多值逻辑的理论和方法：非规范多值逻辑研究

前言

1 导论

1.1 多值逻辑思想简史

1.2 经典多值逻辑的语义

1.2.1 Lukasiewicz三值逻辑的语义

1.2.2 Post逻辑的语义解释

1.2.3 Kleene三值逻辑及其语义

1.2.4 Bochvar逻辑及语义

1.3 鞠实儿的开放类逻辑

1.3.1 开放类与知识处理

1.3.2 Hume问题与开放类的逻辑特征

1.3.3 SLO形式公理系统

2 多值逻辑联结词及其判定问题

2.1 预备知识和基本概念

2.1.1 预备知识

2.1.2 真值集

2.1.3 基本概念

2.2 多值逻辑的几类主要联结词

2.2.1 正规的多值逻辑的几类联结词

2.2.2 几种非正规的多值逻辑

2.3 函数完备性问题

2.3.1 函数完备性问题的几个主要定理

2.3.2 不完备的多值联结词的判定

3 多值逻辑的公理化、系统化

3.1 一个函数完备的m值逻辑系统

3.2 一个函数完备的三值逻辑系统

3.3 L*的一阶谓词逻辑系统

3.3.1 公理模式

3.3.2 推理规则

4 多值逻辑的代数语义

4.1 几种多值逻辑的代数

4.1.1 Moisil代数和Post代数

4.1.2 MV代数

4.1.3 L*公理系统的代数性质

4.1.4 L*代数与三值Post代数的关系

4.2 抽象代数逻辑方法

4.2.1 逻辑、矩阵和代数的基本概念

4.2.2 Frege原则和Lindenbaum-Tarski方法的推广

4.2.3 抽象代数逻辑的核心理论

参考文献

会议论文集