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第一章 组合数学中的计数问题
1 基础知识
1.加法原理与乘法原理
2.无重复的排列与组合
3.可重复的排列与组合
4.圆排列与项链数
5.容斥原理
6.算二次原理（富比尼原理）
7.母函数
2 解组合计数问题的基本方法
1.枚举法和利用基本计数原理及基本公式
2.映射方法与一般对应方法
3.算二次方法
4.递推方法
5.利用容斥原理
6.母函数方法
7.折线法与反射原理
8.群论方法
3 典型例题解题分析
模拟实战
第二章 组合恒等式和组合问题中的不等式
1 基础知识
1.二项式定理
2.基本组合恒等式
3.广义二项式定理
2 证明组合恒等式的基本方法
1.利用已有的基本组合恒等式及二项式定理
2.母函数方法
3.算子方法
4.递推方法
5.利用组合互逆公式
6.数学归纳法
7.组合模型方法
8.微积分方法
9.差分方法
3 证明组合问题中的不等式的基本方法
1.放缩法
2.组合分析法
3.计数方法
4.数学归纳法
4 典型例题解题分析
模拟实战二
第三章 存在性问题
1 基础知识
1.极端原理
2.抽屉原理
3.平均值原理
4.图形重叠原理
5.介值原理
2 解组合存在性问题的基本方法
1.反证法
2.利用极端原理
3.利用抽屉原理、平均值原理或图形重叠原理
4.利用介值原理
5.计数方法
6.数学归纳法
7.构造法
3 典型例题解题分析
模拟实战三
第四章 组合最值问题
1 组合最值问题的特征
1.什么是组合最值问题
2.求解组合最值问题的步骤
2 求解组合最值问题的方法
1.估值法
2.组合分析法
3.计数方法
4.调整法
5.归纳法
3 典型例题解题分析
模拟实战四
第五章 操作变换问题
1 操作变换问题的基本类型
2 解单人操作变换问题的基本方法
1.逐步逼近法（调整法）
2.不变量方法
3.数学归纳法
4.逆推法
5.反证法
3 解双人操作变换问题的基本方法
1.递归方法
2.配对法
3.平衡法
4.数学归纳法和反证法
4 典型例题解题分析
模拟实战五
第六章 组合几何中的问题
1 基础知识
1.凸图形和凸包
2.覆盖和嵌入
2 组合几何中的计数问题、不等式的证明问题以及最值问题的解题方法
3 组合几何中的存在性问题的证明方法
4 组合几何中覆盖和嵌入问题的解法
1.利用图形的交集进行覆盖
2.从局部到整体，从特殊到一般
3.膨胀与收缩（镶边与裁边）
4.染色方法与赋值方法
5.移动图形
6.利用海莱定理
7.直接构造法、归纳构造法和反证法
8.其他方法
5 典型例题解题分析
模拟实战六
第七章 图论中的问题
1 基础知识
1.图的基本概念
2.连通图、树
3.匹配与完美匹配
4.欧拉迹，哈密顿迹
5.平面图和欧拉公式
6.有向图和竞赛图
7.m色图和拉姆塞定理
2 图论中的计数问题、存在性问题和最值问题的解题方法
3 解染色问题的基本方法
1.代数计算方法
2.组合分析方法
3.数学归纳法、构造法和其他方法
4 典型例题解题分析
模拟实战七
参考解答
