鐘生無射,無射生仲呂。
事變通相宰制,民生而和,物藏而化。君中心無為也,以守至正,故凡聲,重不逾宮,輕不過羽。九九八十一以為宮,三分去一,五十四以為徵;三分益一,七十二以為商;三分去一,四十八以為羽;三分益一,六十四以為角。此黃鐘之均五聲法也。十二律各以其數為宮,而損益以生徵、商、羽、角,而為六十聲。黃鐘之管九寸,三分去一,下生林鐘;林鐘之管六寸,三分益一,上生太簇;太簇之管八寸,三分去一,下生南呂,五寸三分寸之一;南呂上生姑洗,七寸九分寸之一;姑洗下生應鐘,四寸二十七分寸之二十;應鐘上生蕤賓,六寸八十一分寸之二十六;蕤賓又上生大呂,八寸二百四十三分寸之百四;大呂下生夷則,五寸七百二十九分寸之四百五十一;夷則上生夾鐘,七寸二千一百八十七分寸之千七十五;夾鐘下生無射,四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四;無射上生中呂,六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。蓋皆損益之數不過三,生取之數不過八。是以統和二極,而述行八風也。自子至巳者,皆陽紀也;大呂、夾鐘、中呂,陽中之陰聲也。自午至亥者,皆陰紀也;蕤賓、南呂、應鐘,陰中之陽聲也。是以自子至巳,皆下生;自午至亥,皆上生也。凡樂,黃鐘為宮,則林鐘為徵,太簇為商,南呂為羽,姑洗為角;林鐘為宮,則太簇為徵,南呂為商,姑洗為羽,應鐘為角;太簇為宮,則南呂為徵,姑洗為商,應鐘為羽,蕤賓為角。凡五聲,六律十二管之旋相為宮也。以三變通。此記所謂播五行於四時,和而后月生者也。五行更王用事,一正勝焉,而參以生和,此《易》所謂利貞之性情者哉。
子午之數九,丑未八,寅申七,卯酉六,辰戌五,巳亥四。故律四十二,呂三十六。并律呂之數,或還或否,凡七十有八,黃鐘之數立焉。其以為度也,皆生黃鐘。
子午,天地之所以經皇極也,九數縕焉。而其殺至于巳亥,律綜子午寅申辰戌之數,為四十二,呂綜丑未卯酉巳亥之數,為三十六。并之,凡七十有八。而律呂之數,黃鐘獨還得九,諸律否焉。是以黃鐘為律呂之宗也。黃鐘之數八十有一,而立於七十有八。則虛其三,以為眾妙之玄。所以用九者也,參三焉,十有二辰之數,至四而止,則以立方而已矣。其以為度也,皆由黃鐘者。由九十黍之廣而生度,由九寸之管而生量。由其實一千二百黍之重為十二銖,而生權衡也。
甲巳之數九#1,乙庚八,丙辛七,丁壬六,戊癸五。聲生於日,律生於辰。聲以情質,律以和聲。聲律相協,而八音生。
天數五,地數五,五位相得,而各有合,是以十日如之。天地中孚,象見甲子。甲,一元也。一為三,三為九,而數究焉。故甲數九,己數亦九#2,從其合也。甲數九,降而為乙,為丙,為丁,為戊;己數九#3,降而為庚,為辛,為壬,為癸。數極於五,是故日以沖運也。甲乙為角,丙丁為徵,庚辛為商,壬癸為羽,戊己為宮#4。故聲生於日,天之氣也;律生於辰,地之法也。聲直之以情質,律述之以和聲。而金石絲竹匏土革木之音生,聲可和而成文。如此,凡以日各有合故也。
九天:一為中天,二為羨天,三為從天,四為更天,五為睟天,六為廓天,七為減天,八為沈天,九為成天。
九地:一為沙泥,二為澤池,三為沚崖,四為下田,五為中田,六為上田,七為下山,八為中山,九為上山。
九人:一為下人,二為平人,三為進人,四為下祿,五為中祿,六為上祿,七為失志,八為疾淤,宋作淤疾。九為極。
九天以行言,據始、中、終;九地以勢名,據下、中、上;九人以動觀,據思、福、禍。
九體:一為手足,二為臂脛,三為股肱,四為要,五為腹,六為肩,七為 , , ,音呀; ,《釋文》音枯,宋音胡。八為面,九為顙。
九屬:一為玄孫,二為曾孫,三為仍孫,四為子,五為身,六為父,七為祖父,八為曾祖父,九為高祖父。
九竅:一六為前,為耳,二七為目,三八為鼻,四九為口,五五為後。
觀九體、九屬之象,則知日辰之數。數自九差等而降者,蓋自然也。
九序:一為孟孟,二為孟仲,三為孟季,四為仲孟,五為仲仲,六為仲季,七為季孟,八為季仲,九為季季。
九事:一為規模,二為方沮,三為自如,四為外它,五為中和,六為盛多,七為消,八為耗,九為盡弊。
九年:一為一十,二為二十,三為三十,四為四十,五為五十,六為六十,七為七十,八為八十,九為九十。
以九屬要九體、九竅者,體竅所以立人屬也;以九事要九序、九年者,序年所以作人事也。序推三年周十。
推玄算:家,一置一,二置二,三置三;部,一勿增,二增三,三增六;州,一勿增,二增九,三增十八;方,一勿增,二增二十七,三增五十四。
《法言》曰:《易》,數也,可數焉者
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