古先哲王，受命而帝天下者，必先觀象以垂法，治歷以明時，使萬物服其化風，四海同其正朔，然後能允釐下土，欽若上天。故虞舜之紹唐堯，先齊七政；武王之得箕子，首敘九疇。皇極由是而允興，人時以之而不忒。歷代已降，何莫由斯。
粵自軒黃，肇正天統，歲躔辛卯，歷法時成。故黃帝始用辛卯歷，顓頊次用乙卯歷，虞用戊午歷，夏用丙寅歷，商用甲寅歷，周用丁巳歷，魯用庚子歷，秦用乙卯歷。漢用太初歷、四分歷、三統歷，凡三本。魏用黃初歷、景初歷，凡二本。晉用元始歷、合元萬分歷，凡二本。宋用大明歷、元嘉歷，凡二本。齊用天保歷、同章歷、正象歷，凡三本。後魏用興和歷、正光歷、正元歷，凡三本。梁用大同歷、乾象歷、永昌歷，凡三本。後周用天和歷、丙寅歷、明元歷，凡三本。隋用甲子歷、開皇歷、皇極歷、大業歷，凡四本。唐用戊寅歷、麟德歷、神龍歷、大衍歷、元和觀象歷、長慶宣明歷、寶應歷、正元歷、景福崇玄歷，凡九本。
洎梁氏之應運也，乘唐室陵遲之後，黃巢離亂之餘，眾職未修，三辰孰驗。故當時歲歷猶用宣明、崇元二法，參而成之。
及晉祖肇位，司天監馬重績始造新歷，奉表上之，云「臣聞為國者，正一氣之元，宣萬邦之命，爰資歷以立章程。長慶宣明，雖氣朔不渝，即星躔罕驗；景福崇玄，縱五歷甚正，而年差一日。今以宣明氣朔，崇元星緯，二歷相參，方得符合。自古諸歷，皆以天正十一月為歲首，循太古甲子為上元，積歲彌多，差闊至甚。臣改法定元，創為新歷一部二十一卷，七章上下經二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天寶十四載乙未，立為上元，以雨水正月朔為歲首。謹詣閤門上進。」晉高祖命司天少監趙仁錡、張文皓，秋官正徐皓，天文參謀趙延乂、杜昇、杜崇龜等，以新歷與宣明、崇元考覈得失，俾有司奉而行之，因賜號調元歷，仍命翰林學士承旨和凝撰序。
其後數載，法度寖差。至周顯德二年，世宗以端明殿學士、左散騎常侍王朴明于歷算，乃命朴考而正之。朴奉詔歲餘，撰成欽天歷十五卷，上之。表云：
臣聞聖人之作也，在乎識天人之變者也。人情之動，則可以言知之；天道之動，則當以數知之。數之為用也，聖人以之觀天道焉。歲月日時，由斯而成；陰陽寒暑，由斯而節；四方之政，由斯而行。夫為國家者，履端立極，必體其元；布政考績，必因其歲；禮動樂舉，必正其朔；二農百工，必授其時；五刑九伐，必順其氣；庶務有為，必從其日月：六籍宗之為大典，百王執之為要道。是以聖人受命，必治歷數。故得五紀有常度，庶徵有常應，正朔行之于天下也。
自唐而下，凡歷數朝，亂日失天，垂將百載，天之歷數，汨陳而已矣。今陛下順考古道，寅畏上天，咨詢庶官，振舉墜典。以臣薄游曲藝，嘗涉舊史，遂降述作之命，俾究推測之要，雖非能者，敢不奉詔。乃包萬象以立法，齊七政以立元，測圭箭以候氣，審朓朒以定朔，明九道以步月，校遲疾以推星，考黃道之斜正，辨天勢之昇降，而交蝕詳焉。
夫立天之道，曰陰與陽，陰陽各有數，合則化成矣。陽之策三十六，陰之策二十四，奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二，同則陰陽之數合。七十二者，化成之數也，化成則謂之五行之數。五行得朞之數，過者謂之氣盈，不及謂之朔虛。至于應變分用，無所不通，所謂包萬象矣。故以七十二為經法，經者常也，常用之法也。法者數之節也，隨法進退，不失舊位，故謂之通法。以通法進經法，得七千二百，謂之統法。自元入經，先用此法，統歷之諸法也。以通法進統法，得七十二萬，氣朔之下，收分必盡，謂之全率。以通法進全率，得七千二百萬，謂之大率，而元紀生焉。元者，歲月日時皆甲子，日月五星，合在子正之宿，當盈縮先後之中，所謂七政齊矣。
古之植圭于陽城者，以其近洛故也，蓋尚慊其中，乃在洛之東偏。開元十二年，遣使天下候影，南距林邑國，北距橫野軍，中得浚儀之岳臺，應南北弦，居地之中。皇家建國，定都于梁。今樹圭置箭，測岳臺晷漏，以為中數，晷漏正，則日之所至，氣之所應得之矣。
日月皆有盈縮。日盈月縮，則後中而朔；月盈日縮，則先中而朔。自古朓朒之法，率皆平行之數，入歷既有前次，而又衰稍不倫。皇極舊述，則迂迴而難用，降及諸歷，則踈遠而多失。今以月離朓朒，隨歷較定，日躔朓朒，臨用加減，所得者入離定日也。一日之中，分為九限，逐限損益，衰稍有倫。朓朒之法，所謂審矣。
赤道者，天之弦帶也，其勢圓而平，紀宿度之常數焉。黃道者，日軌也，半在赤道內，半在赤道外，去赤道極遠二十四度。當與赤道交，則其勢斜；當去赤道遠，則其勢直。當斜則日行宜遲，當直則日行宜速。故二分前後加其度，二至前後減其度。九道者，月軌也，其半在黃道內，半在黃道外，去黃道極遠六度。出黃道謂之正交，入黃道謂之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。若正交、中交在二至之宿，則其勢差斜。故較去二至、二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。自
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