狄拉克量子力学原理

目录

第4 版前言iii

第1 版前言v

译者序vii

1 态叠加原理1

1.1 量子理论的必要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 光子的偏振. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 光子的干涉. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4 叠加与不确定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.5 原理的数学表述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.6 左矢量和右矢量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2 动力学变量与可观测量17

2.1 线性算符. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 共轭关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3 本征值和本征矢. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4 可观测量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5 可观测量的函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.6 普遍的物理解释. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.7 对易与相容. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3 表象理论47

3.1 基矢量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2 函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3 基矢量的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.4 线性算符的表象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.5 概率幅. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.6 关于可观测量函数的定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.7 符号的发展. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4 量子条件77

4.1 泊松括号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.2 薛定谔表象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.3 动量表象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.4 海森伯不确定度原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.5 平移算符. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.6 幺正变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5 运动方程103

5.1 运动方程的薛定谔形式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

5.2 运动方程的海森伯形式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.3 定态. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

5.4 自由粒子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

5.5 波包的运动. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

5.6 作用量原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.7 吉布斯系综. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

6 初等应用131

6.1 谐振子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.2 角动量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

6.3 角动量的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.4 电子的自旋. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

6.5 中心力场中的运动. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

6.6 氢原子能级. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

6.7 选择定则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

6.8 氢原子的塞曼效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

7 微扰理论167

7.1 概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

7.2 微扰引起的能级变化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

7.3 引起跃迁的微扰. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

7.4 应用于辐射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

7.5 独立于时间的微扰引起的跃迁. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

7.6 反常塞曼效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

8 碰撞问题185

8.1 概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

8.2 散射系数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

8.3 动量表象中的解. . . . . .