| 作 者： | 杜文静 |
| 出版社： | 复旦大学出版社 |
| 丛编项： | |
| 版权说明： | 本书为公共版权或经版权方授权，请支持正版图书 |
| 标 签： | 逻辑学 哲学/宗教 |
| ISBN | 出版时间 | 包装 | 开本 | 页数 | 字数 |
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第1章 引论
1.1 研究背景
1.2 研究意义
1.3 国内外研究现状
1.3.1 国外研究现状
1.3.2 国内研究现状
第2章 集合论预备知识
2.1 集合论的创立与发展
2.1.1 无穷集合的早期研究
2.1.2 康托尔集合论的诞生
2.1.3 集合论悖论
2.1.4 公理化集合论的建立
2.1.5 康托尔集合论的发展与展望
2.2 集合论相关数学概念
2.2.1 集合概念与属于关系
2.2.2 集合运算及某些特殊集合的符号表示
2.2.3 逻辑学中的几个概念
2.2.4 集合的表示方法
2.2.5 集合语言与数学概念
第3章 公理集合论概述
3.1 公理化方法
3.2 ZF公理系统
3.2.1 外延公理
3.2.2 空集公理
3.2.3 对公理
3.2.4 幂集公理
3.2.5 并集公理
3.2.6 子集公理
3.2.7 替换公理
3.2.8 无穷公理
3.2.9 基础公理
3.2.10 选择公理
第4章 基础公理FA与反基础公理AFA
4.1 关于基础公理FA之争
4.2 基础公理FA的局限性
4.2.1 流
4.2.2 无穷树
4.3 反基础公理AFA
4.3.1 AFA的提出
4.3.2 AFA的等价形式
4.3.3 AFA的一致性
4.4 循环现象
4.4.1 哲学中的循环现象
4.4.2 经济学中的循环现象
4.4.3 模态逻辑中的循环现象
4.4.4 情景语义学中的循环现象
4.4.5 理论计算机科学中的循环现象
4.5 非良基集合的发展历史
4.5.1 第一个阶段：观念的萌芽（1900-1924）
4.5.2 第二个阶段：公理集合论（1925-1949）
4.5.3 第三个阶段：非良基的存在性（1950-1974）
4.5.4 第四个阶段：非良基集合的引入及其应用（1975-）
第5章 4种反基础公理
5.1 集合的图
5.2 巴夫公理：BA1
5.3 阿克采尔反基础公理：AFA
5.3.1 互模拟
5.3.2 系统映射
5.3.3 AFA的等价形式
5.4 公理AFA的推广：AFA～
5.5 公理AFA的变体：FAFA和SAFA
5.5.1 费斯勒公理：FAFA
5.5.2 斯考特公理：SAFA
5.6 公理AFA、 FAFA和SAFA的关系
第6章 非良基集合全域及其外延性公理
6.1 巴夫集合全域B及其外延性
6.2 非良基集合全域V~及其外延性
6.3 非良基集合全域与数系扩张的类比
第7章 模型论概述和AFA的完全模型
7.1 模型论概述
7.1.1 一阶语言
7.1.2 定理
7.1.3 模型论基本方法
7.1.4 模型论的发展
7.2 AFA的完全模型
7.2.1 协调性与可满足性
7.2.2 完全模型Vc
第8章 反基础公理的可构成模型
8.1 ZF的可构成模型
8.1.1 L的构造与性质
8.1.2 L|=ZF的证明
8.1.3 可构成公理L=V
8.2 公理AFA的可构成模型
8.3 公理族AFA～的可构成模型
第9章 反基础公理的构造性模型
9.1 构造集合论
9.1.1 构造性数学
9.1.2 公理系统：CZF
9.2 AFA的构造模型
9.3 公理族AFA～的构造模型
第10章 法律论证模型研究
10.1 法律逻辑概述
10.1.1 法律逻辑思想发展
10.1.2 法律逻辑的定位
10.1.3 法律推理
10.2 法律论证
10.2.1 法律论证的研究综述
10.2.2 法律论证的传统框架
10.2.3 法律论证的模型研究
附录1 The Axioms of Extensionality of Non?Well?Founded Sets
附录2 非良基集合理论的研究及其应用
参考文献
