度。
井三十三少〓鬼二半〓柳十三太〓星六太〓张十七少〓翼十八〓轸十七
右南方七宿,一百九度少。
角十二〓亢九少〓氐十六〓房五太〓心六少〓尾十九少〓箕十半
右东方七宿,七十九度。
求冬至赤道日度置通积分,以周天分去之;余,日法而一,为度,不满,退除为分秒;以百为母,命起赤道虚宿六度外,去之,不满宿,即得所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。其在寻斯干之东西者,先以里差加减通积分。
求春分夏至秋分赤道日度置天正冬至加时赤道日度,累加象限,满赤道宿次,去之,即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。
求四正赤道宿积度
置四正赤道宿全度,以四正赤道日度及分秒减之,余为距后度;以赤道宿度累加之,各得四正后赤道宿积度及分秒。
求赤道宿积度入初末限
视四正后赤道宿积度及分,在四十五度六十五分五十四秒半以下,为入初限;以上者,用减象限,余为入末限。
求二十八宿黄道度
置四正后赤道宿入初末限度及分,减一百一度;余,以初末限度及分乘之,进位,满百为分,分满百为度;至后以减、分后以加赤道宿积度,为其宿黄道积度;以前宿黄道积度减之,其四正之宿,先加象限,然后以前宿减之。
为其宿黄道度及分。其分就近约为太半少。黄道宿度
斗二十三〓牛七〓女十一〓虚九少六十七秒〓危十六〓室十八少〓壁九半
右北方七宿,九十四度六十七秒。
奎十七太〓娄十二太〓胃十五半〓昴十二〓毕十六半〓觜半〓参九太
右西方七宿,八十三度太。
井三十半〓鬼二半〓柳十三少〓星六太〓张十七太〓翼二十〓轸十八半
右南方七宿,一百九度少。
角十二太〓亢九太〓氐十六少〓房五太〓心六〓尾十八少〓箕九半
右东方七宿,七十八度少。
前黄道宿度,依今历岁差所在算定。如上考往古,下验将来,当据岁差,每移一度,依术推变当时宿度,然后可步七曜,知其所在。
求天正冬至加时黄道日度
以冬至加时赤道日度分秒,减一百一度,余以冬至加时赤道日度及分秒乘之,进位,满百为分,分满百为度,命曰黄赤道差;用减冬至加时赤道日度及分秒,即得所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。
求二十四气加时黄道日度
置所求年冬至日躔黄赤道差,以次年黄赤道差减之,余以所求气数乘之,二十四而一;所得,以加其气中积度及约分,以其气初日盈缩数盈加缩减之,用加冬至加时黄道日度,依宿次去之,即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。如其年冬至加时赤道宿度空分秒在岁差以下者,即加前宿全度,然求黄赤道差,余依术算。
求二十四气及每日晨前夜半黄道日度
副置其恆气小余,以其气初日损益率乘之,盈缩之损益。万约之,应益者盈加缩减,应损者盈减缩加,其副日法除之,为度,不满,退除为分秒,以减其气加时黄道日度,即得其气初日晨前夜半黄道日度。每日加一度,以万乘之,又以每日损益数,盈缩之损益。应益者盈加缩减,应损者盈减缩加,为每日晨前夜半黄道日度及分秒。
求每日午中黄道日度
置一万分,以所求入气日损益数加减,益者,盈加缩减;损者,盈减缩加。半之,满百为分,不满为秒,以加其日晨前夜半黄道日度,即其日午中日躔黄道宿度及分秒。求每日午中黄道积度
以二至加时黄道日度,距至所求日午中黄道日度,为入二至后黄道日积度及分秒。
求每日午中黄道入初末限
视二至后黄道积度,在四十三度一十二分八十七秒之以下为初限;以上,用减象限,余为入末限。其积度,满象限去之,为二分后黄道积度;在四十八度一十八分二十一秒之以下,为初限;以上,用减象限,余为入末限。
求每日午中赤道日度
以所求日午中黄道积度,入至后初限、分后末限度及分秒,进三位,加二十万二千五十少,开平方除之,所得减去四百四十九半,余在初限者,直以二至赤道日度加而命之;在末限者,以减象限,余以二分赤道日度加而命之,即每日午中赤道日度。
以所求日午中黄道积度,入至后末限、分后初限度及分秒,进三位,用减三十万三千五十少,开平方除之,所得,以减五百五十半,其在初限者,以所减之余,直以二分赤道日度加而命之;在末限者,以减象限,余以二至赤道日度加而命之,即每日午中赤道日度。
太阳黄道十二次入宫宿度
危〓十三度三十九分五十九秒外入卫分陬訾之次,辰在亥。
奎〓二度三十五分八十五秒外入鲁分降娄之次,辰在戌。胃〓四度二十四分三十三秒外入赵分大梁之次,辰在酉。
毕〓七度九十六分二十秒外入晋分实沈之次,辰在申。
井〓九度四十七分一十秒外入秦分鹑首之次,辰在未。
柳〓四度九十五分二十六秒外入周分鹑火之次,辰在午。
张〓十五度五十六分三十五秒外入楚分鹑尾之次,辰在巳。
轸〓十度四十四分五秒外入郑分寿星之次,辰在辰。
氐〓一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次,辰在卯。尾〓三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次,辰在寅。
斗〓四度三十六分六十六秒外入吴越分星纪之次,辰在丑。
女〓二度九十一分九十一秒外入齐分玄枵之次,辰在子。
求入宫时刻
各置入宫宿度及分秒,以其日晨前夜半日度减之,相近一度之间者求之。余以日法乘其分,其秒从于下,亦通乘之。为实;以其日太阳行分为法;实如法而一,所得,依发敛加时求之,即得其日太阳入宫时刻及分秒。
步晷漏术中限,一百八十二日六十二分一十八秒。
冬至初限、夏至末限,六十二日二十分。
夏至初限、冬至末限,一百二十日四十二分。
冬至永安晷影常数,一丈二尺八寸三分。
夏至永安晷影常数,一尺五寸六分。
周法,一千四百二十八。
内外法,一万八百九十六。
半法,二千六百一十五。
日法四分之三,三千九百二十二半。
日法四分之一,一千三百七半。
昏明分,一百三十分七十五秒。昏明刻,二刻一百五十六分九十秒。
刻法,三百一十三分八十秒。秒母,一百。
求午中入气中积置所求日大余及半法,以所入气大小余减之,为其日午中入气;以加其气中积,为其日午中中积。小余以日法除,为约分。
求二至后午中入初末限置午中中积及分,如中限以下,为冬至后;以上,去中限,为夏至后。其二至后,如在初限以下,为初限;以上,覆减中限,余为入末限也。
求午中晷影定数
视冬至后初限、夏至后末限,百通日内分,自相乘,副置之,以一千四百五十除之;所得,加五万三百八,折半限分并之,除其副为分,分满十为寸,寸满十为尺,用减冬至地中晷影常数,为所求晷影定数。
视夏至后初限、冬至后末限,百通日内分,自相乘,为上位;下置入限分,以二百二十五乘之,百约之,加一十九万八千七十五,为法;夏至前后半限以上者,减去半限,列于上位,下置半限,各百通日内分,先相减,后相乘,以七千七百除之,所得以加其法。及除上位为分,分满十为寸,寸满十为尺,用加夏至地中晷影常数,为所求晷影定数。
求四方所在晷影
各于其处测冬夏二至晷数,乃相减之,余为其处二至晷差;亦以地中二至晷数相减,为地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者,如在半限以下,倍之;半限以上,覆减全限,余亦倍之;并入限日,三因,折半,以日为分,十分为寸,以减地中二至晷差,为法;置地中冬至晷影常数,以所求日地中晷影定数减之,余以其处二至晷差乘之,为实;实如法而一,所得,以减其处冬至晷数,即得其处其日晷影定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者,如在半限以下,倍之;半限以上,覆减全限,余亦倍之;并入限日,三因,四除,以日为分,十分为寸,以加地中二至晷差,为法;置所求日地中晷影定数,以地中夏至晷影常数减之,余以其处二至晷差乘之,为实;实如法而一,所得,以加其处夏至晷数,即得其处其日晷影定数。二十四气陟降及日出分
以下表格略
二分前后陟降率春分前三日,太阳入赤道内,秋分后三日,太阳出赤道外,故其陟降与他日不伦,今各别立数而用之。惊蛰,十二日陟四。六十七、一十六。此为末率,于此用毕。其减差亦止于此也。
十三日陟四。四十一、六。十四日陟四。三十八、九十。
十五日陟四。
秋分,初日降四。三十八。一日降四。二十九。二日降四。五十九。三日降四。六十八。此为初率,始用之。其加差亦始于此也。求每日日出入晨昏半昼分
各以陟降初率,陟减降加其气初日日出分,为一日下日出分;以增损差仍加减加减差。增损陟降率,驯积而加减之,即为每日日出分;覆减日法,余为日入分;以日出分减日入分,半之,为半昼分;以昏明分减日出分,为晨分;加日入分,为昏分。
求日出入辰刻
置日出入分,以六因之,满辰法而一,为辰数;不尽,刻法除之,为刻,不满为分。命子正算外,即得所求。求昼夜刻置日出分,十二乘之,刻法而一,为刻,不满为分,即为夜刻;覆减一百,余为昼刻及分秒。
求更点率
置晨分,四因之,退位,为更率;二因更率,退位,为点率。
求更点所在辰刻
置更点率,以所求更点数因之,又六因之,内加更筹刻,满辰法而一,为辰数;不尽,满刻法,除之,为刻数;不满,为分;命其日辰刻算外,即得所求。
求四方所在漏刻
各于所在下水漏,以定其处冬至或夏至夜刻,乃与五十刻相减,余为至差刻。置所求日黄道去赤道内外度及分,以至差刻乘之,进一位,如二百三十九而一,为刻;不尽,以刻法乘之,退除为分;内减外加五十刻,即得所求日夜刻;以减百刻,余为昼刻。其日出入辰刻及更点差率等,并依前术求之。
求黄道内外度
置日出之分,如日法四分之一以上,去之,余为外分;如日法四分之一以下,覆减之,余为内分。置内外分,千乘之,如内外法而一,为度,不满,退除为分秒,即为黄道去赤道内外度;内减外加象限,即得黄道去极度。
求距中度及更差度
置半法,以晨分减之,余为距中分;百乘之,如周法而一,为距中度;用减一百八十三度一十二分八十三秒半,余四因,退位,为每更差度。
求昏明五更中星
置距中度,以其日午中赤道日度加而命之,即昏中星所格宿次,因为初更中星;以更差度累加之,满赤道宿次,去之,即得逐更及明中星。
步月离术转终分,一十四万四千一百一十,秒六千二十,微六十。
转终日,二十七,余二千九百,秒六千二十,微六十。
转中日,一十三,余四千六十五,秒三千一十,微三十。
朔差日,一,余五千一百四,秒三千九百七十九,微四十。
象策,七,余二千一,秒二千五百。
秒母,一万。
微母,一百。上弦度,九十一,分三十一,秒四十一太。
望度,一百八十二,分六十二,秒八十三半。
下弦度,二百七十三,分九十四,秒二十五少。
月平行度,十三,分三十六,秒八十七半。
分秒母,一百。
七日初数,四千六百四十八,末数,五百八十二。十四日初数,四千六十五,末数,一千一百六十五。
二十一日初数,三千四百八十三,末数,一千七百四十七。
二十八日初数,二千九百一。
求经朔弦望入转凡称秒者,微从之,他仿此。置天正朔积分,以转终分及秒去之,不尽,如日法而一,为日,不满为余秒,即天正十一月经朔入转日及余秒;以象策累加之
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