皇明文征 - 皇明文征卷四十

作者: 何乔远11,747】字 目 录

一者藏而不可知因两以得三此勾股法之可通者也至如远近可知而高下不可知如卑则塔影高则日影之类塔影之在地者可量而人足可以至于戴日之下而日与塔高低之数不可知则是有勾而无股弦三者缺其二数不可起而勾股之法穷矣于是有立表之法葢以小勾股求大勾股也小勾股每一寸之勾为股长几何则大勾股每一尺之勾其长几何可知矣此以人目与表与所望之高三相直而知之也人目至表小弦也人目至所望之高大弦也又法表为小股其高几何与至塔下之数相乘以小勾除之则得塔高葢横之则为小股至塔之积纵之则为小勾至塔顶之积纵横之数恰同是变勾以为股因横而得纵者也勾股玄三者有一可知则立表之法可得而用若其高与远之数皆不可知而但目力可及如隔海望山之类则勾股弦三者无一可知而立表之法又穷矣于是有重表之法葢两表相去几何为影差者几何因其差以求勾股亦可得矣立表者以通勾股之穷也重表者以通一表之穷也其实重表一表也一表勾股也无二法也

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