现代数字信号处理

第一章 基础知识

1. 1 随机矢量

1. 2 相关抵消

1. 3 Gram-Schmidt正交化

1. 3. 1 基本定义

1. 3. 2 正交投影定理和Gram-Schmidt正交化

1. 3. 3 新息

1. 4 偏相关系数(PARCOR系数)

1. 5 功率谱和周期图

1. 6 谱分解

1. 6. 1 最小相位序列

1. 6. 2 部分能量和最小时延

1. 6. 3 自相关函数的不变性

1. 6. 4 最小时延性质

1. 6. 5 最小相位性质

1. 6. 6 谱分解定理

1. 7 信号的参数模型

习题

参考文献

第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波

2. 1 维纳滤波的标准方程

2. 2 维纳-霍夫方程的求解

2. 2. 1 FIR维纳滤波器

2. 2. 2 非因果FIR维纳滤波器

2. 2. 3 因果IIR维纳滤波器

2. 3 维纳滤波的均方误差

2. 4 因果IIR维纳滤波器的设计与计算

2. 5 标量卡尔曼滤波器

2. 6 矢量卡尔曼滤波器

2. 6. 1 信号矢量和数据矢量

2. 6. 2 矢量卡尔曼滤波器的递推计算公式

2. 7 维纳滤波和卡尔曼滤波的计算和应用举例

2. 7. 1 维纳滤波器

2. 7. 2 卡尔曼滤波器

复习思考题

习题

参考文献

第三章 自适应滤波器

3. 1 自适应滤波原理

3. 2 自适应线性组合器

3. 3 均方误差性能曲面

3. 4 二次性能曲面的基本性质

3. 5 最陡下降法

3. 6 学习曲线和收敛速度

3. 7 自适应的最小均方(LMS)算法

3. 8 权矢量噪声

3. 9 失调量

3. 10 自适应的递归最小二乘方(RLS)算法

3. 11 IIR递推结构自适应滤波器的LMS算法

3. 12 自适应滤波器计算举例

3. 13 自适应滤波器的数字实现

3. 13. 1 LMS算法自适应滤波器的直接实现

3. 13. 2 分布运算自适应滤波器

3. 13. 3 余数制自适应滤波器

3. 14 最小二乘自适应滤波器

3. 14. 1 最小二乘滤波器的矢量空间分析

3. 14. 2 投影矩阵和正交投影矩阵

3. 14. 3 时间更新

3. 15 最小二乘格形(LSL)自适应算法

3. 15. 1 前向预测和后向预测

3. 15. 2 预测误差滤波器的格形结构

3. 15. 3 LSL自适应算法

3. 15. 4 LSL自适应算法的性能

3. 16 快速横向滤波(FTF)自适应算法

3. 16. 1 FTF算法涉及到的4个横向滤波器

3. 16. 2 横向滤波算子的时间更新

3. 16. 3 FTF自适应算法中的时间更新关系

3. 16. 4 FTF自适应算法流程

3. 16. 5 FTF自适应算法的性能

3. 16. 6 FTF算法计算量的进一步减少

3. 17 自适应滤波器的应用

3. 17. 1 自适应系统模拟和辨识

3. 17. 2 自适应逆滤波

3. 17. 3 自适应干扰抵消

3. 17. 4 自适应预测

复习思考题

习题

参考文献

第四章 功率谱估计的现代方法

4. 1 从经典谱估计到现代谱估计

4. 2 谱估计的参数模型方法

4. 3 AR模型的Yule-Walker方程

4. 4 Levinson-Durbin算法

4. 5 AR模型的稳定性及其阶的确定

4. 6 AR谱估计的性质

4. 6. 1 AR谱估计隐含着自相关函数的外推

4. 6. 2 AR谱估计与最大熵谱估计等效

4. 6. 3 AR谱估计与线性预测谱估计等效

4. 6. 4 AR谱估计等效于最佳白化处理

4. 6. 5 AR谱估计的界

4. 7 格形滤波器

4. 8 AR模型参数提取方法

4. 8. 1 Yule-Walker法

4. 8. 2 协方差法

4. 8. 3 Burg法

4. 9 AR谱估计的异常现象及其补救措施

4. 9. 1 虚假谱峰

4. 9. 2 谱线分裂

4. 9. 3 噪声对AR谱估计的影响

4. 10 MA和ARMA模型谱估计

4. 10. 1 MA模型谱估计

4. 10. 2 ARMA模型谱估计

4. 11 白噪声中正弦波频率的估计

4. 11. 1 最大似然法

4. 11. 2 修正协方差AR谱估计方法

4. 11. 3 特征分解频率估计

1. 11. 4 信号子空间频率估计

4. 11. 5 噪声子空间频率估计

复习思考题

习题

参考文献

第五章 同态信号处理

5. 1 广义叠加原理

5. 2 乘法同态系统

5. 3 卷积同态系统

5. 4 复倒谱定义

5. 4. 1 复对数的多值性问题

5. 4. 2 X(z)的解析性问题

5. 5 复倒谱的性质

5. 6 复倒谱的计算方法

5. 6. 1 按复倒谱定义计算

5. 6. 2 最小相位序列的复倒谱的计算

5. 6. 3 复对数求导数计算法

5. 6. 4 递推计算方法

复习思考题

习题

参考文献

第六章 高阶谱分析

6. 1 三阶相关和双谱的定义及其性质

6. 2 累量和多谱的定义及其性质

6. 2. 1 随机变量的累量

6. 2. 2 随机过程的累量

6. 2. 3 多谱的定义

6. 2. 4 累量和多谱的性质

6. 3 累量和多谱估计

6. 4 基于高阶谱的相位谱估计

6. 5 基于高阶谱的模型参数估计

6. 5. 1 AR模型参数估计

6. 5. 2 MA模型参数估计

6. 5. 3 ARMA模型参数估计

6. 6 利用高阶谱确定模型的阶

6. 7 多谱的应用

复习思考题

习题

参考文献

第七章 小波分析

7. 1 窗口傅里叶变换--时频定位概念

7. 2 连续小波变换

7. 3 连续小波变换的逆变换公式

7. 4 尺度和时移参数的离散化

7. 5 小波框架

7. 5. 1 框架的一般概念

7. 5. 2 小波框架的必要条件和充分条件

7. 5. 3 小波框架的对偶

7. 6 标准正交小波基

7. 7 多分辨率分析

7. 7. 1 多分辨率分析的基本思想

7. 7. 2 多分辨宰分析的定义

7. 8 标准正交小波基的构造

7. 8. 1 信号空间L2(R)的分解

7. 8. 2 尺度函数

7. 8. 3 正交小波基的构造

7. 9 标准正交小波基举例

7. 10 计算小波级数系数的塔式算法--Mallat算法

7. 11 离散小波变换的快速算法

7. 11. 1 离散时间小波

7. 11. 2 A Trous算法

7. 11. 3 Mallat算法

7. 12 离散时间信号多分辨率分析理论

7. 12. 1 离散时间尺度

7. 12. 2 离散时间分辨率

7. 12. 3 多分辨率逼近的细节信号

7. 12. 4 塔式变换

7. 12. 5 离散小波变换

7. 12. 6 时间多分辨率分析

7. 12. 7 计算DWT的双通道滤波器的设计

7. 12. 8 小波的双正交性和正交性

7. 13 正交小波包

7. 14 小波分析在信号处理中的应用

7. 14. 1 图像信号的小波变换

7. 14. 2 声音信号的听觉表示

复习思考题

习题

参考文献

第八章 神经网络信号处理

8. 1 神经网络模型

8. 1. 1 生物神经元及其模型

8. 1. 2 人工神经网络模型

8. 1. 3 神经网络的学习方式

8. 2 多层前向网络及其学习算法

8. 2. 1 单层前向网络的分类能力

8. 2. 2 多层前向网络的非线性映射能力

8. 2. 3 权值计算--矢量外积算法

8. 2. 4 有导师学习法--误差修正法

8. 3 反馈网络及其能量函数

8. 3. 1 非线性动态系统的稳定性

8. 3. 2 离散型Hopfield单层反馈网络

8. 3. 3 连续型Hopheld单层反馈网络

8. 3. 4 随机型和复合型反馈网络

8. 4 自组织神经网络

8. 4. 1 自组织聚类

8. 4. 2 自组织特征映射

8. 4. 3 自组织主元分析

8. 5 神经网络在信号处理中的应用

复习思考题

习题

参考文献

第四章附录

附录4. 1 关于现代谱估计程序的说明

附录4. 2 GLOBAL

附录4. 3 CORRELATION

附录4. 4 PREFFT

附录4. 5 FFT

附录4. 6 LEVINSON

附录4. 7 YULEWALK

附录4. 8 COVAR

附录4. 9 BURG

附录4. 10 MODCOVAR

附录4. 11 MA

附录4. 12 ARMA

附录4. 13 CSVD

附录4. 14 MUSIC

第六章 附录

附录6. 1 累量与矩的关系

附录6. 2 随机信号通过线性系统后的累量

附录6. 3 奇异值分解

第七章 附录

附录7. 1 式(7. 23)的证明

附录7. 2 式(7. 79)的证明

附录7. 3 式(7. 83)的证明

附录7. 4 一维离散小波变换及其逆变换程序

附录7. 5 二维离散小波变换及其逆变换程序

附录7. 6 二维离散正交小波变换及其逆变换程序

第八章 附录

附录8. 1 离散型误差修正学习算法的收敛性

附录8. 2 离散型单元的学习算法

附录8. 3 S型单元的LMS算法

附录8. 4 多层前向网络的BP学习算法

附录8. 5 多层前向网络的模拟退火算法

部分习题参考答案

索 引