差改用午位黄道在半周以下损以上益损益午位黄道为黄道中限度又求月星髙度所得后数改用纬南为益纬北为损损益次数为月星髙正
又如本篇第四章求泛向其所得弧午后者即为泛向午前者与全周相减余为泛向又求次向朔后者以黄道髙度交分中前减泛向中后从半周加泛向望后者以黄道髙度交分中后加泛向中前从半周损泛向各为次向唯求定向者全用正文虽有南北纬度不从变差损益凡午中在黄道天中南者皆从正文午中两黄道在天中北者皆从变差
晓庵新法卷五
钦定四库全书
晓庵新法卷六
吴江王锡阐撰
日食
南北较差
日南北差与月南北差同向相消异向相从曰南北较差
月星纬加黄道中限髙不及象限者即为视差同背过象限者以月星纬正因月星距中黄道较得数大于中限髙较为视差异向小于中限髙较为视差同向
东西较差
月东西差损益月离黄道为先数
月离中前为益中后为损凡以月星东西差为损益者皆从月星中前中后为定
日东西差损益月离行定为次数
日躔中前为益中后为损凡以日东西差损益者皆从日躔中前中后为定
两数相消曰东西较差
食甚定时
置定朔定刻分东西较差如月离日定行分而一得时差前泛分
中前为损差中后为益差下皆同
损益定刻分为食甚前泛时
欲求真刻分以气差反损益之下皆同
置前泛时
先以真刻分求日月经纬诸数次以定刻分求髙度视差诸数篇内俱仿此
凡经纬髙度视差诸数各就本时求之篇内皆同
覆求时差定泛分
与求前泛分同法下仿此
损益定朔定刻分为食甚后泛时
置后泛时覆求时差后泛分与次泛分相减余自因为实前次两泛分相减余为法而一加减后泛分
次泛分多于前泛分者为加前泛分多于次泛分者为减
为时差定分损益定朔为食甚定时
损益定朔真刻分得食甚定时真刻分以求经纬诸数损益定朔定刻分得食甚定时定刻分以求髙度视差诸数
凡以大小余命日时者皆定刻分
如欲密求者再以时差后泛分损益定朔依前法复求时差与后泛分相减余自因为实次后两泛分相减余为法而一得数视后泛分多者加次泛分多者减加减末所得时差为定分更欲密者推此法累求之
日食分秒
食甚定时南北较差损益月纬
视差异背者皆为益视差同背者南纬益北纬损如不及损即反损之余为南纬若黄道中限在天中北者反是后皆仿此
曰定纬南曰阳厯北曰隂厯
食甚定时日月两晨昏径分
凡日月晨昏径及闇虚月星径分各就本时求之篇内皆同
相从损半曰日食用数内损定纬为日食限
不及损者不食
如本时晨昏日径而一得日食分秒
初亏复明
食甚定时用数正与定纬正为勾求股为正得日食行分损益交定
初亏损复明益
初亏复入交各求纬度损益南北较差
损益与日食分秒法同
为定纬其正仍与用数正为勾求股为正得初亏复明行分如月离日定行而一为亏复泛用刻分损益食甚定时
初亏损复明益
为亏复前泛时
以上诸数俱从食甚定时
置亏复前泛时黄道距日度
以下诸数各从本时如初亏前泛时即从初亏前泛时诸数复明前泛时即从复明前泛时诸数余仿此
以东西较差损益之
初亏中前损中后益复明中前益中后损
初亏在朔后复明在朔前者以黄道距日度东西较差初亏有日躔中前月离中后者复明有月离中前日躔中后者皆以东西较差益月离黄道距日度
为日月次距如泛用分而一曰时差法
亏复前泛时南北较差损益月纬为定纬其正为勾用数正为
此用数即以前泛时日月两晨昏径分相从损半得数后皆仿此
勾求股为正得前泛时亏复行分与次距相减余为行差如时差法而一为行差刻分
次距强于亏复行分者初亏为益差复明为损差亏复行分强于次距者初亏为损差复为益差后皆仿此
损益前泛时为亏复次泛时
以亏复次泛时覆求次距及亏复行分两数相较无余分者即以次泛时为定时若未齐者复求行差刻分求时差法之术与前泛时同但以亏复次泛时与食甚定时相较为泛用刻分后皆仿此
损益次泛分覆求之至亏复行分及次距齐分而止得初亏复明定时
行差在一分以下者置为实如时差法而一为刻分损益泛时即为定时
初亏与复明定时与食甚定时相减为初亏复明各定用分两定用相从为日食中积分
既内
日食至十分者曰既以上为既内以日晨昏径分损用数
此晨昏径及用数皆从食甚定时金环仿此
为既内用数依初亏法求之得食既定时依复明法求之得生光定时各以食甚定时相减为食既生光两定用分两定用相从为既内中积与日食中积相消为既外刻分
食既生光经纬髙度视差及两晨昏径用数皆各从其泛时定时真定刻分求之金环分环合环仿此
金环
日食限大于月径者食有金环以月径损用数为金环用数如日径而一得金环周广分秒
此日月两径即食甚定时晨昏径分
依初亏法得合环定时依复明法得分环定时其合环已前分环以后缺处为玦口
合环分环两定时与食甚定时相减为合环分环各定用分两定用相从为金环中积分
日食方位
置七限日躔黄道度
初亏食既合环食甚分环生光复明为七限
与午位黄道相减为日躔距午度次以午位及日躔两黄道髙度较相因为先数正相因为次数与距午较相减
距午较大于次数者下所得弧小于象限距午较小于次数者下所得弧大于象限
若距午黄道过一象限者不论其较与次数大小下所得弧皆过一象限月体光魄泛向法亦同
为后数如先数而一为较其弧与半周午前相从午后相消为泛向
若午中从黄道在天中北者午前以所得弧损全周为泛向午后即以所得弧为泛向
初亏以黄道髙度交分中后损泛向中前反减半周余损泛向各为次向
食既合环仿此
午中两黄道在天中北者以黄道髙度交分中后益泛向中前从半周损泛向各为次向
复明以黄道髙度交分中前益泛向中后反减半周余益泛向各为次向
生光分环仿此
午中两黄道在天中北者以黄道髙度交分中后益泛向中前从半周益泛向各为次向
食甚定时中前依
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