矣是故斗柄虽因歳差而所指不同正月之建寅不可易也此论足以申明宋书祖氏之説今考夏小正举斗柄者三于正月云初昏参中斗柄县在下则寅月指子矣于六月云初昏斗柄正在上则未月指午矣于七月云斗柄县在其下则旦是申月指子而旦也与中星表候同一例不以为月建祖氏梅氏以歳差知月建非因斗柄移辰而不知北极璇机冬至夜半恒指子春分夜半恒指夘夏至夜半恒指午秋分夜半恒指酉以四游所极推之余月则月建十有二由璇机夜半所建显然且璇机所建与日躔黄道发南敛北相应实为气之所本祖氏谓谅以气之所本者虽未能确言其识卓矣晷景短长
周礼大司徒以土圭之灋测土深正日景以求地中日南则景短多暑日北则景长多寒日东则景夕多风日西则景朝多隂日至之景尺有五寸谓之地中天地之所合也四时之所交也风雨之所会也隂阳之所和也然则百物阜安乃建王国焉制其畿方千里而封树之土方氏掌土圭之灋以致日景以土地相宅而建国都鄙周髀算经日运行处极北北方日中南方夜半日在极东东方日中西方夜半日在极南南方日中北方夜半日在极西西方日中东方夜半凡此四方者天地四极四和昼夜易处加四时相及然其隂阳所终冬至所极皆若一也极下不生万物北极左右夏有不释之冰中衡左右冬有不死之草夏长之此阳彰隂微故万物不死五谷一歳再熟凡北极之左右物有朝生暮获后汉书律厯志日道发南去极弥逺其景弥长逺长乃极冬乃至焉日道敛北去极弥近其景弥短短近乃极夏乃至焉二至之中道齐景正春秋分焉黄道去极日景之生据仪表也冬至晷景丈三尺小寒丈二尺三寸大寒丈一尺立春九尺六寸雨水七尺九寸五分惊蛰六尺五寸春分五尺二寸五分清明四尺一寸五分谷雨三尺二寸立夏二尺五寸二分小满尺九寸八分芒种尺六寸八分夏至尺五寸小暑尺七寸大暑二尺立秋二尺五寸五分处暑三尺三寸三分白露四尺三寸五分秋分五尺五寸寒露六尺八寸五分霜降八尺四寸立冬丈四寸二分小雪丈一尺四寸大雪丈二尺五寸六分【按后汉志注易纬所称晷景长短不与相应今列之于后至与不至各有所以参广异同冬至晷长一丈三尺当至不至则旱多温病未当至而至则多病暴逆心痛应在夏至云云是纬意重在占騐非测景之正且其所云至与不至者尤为踈舛以今术考之日纒盈缩古今微差之故一在黄赤大距度一在最高行然必厯年之乆始及一度断无数年内忽至忽不至之理测景之术至为微眇表短则分秒难明表长则影虚而淡又地半径差之加清蒙气差之减古人未有算术是以晷景小有更变占家不解遂强为当至不至未当至而至之占耳】唐书天文志宋元嘉中南征林邑五月立表望之日在表北交州景在表南三寸林邑九寸一分交州去洛水陆之路九千里盖山川回折使之然以表考其当五千乎开元十二年测交州夏至在表南三寸三分鐡勒囘纥在薛延陀之北去京师六千九百里其北又有骨利干居瀚海之北北距大海昼长而夜短既夜天如曛不暝夕胹羊髀才熟而曙太史监南宫説择河南平地设水凖绳墨植表而以引度之自滑台始白马夏至之晷尺五寸七分又南百九十八里七十九歩得浚仪岳台晷尺五寸三分又南百六十七里二百八十一歩得扶沟晷尺四寸四分又南百六十里百一十歩至上蔡武津晷尺三寸六分半大率五百二十六里二百七十歩晷差二寸余今以句股校阳城中晷夏至尺四寸七分八厘冬至丈二尺七寸一分半定春秋分五尺四寸三分滑台冬至丈三尺定春秋分五尺五寸六分浚仪冬至丈二尺八寸五分定春秋分五尺五寸扶沟冬至丈二尺五寸五分定春秋分五尺三寸七分上蔡武津冬至丈二尺三寸八分定春秋分五尺二寸八分比歳武陵晷夏至七寸七分冬至丈五寸三分春秋分四尺二寸七分半以图测之定气四尺七分蔚州横野军夏至二尺二寸九分冬至丈五尺八寸九分春秋分六尺四寸四分半以图测之定气六尺六寸二分半自阳城至武陵千八百二十六里七十六歩自阳城至横野军千八百六十一里二百一十四歩又以图校安南日在天顶北二度四分冬至晷七尺九寸四分定春秋分二尺九寸三分夏至在表南三寸三分其径五千二十三里至林邑日在天顶北六度六分彊冬至晷六尺九寸定春秋分二尺八寸五分夏至在表南五寸七分其径六千一百一十二里距阳城而北至鐡勒之地则五月日在天顶南二十七度四分北至晷四尺一寸三分南至晷二丈九尺二寸六分定春秋分晷九尺八寸七分其没地才十五余度夕没亥西晨出丑东校其里数已在囘纥之北又南距洛阳九千八百一十五里则极长之昼其夕常明然则骨利干犹在其南矣凡晷差冬夏不同南北亦异今更为覆矩图南自丹宂北暨幽都每极移一度辄累其差可以稽日食之多少定昼夜之长短而天下之晷皆协其数矣元史天文志南海夏至景在表南长一尺一寸六分昼五十四刻夜四十六刻衡岳夏至日在表端无景昼五十六刻夜四十四刻岳台夏至晷景长一尺四寸八分昼六十刻夜四十刻和林夏至晷景长三尺二寸四分昼六十四刻夜三十六刻鐡勒夏至晷景长五尺一分昼七十刻夜三十刻北海夏至晷景长六尺七寸八分昼八十二刻夜一十八刻大都夏至晷景长二尺三寸六分昼六十二刻夜三十八刻
【臣】等谨案周礼土圭之灋与唐之覆矩图皆因地体浑圆凖验其南北东西里差尧典命羲和言宅嵎夷宅南交宅西宅朔方宅本作度即四方测景朱子云宅字古与度字通见周礼注等书者非一宅嵎夷之属皆谓度日景于此此説与周礼测日南日北日东日西合为一义人所居附于地目先察逺皆直至其处地虽图体百里数十里不足见其圆而目之直注四望皆天似地与天际而平不知地在天中人目四望所见之星辰与仰观所见之星辰竝距地絶逺又不知因目直注四望如一即以为平其平乃目于所见防直而不少曲之平非地面果平也天为大圆以地为大圆之中心大圆自周至中心气固而内行皆为自上而下六合皆天则六合皆上地在中心则中心为下以气固而内行故终古不坠凡自上而坠于下者随大气下行遇地之实体乃止如又下行至地之中心必不得或过矣天之至下不在地体之周而在地径之半人立于地体外周戴天皆上履地皆下隂阳大论黄帝问曰地之为下否乎岐伯曰地为人之下太虚之中者也帝曰冯乎岐伯曰大气举之也大戴礼记单居离问于曽子曰天圆而地方诚有之乎曽子曰天之所生上首地之所生下首上首谓之圆下首谓之方参尝闻之夫子曰天道曰圆地道曰方卢辩注云道曰方圆耳非形也梅文鼎云以浑天之理徴之地之正圆无疑也所疑者地既浑圆则人居地上各以所居之方为正遥观异地皆成斜立其人立处皆当倾跌而今不然岂非首戴皆天足履皆地初无欹侧不忧环立欤梅氏所谓不忧环立推原其故惟大气举之一言足以蔽之各方之天顶则随其人之环立而异北极之下以北极为天顶而赤道适准乎地平南极之下以南极为天顶而赤道亦适准乎地平其处日过赤道而出于地上为昼环行渐髙至二十余度则又渐下而入于地下为夜气常寒而无暑故周髀言极下不生万物又言北极左右夏有不释之冰又言物有朝生暮获举北以该南南极左右亦如是也赤道之下以赤道为天顶而南北极适准乎地平气两暑而无寒中土春秋分彼方皆气炎正夏中土冬夏至彼方皆气平如春秋分日出没于地虽渐南渐北上下皆半周天故无永短之异周髀言中衡左右冬有不死之草又言五谷一歳再熟中衡即赤道也唐书称覆矩图可以稽日食之多少定昼夜之长矩其察晷景也兼论日在天顶若干度及日出地上日没地下若干度元史夏至所测衡岳则已无景南海景在表南一尺六寸北海景在表北六尺七寸八分南自南海夏至昼五十四刻至北海昼八十二刻北自北海夏至夜十八刻至南海夜四十六刻昼夜永短相差二十八刻惟地体浑圆故人居其周所戴之天顶随南北东西而移黄赤道之髙下即随其南北之逺近而殊而日食分数昼夜増损悉因之夏日永而地愈北愈增冬日短而地愈南愈损此皆实测而得者也东西加时史志未详载设以地之圆周四分之就人所居之方为中其正东正西与中央相距四分圆周之一中表景正日加午东方必过午后而加酉为景夕西方必在午前而加夘为景朝自夘至午自午至酉皆四时也故周髀言天地四极四和昼夜异处加四时相及步算家测月入闇虚天下尽同也而东西各地相距视其逺近以察其时刻则至不同由是言之周礼日南景短日北景长言乎南北里差以是凖之也日东景夕日西景朝言乎东西里差以是凖之也
【臣】等又案汉人相日景于地千里而差一寸其説疎舛隋书天文志刘焯云周官夏至日景尺有五寸张衡郑王蕃陆绩先儒等皆以为景千里差一寸言南戴日下万五千里表景正同天髙乃异考之算法必为不可寸差千里亦无典説明为意断事不可依今交爱之州表北无景计无万里南过戴日是千里一寸非其实差
北极髙下
唐书天文志交州望极才髙二十余度八月海中望老人星下列星粲然明大者甚众古所未识乃浑天家以为常没地中者也大率去南极二十度已上星则见阳城以覆矩斜视极出地三十四度十分度之四自滑台表视之极髙三十五度三分自浚仪表视之极髙三十四度八分自扶沟表视之极髙三十四度三分上蔡武津表视之极髙三十三度八分虽秒分防有盈缩虽以目校大率三百五十一里八十歩而极差一度自此为率推之武陵按图斜视极髙二十九度半蔚州横野军按图斜视极髙四十度又以图校安南极髙二十度四分林邑极髙十七度四分周圆三十五度常见不隠鐡勒之地极髙五十二度周圆百四度常见不隠元史天文志测景之所凡二十有七东极髙丽西至滇池南逾朱崖北尽鐡勒自是八十年间司天之官遵而用之靡有差忒南海北极出地一十五度衡岳二十五度岳台三十五度和林四十五度鐡勒五十五度北海六十五度大都四十度太强上都四十三度少北京四十二度强益都三十七度少登州三十八度少髙丽三十八度少西京四十度少太原三十八度少安西府三十四度半强兴元三十三度半强成都三十一度半强西凉州四十度强东平三十五度太大名三十六度南京三十四度太强河南府阳城三十四度太弱州三十三度鄂州三十一度半吉州二十六度半雷州二十度太琼州一十九度太
【臣】等谨案古人土圭之法以晷景知日行发敛测二至之景可以知黄道测二分之景可以知赤道既知黄赤二道则北极髙下可推而知然分至有恒气定气之殊由于日躔赢缩不可得而齐赤道为天之中围以界南北而茫然无有慿实非能目察定春秋分推算失准则日景亦不足据黄道半在赤道外半在赤道内冬夏至距赤道最逺若有限矣而近二至前后数日南北之差甚防表景短长差在防茫冬至日躔去地近游气又甚隋书姜岌言地有游气故参伐在旁则其间踈在上则其间数日晨夕近地故色赤而大无游气则色白大不甚矣宋沈括言在本局景入浊出浊之节日日不同然则测景之难据诚非一端唐开元间及元初皆详于测各方北极出地极处无星以近极大星测其旋而上最髙距地若干度旋而下最低距地若干度髙低之中即北极出地若干度也极处虽无星较黄赤道为有据而易明北极之髙下定则距极四分天周之一为赤道可得其准而外衡冬至内衡夏至及其余中气节气日躔距北极度分悉推算不爽故测北极为考日月星辰与夫天周地体之大纲领验南北里差之至要也【臣】等又按地体浑圆因人目四望似地与天际而平是为地平虽地之四面距星辰甚逺与人在地上仰观星辰相等而人目不能曲观地平下之星故凡推算各据人所立之方上指天顶平指天际一纵一横必相遇成正方纵为股横为句浑圆之周以此截之而四地在天之中心应从地心为纵横之交地面至地心之差为地半径古割圆之术自圆之中心觚分之割圆周成弧背凡推算所得皆圆之中心起算测望所得在地面较诸推算所得隔地半径然以天视之其差甚防惟人居地之周南北东西天顶随之而移则地平上下随之而改以中土北极出地南极入地言之渐北则北极出地渐髙非北极去地逺也天顶距北极减一度则北极距地平増一度故北望地平下之星今在地平上南望地平上之星今入地平下渐南则北极出地渐低非北极去地近也天顶距北极増一度则北极距地平减一度故南望地平下之星今在地平上北望地平上之星今入地平下唐志称交州之南海中望老人星下列星粲然明大者甚众此地体浑圆之义愈北则南极左右尝隠不见之规愈大北极左右常见不隠之规亦甚大北至于北极为天顶赤道适准乎地平则赤道以北之星全见不隠赤道以南之星全隠不见南极为天顶之方反是南至于赤道为天顶南北极适准乎地平则无常隠不见常见不隠之星此唐人得诸实测者故周髀之説至唐而明备唐以前羲和之法失而汉初草创未闻四方测騐元测景之所二十有七自南海北极出地十五度至北海北极出地六十五度然则南北海之相去极髙差五十度即两地之天顶相距五十度以地应之于地亦五十度也
钦定续通志卷九十八
<史部,别史类,钦定续通志>
钦定四库全书
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