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第0章 线性代数与经典信息论基础 1
0.1 数学记号 1
0.2 希尔伯特空间表示 2
0.2.1 狄拉克符号 2
0.2.2 希尔伯特空间 3
0.2.3 射线 4
0.3 矩阵运算 5
0.3.1 矩阵基本运算 5
0.3.2 直和与张量积 9
0.3.3 偏迹 11
*0.3.4 张量网络 13
0.3.5 方阵的解析函数 15
*0.3.6 一般矩阵的解析函数 18
0.4 经典信息论简介 21
0.4.1 香农熵 21
0.4.2 数据压缩 22
0.4.3 其他的熵形式信息量 28
0.4.4 信道编码 29
0.4.5 Rényi熵 31
习题 33
第1章 量子系统的基本描述 35
1.1 量子纯态 35
1.1.1 量子态空间与态叠加原理 35
1.1.2 量子比特 36
1.1.3 复合系统 38
1.1.4 量子态的密度矩阵表示 39
1.1.5 实际物理系统 40
1.2 测量 41
1.2.1 可观测量 41
1.2.2 投影测量 43
1.3 幺正变换 45
1.3.1 量子演化的数学表示 45
1.3.2 典型幺正矩阵 46
1.3.3 高维幺正变换 48
1.4 确定量子态 53
1.4.1 布洛赫球面 53
1.4.2 量子比特基 55
1.4.3 量子层析术 56
1.5 量子信息守恒 58
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