测知春秋二分日出夘酉之北不正当中与何承天所测颇同皆日出夘三刻五十五分入酉四刻二十五分昼漏五十刻一十分夜漏四十九刻四十分昼夜差六十分刻之四十仁寿四年刘焯上皇极术有日行迟疾推二十四气皆有盈缩定日春秋分定日去冬至各八十八日有竒去夏至各九十三日有竒二分定日昼夜各五十刻又依浑天黄道騐知冬至夜漏五十九刻一百分刻之八十六昼漏四十刻一十四分夏至昼漏五十九刻八十六分夜漏四十刻一十四分冬夏二至之间昼夜差一十九刻一百分刻之七十二胄元及焯漏刻并不施用然其法制皆着在算术推騐加时最为详审大业初耿询作古欹器以漏水注之献于焬帝帝善之因令与宇文恺依后魏道士李兰所修道家上法称漏制造称水漏器以充行从又作候影分箭上水方器置于东都干阳殿前鼓下司辰又作马上漏刻以从行辨时刻唐大衍术晷漏中星畧例曰日行有南北晷漏有长短然二十四气晷差徐疾不同者句股使然也直规中则差迟与句服数齐则差疾【按一行此论即升度时差之法其所谓规中即过二极二至经圈也葢黄道与赤道斜交二分以后黄道如赤道如股故黄道一度赤道一度不足赤道之度既少则时刻加矣二至以腰围大圜之度当赤道距等小圏之度故黄道一度赤道一度有余赤道之度既多则时刻减矣】随辰极髙下所遇不同如黄道刻漏此乃数之浅者近代且犹未晓今推黄道去极与晷景漏刻昏距中星四术反覆相求消息率旋相为中以合九服之实其步轨漏术爻统千五百二十象积四百八十辰八刻百六十分昏明二刻二百四十分各置其气消息衰依定气所有日每以陟降率陟减降加其分满百从衰各得每日消息定衰其距二分前后各一气之外陟降不等皆以三日为限各置初日陟降率依限次损益之为每日率乃递以陟减降加气初消息衰各得定衰其陟降率消息衰具详本术南方戴日之下正中无晷自戴日之北一度乃初数自此起差每度增之为每度差因累其差以递加初数满百为分分十为寸各为每度晷差又累其晷差得戴日之北每度晷数又各置其气去极度以极去戴日度减之得戴日之北度数各以消息定衰得每日晷差及每日中晷常数又加减之得每日中晷定数置消息定衰满象积为刻不满为分各递以息减消加其气初夜半漏得每日夜半漏定数其全刻以九千一百二十乘之十九乘刻分从之如三百而一为晨初余数各倍夜半漏为夜刻以减百刻余为昼刻减画五刻以加夜即昼为见刻夜为没刻半没刻加半辰起子初算外得日出辰刻以见刻加而命之得日入宋初复挈壶之职専司辰刻署于文徳殿门内之东偏设钟楼鼔楼于殿庭之左右其制有铜壶水称渴乌漏箭时牌契之属壶以贮水乌以引注称以平其漏箭以职其刻牌以告时于昼【牌有七自夘至酉用之制以牙刻字填金】契以发鼔于夜【契有二一曰放鼔二曰止鼓制以木刻字于上】常以夘正后一刻为禁门开钥之节盈八刻后以为辰时每时皆然以至于酉每一时直宫进牌奏时正鸡人引唱击鼓一十五声【惟午正击鼔一百五十声】至昏夜鸡唱放鼓契出发鼔击钟一百声然后下漏每夜分为五更更分为五防更以击鼔为节以击钟为节每更初皆鸡唱转防即移水称以至五更二防止鼓契出【凡放鼔契出禁门外击鼔然后衙鼔作止鼔契出亦然而更鼔止焉】五击钟一百声鸡唱击鼓是谓攅防至八刻后为夘时正四时皆用此法大中祥符三年春官正韩显符上铜浑仪法要其中有二十四气昼夜进退日出没刻数立成之法熙宁七年沈括上浮漏议曰播水之壶三而受水之壶一曰求壶废壶【按废壶玉海作度壶据后文云枝渠之委所谓废壶也以受废水则玉海作度为误】方中皆圆尺有八寸尺有四寸五分以深其食二斛为积分四百六十六万六千四百六十曰复壶如求壶之度中离以为二元一斛介八斗【按元字下疑有讹误】而中有达曰建壶方尺植三尺有五寸其食斛有半求壶之水复壶之所求也壶盈则水驰壶虚则水凝复壶之脇为枝渠以为水节求壶进水暴则流怒以揺复以壶又折以为介复为枝渠达其滥溢枝渠之委所谓废壶也以受废水三壶皆所以播水为水制也自复壶之介以玉权酾于建壶建壶所以受水为刻者也建壶一易箭则发上室以防之求复建壶之泄皆欲追下水所趣也玉权下水之槩寸矫而上之然后发则水挠而不躁也复壶之达半求壶之注玉权半复壶之达枝渠博皆分高如其博平方如砥以为水槩壶皆为之羃无使秽游则水道不慧求壶之羃龙纽以其出水不穷也复壶士纽士所以生法者复壶制法之器也废壶鲵纽止水之沈鲵所伏也铜史令刻执漏政也冬设煴燎以泽凝也注水以龙噣直颈附于壶体直则易浚附于壶体则难败复壶玉为之喙衔于龙噣谓之权所以权其盈虚也建壶之执窒旊涂而弥之以重帛窒则不吐也管之善利者水所溲也非玉则不能坚良以久权之所出髙则源轻源轻则其委不悍而溲物不利箭不效于玑衡则易权洗箭而改画覆以玑衡谓之常不弊之术今之下漏者始尝甚宻久复先大者管泐也管泐而器皆弊者无权也而不可复寿者术固也察日之晷以玑衡而制箭以日之晷迹一刻之度以赋余刻刻有不均者建壶有眚也赘者磨之创者补之百刻一度其壶乃善昼夜已复而箭有余才者权鄙也昼夜未复而壶吐者权沃也如是则调其权此制器之法也下漏必用甘泉恶其垽之为壶眚也必用一源泉之冽者权之而重重则敏于行而为箭之情慓泉之卤者权之而轻轻则椎于行而为箭之情驽一井不可他汲数汲则泉浊陈水不可再注再注则行利此下漏之法也箭如建壶之长广寸有五分三分去二以为之厚其阳为百刻为十二辰博牍二十有一如箭之长广五分去半以为之厚阳为五更为二十有五筹隂刻消长之衰三分箭之广其中刻契以容牍夜算差一刻则因箭而易牍镣匏箭舟也其虚五升重一镒有半鍜而赤柔者金之美者也然后渍而不墨墨者其久必蚀银之有铜则墨铜之有锡则屑特铜久灂则腹败而饮皆工之所不材也淳熙十四年国学进士会稽石万言淳熙术立元非是气朔多差不与天合南渡以来浑仪草创不合制度无圭表以测日景长短无机漏以定交食加时设欲考正其差而太史局官尚如去年测验太隂亏食自一更一防还光一分之后或一还光二分或一防还光三分以上或一防还光三分以下使更乍疾乍徐随影走弄以肆欺蔽然其差谬非独此耳冬至日行极南黄道出赤道二十四度昼极短故四十刻夜极长故六十刻夏至日行极北黄道入赤道二十四度昼极长故六十刻夜极短故四十刻春秋二分黄赤二道平而昼夜等故各五十刻此地中古今不易之法至王普重定刻漏又有南北分野冬夏昼夜长短三刻之差今淳熙术皆不然冬至昼四十刻极短夜六十刻极长乃在大雪前二日所差一气以上自冬至之后昼当渐长夜当渐短今过小寒昼犹四十刻夜犹六十刻所差七日有余夏至昼六十刻极长夜四十刻极短乃在芒种前一日所差亦一气以上自夏至之后昼当渐短夜当渐长今过小暑昼犹六十刻夜犹四十刻所差亦七日有余及昼夜各五十刻又不在春分秋分之下至于日之出入人视之以为昼夜其长短有渐不可得而急与迟也今日之出入增减一刻近或五日逺或三四十日而一急一迟与日行常度无一合者请考正淳熙法之差俾之上不违于天时下不乖于人事送秘书省礼部详之明崇祯二年礼部侍郎徐光啓兼理算法请造象限大仪六纪限大仪三平悬浑仪三交食仪一列宿经纬天球一万国经纬地球一平面日晷三转盘星晷三候时钟三望逺镜三报允已又言定时之法当议者五事一曰壶漏二曰指南鍼三曰表臬四曰仪五曰晷漏壶水有新旧滑濇则迟疾异漏管有时塞时磷则缓急异正漏之初必于正午初刻此刻一误靡所不误故壶漏特以济晨昏隂晦仪晷表臬所不及而非定时之本指南鍼术人用以定南北辨方正位咸取则焉然鍼非指正子午曩云多偏丙午之间以法考之各地不同在京师则偏东五度四十分若凭以造晷冬至午正先天一刻四十四分有竒夏至午正先天五十一分有竒若表臬者即考工匠人置之法识日出入之影参诸日中之影以正方位今法置小表于地平午正前后累测日影以求相等之两长影为东西因得中间最短之影为正子午其术甚简仪者本台故有立运仪测验七政高度臣用以较定子午于午前屡测太阳高度因最高之度即得最短之影是为南北正线既定子午夘酉之正线因以法分布时刻加入节气诸线即成平面日晷又今所用员石欹晷是为赤道晷亦用所得正子午线较定此二晷皆可得天之正时刻所为昼测日也若测星之晷实周礼夜考极星之法古时北极星正当不动之处今时久渐移已去不动处三度有竒旧法不可复用故用重盘星晷上书时刻下书节气仰测近极二星即得时刻所谓夜测星也七年督修算法右参政李天经言辅臣光啓言定时之法古有壶漏近有轮钟二者皆由人力迁就不如求端于日星以天合天乃为本法特请制日晷星晷望逺镜三器臣奉命接管敢先言其略日晷者砻石为平面界节气十三线内冬夏二至各一线其余日行相等之节气皆两节气同一线也平面之周列时刻线以各节气太阳出入为限又依京师北极出地度范为三角铜表置其中表体之全影指时刻表中之锐影指节气此日晷之大畧也星晷者治铜为柱上安重盘内盘镌周天度数列十二宫以分节气外盘镌列时刻中横刻一缝用以窥星法将外盘子正初刻移对内盘节气乃转移铜盘北望帝星与勾陈大星使两星同见缝中即视盘面锐表所指为正时刻此星晷之大畧也若夫望逺镜亦名窥筩其制虚管层叠相套使可伸缩两端俱用玻璃随所视物之逺近以为长短不但可以窥天象且能摄数里外物如在目前至于日晷星晷皆用措置得宜必须筑台以便安放天经又请造沙漏明初詹希元以水漏至严寒水冻辄不能行故以沙代水然沙行太疾未协天运乃于斗轮之外复加四轮轮皆三十六齿厥后周述学病其窍太小而沙易堙乃更制为六轮其五轮悉三十齿而微裕其窍运行始与晷协天经所请殆其遗意欤新法算书太阳在地平上人目可得而覩谓之昼太阳渐隐地平之下人目无见则谓之夜是昼夜者全由人居以分随方【极出地若干】随时【太阳躔某宫】其昼夜刻分皆可依法推算焉然而法算与目见恒异盖太阳体大算法皆以体心出地为昼始而人目以一见日轮即为昼始又日出没升降度有斜正不同又地平各曜出没之界受清防气有变凡此皆非人目能辨故术家立有视差法也一昼一夜平分为十二时共刻九十有六此恒率也其昼夜永短递迁之故则不但日行南陆北陆不同而已亦由北极出地髙卑互异而永短因焉如赤道正过天顶之地两极合于地平平行其昼夜亦均停絶无永短又极在天顶赤道与地平平行其下昼夜亦无长短之较但太阳百八十日恒见百八十日恒隐耳此外诸方各有永短顾其一嵗之中昼夜均停者四日握算者引而伸之据四日之一日逐渐加减因得九十日之昼夜长短随可以推终嵗之数也晨昏者分昼分夜之二界也太阳将出未出数刻之前其光东发星光渐为所夺是名为晨太阳已入廻光返照亦经数刻始逌然灭尽是名为昏其乆暂分数亦因冬夏而分短长新法以日在地下十八度内为晨昏之限但太阳行此十八度又各方各宫不等因有五刻七刻十刻之别若论极髙七十二度以上之地则夏月晨昏相切虽至丙夜无甚黯黒也【臣】等谨按昼夜永短以日出入之早晚而分而早晚之故有二一由于日行之内外一由于人居之南北盖日行黄道与赤道斜交春秋分日行正当交防与地平交于卯酉地平上下之度相等故昼夜适均春分以后日行赤道内至夏至而极其距等圏与地平交于寅戌地平上下之度上多下少故昼长夜短秋分以后日行赤道外至冬至而极其距等圏与地平交于辰申地平上下之度上少下多故昼短夜长二分前后距交不逺黄道势斜则纬行疾故数日而差一刻二至前后黄道势平则纬行迟故半月而差一刻此由日行之内外而生者至于人居有南北则北极出地有髙下于是见日之出入早晚随地不同中国在赤道北北极出地上南极入地下故夏昼长冬昼短所居之地愈北北极愈髙则永短之差愈多至于北极之下则赤道当地平夏则有昼而无夜冬则有夜而无昼盖以半年为昼半年为夜矣所居之地愈南北极渐低则永短之差渐少至于赤道之下则北极当地平而昼夜常均并无永短盖一嵗为四时者各二矣赤道以南与北相反此由人居之南北而生者也攷之古术周髀算经曰冬至昼极短日出辰而入申阳照三不覆九东西相当正南方夏至昼极长日出寅而入戌阳照九不覆三东西相当正北方日出左而入右南北行故冬至从坎阳在子日出巽而入坤见日光少故曰寒夏至从离隂在午日出艮而入干见日光多故曰暑大衍术曰二十四气晷差徐疾不同由句股使然也直规中则差迟与句股数齐则差疾皆言日行之内外也周髀算经言七衡曰北极之下不生万物北极左右夏有不释之冰中衡左右冬有不死之草五谷一嵗再熟凡北极之左右物有朝生暮获赵君卿云北极之下从春分至秋分为昼从秋分至春分为夜此即以地纬度分寒暖五带昼夜永短各处不同之法又唐宋志所载各家步晷漏之阳城术其陟降加减之衰亦皆言人居之南北也
【臣】等又按孔颖达尚书正义马融云
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