最髙也】得引数用直角三角形以本轮半径之半为对直角之边以引数为一角求得对角之边三因之【均轮半径为本轮半径之半合本轮均轮半径则为均轮半径者三故小邉无问大小皆三因之三之一为对角之边三之二即均轮上倍引数之通均轮右旋必倍引数其理与太阳同】又求得对余角之边与半径相加减复用直角三角形求得对小边之角为初均数并求得对直角之边为次轮最近防距地心线为求次均之用以初均数加减用时太隂平行即初实行也其朔望以外之加减差为二均三均数二均之生于次轮全径与三均数之生于次均轮之半径亦犹初均数之生于本轮及均轮半径也既得二均三均之数复用三均数以加减乎二均数是为二三均数故求白道实行法以初实行减本日太阳实行得次引用斜三角形两边夹一角法求得对通之角为二均数而定其加减号以初均数与均轮心距最卑之度相加为加减泛限视足九十度与否定加减限并求对角之边为次均轮心距地心线又以此线及次引用两边夹一角法求得三均数亦定其加减号【次引倍度不及半周者月在轮左故加过半周者月在轮右故减】乃以二均数与三均数相加减为二三均数【两均数同号则相加异号则相减】以加减初实行为白道实行以上月离迟疾
傅仁均戊寅元术月有三大三小刘孝孙使算学博士王孝通以甲辰术法诘仁均曰平朔定朔旧有二家三大三小为定朔望一大一小为平朔望日月行有迟速相及谓之合会晦朔无定由时消息若定大小皆在朔者合会虽定而蔀元纪首三端并失若上合履端之始下得归于终合会有时则甲辰元术为通术矣仁均对曰书云季秋月朔辰弗集于房孔氏云集合也不合则日蚀可知又云先时者杀无赦不及时者杀无赦既有先后之差是知定朔矣诗云十月之交朔日辛夘又春秋传曰不书朔官失之也自后术差莫能详正故秦汉以来多非朔食宋御史中丞何承天微欲见意不能详究乃为散骑侍郎皮延宗等所抑孝通之语乃延宗旧説治数之本必推上元日月如合璧五星如连珠夜半甲子朔旦冬至自此七曜散行不复余分普尽总会如初惟朔分气分有可尽之理因其可尽即有三端此乃纪其日数之元尔或以为即夜半甲子朔冬至者非也冬至自有常数朔名由于月起月行迟疾匪常三端安得即合故必须日月相合与至同日者乃为合朔冬至耳大衍术合朔议曰虞曰所谓朔在会合茍躔次既同何患于频大也日月相离何患频小也春秋日蚀不书朔者八公羊曰二日也谷梁曰晦也左氏曰官失之也刘孝孙推俱得朔日以丘明为是乃与刘焯皆议定朔为有司所抑不得行傅仁均始为定朔而曰晦不东见朔不西朓
【臣】等谨案日每日平行一度月每日平行十三度十九分度之七合朔时日月合度积防七日有竒而月度超前离日一象限是为上又积防而月度离日半周天与日对度是为望自此以后月向日行又积防而距日一象限是为下更积防而月追日及之又复周度而为合朔矣凡此者皆有常度有常期故谓之经朔经望经也乃若定朔定望定则有时而后于常期故有加差焉有时而先于常期故有减差焉凡加差之因有二一因于日度之盈夫日行既越于常度则月不能及一因于月度之迟夫月行既迟于常度则不能及日二者皆必于常期之外更増时刻而后能及于朔望之度故时刻加也减差之因亦有二一因于日度之缩夫日行既缓于常度则月易及之一因于月度之速夫月行既速于常度则易及于日二者皆不待常期之至而已及于朔望之度故时刻减也乃若以日之盈遇月之迟二者皆宜有加差以日之缩遇月之疾二者皆宜有减差故盈与迟缩与疾并为同名而其度宜并若以日之盈遇月之疾在日宜加在月则宜减以日之缩遇月之迟在日宜减在月宜加故盈与疾缩与迟并为异名而其度宜相减用其多者主也如上所论既以盈缩迟疾二差同名相从异名相消则加减差之大数已定然而又有乘除者上所言者度也非时刻也故必以此所得之度分用毎限之时刻乘之为实每限之月行度为法除之即变为时刻而命为加减差矣以上实朔望
钦定续通志卷九十九
钦定四库全书
钦定续通志卷一百
天文畧【四】
日月五歩规法下
春秋隐公三年春王二月己巳日有食之公羊传曰日食则曷为或日或不日或言朔或不言朔曰某月某日朔日有食之者食正朔也其或日或不日或失之前或失之后失之前者朔在前也失之后者朔在后也葢古者日月并纪平度而用平朔故日食毎不在朔东汉刘洪作乾象术始知月有迟疾北齐张子信始知日有盈缩有此二端以生定朔然人犹不敢用也至唐李淳风僧一行乃用之至今不改乃騐厯之首务也元史志术法疎密騐在交食然推歩之术难得其密加时有早晚食分有浅深取其密合不容偶然推术加时必本于躔离朓朒考求食分必本于距交逺近苟入气盈缩入转迟疾未得其正则合朔不失之先必失之后合朔失之先后则亏食时刻其能密乎日月俱东行而日迟月疾日追月及是为一会交直之道有阳厯阴厯交会之期有中前中后加以地形南北东西之不同人目高下邪直之各异此食分多寡理不得一者也今合朔既正则加时无早晩之差气刻适中则食分无强弱之失推而上之自诗书春秋及三国以来所载亏食无不合焉者合于既往则行之悠久自可无弊矣明万厯中郑世子载堉进厯书论日食曰日道与月道相交处有二若正会于交则日食既若但在交前后相近者则食而不既此天之交限也又
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