MATLAB 6.0与科学计算

第1章　安装及使用前的准备

1. 1　MATLAB 6. 0简介

1. 1. 1　21世纪的科学计算语言

1. 1. 2　MATLAB的发展历史

1. 1. 3 MATLAB 6. 0的新特点

1. 1. 4　MATLAB的应用和网上资源

1. 2 MATLAB 6. 0的安装

1. 3　MATLAB的桌面平台

1. 3. 1　启动 MATLAB

1. 3. 2　桌面平台

1. 4　帮助系统

1. 4. 1　联机帮助系统

1. 4. 2　命令窗口查询帮助

1. 4. 3　联机演示系统

1. 4. 4　常用的命令和技巧

1. 5　MATLAB的搜索路径与扩展

1. 5. 1　MATLAB的搜索路径

1. 5. 2　扩展MATLAB的搜索路径

第2章　数值计算功能

2. 1　MATLAB的数据类型

2. 1. 1　变量与常量

2. 1. 2　数字变量

2. 1. 3　字符串

2. 1. 4　矩阵

2. 1. 5　单元型变量

2. 1. 6　结构型变量

2. 2　向量及其运算

2. 2. 1　向量的生成

2. 2. 2　向量的基本运算

2. 2. 3　点积. 又积及混合积的实现

2. 3　矩阵及其运算

2. 3. 1　矩阵的生成

2. 3. 2　矩阵的基本数学运算

2. 3. 3　矩阵的基本函数运算

2. 3. 4　矩阵分解函数

2. 3. 5　特殊矩阵的生成

2. 3. 6　矩阵的一些特殊操作

2. 4　数组及其运算

2. 4. 1　基本数组运算

2. 4. 2　数组函数运算

2. 4. 3　数组逻辑运算

2. 5　多项式运算

2. 5. 1　多项式的表示方法

2. 5. 2　多项式运算

第3章　符号运算功能

3. 1　符号表达式的生成

3. 2　符号和数值之间的转换

3. 3　符号函数的运算

3. 3. 1　复合函数运算

3. 3. 2　反函数的运算

3. 4　符号矩阵的创立

3. 4. 1　使用Sym函数直接创建符号矩阵

3. 4. 2　用创建子阵的方法创建符号矩阵

3. 4. 3　将数值矩阵转化为符号矩阵

3. 4. 4　符号矩阵的索引和修改

3. 5　符号矩阵的运算

3. 5. 1　基本运算

3. 5. 2　矩阵分解

3. 5. 3　矩阵的空间运算

3. 5. 4　符号矩阵的简化

3. 6　符号微积分

3. 6. 1　符号极限

3. 6. 2　符号积分

3. 6. 3　符号微分和差分

3. 7　符号代数方程求解

3. 7. 1　线性方程组的符号解法

3. 7. 2　非线性方程的符号解法

3. 8　符号微分方程求解

3. 8. 1　常微分方程的符号解

3. 9　符号函数的二维图

3. 9. 1　符号函数的简易绘图函数eZplot

3. 9. 2　绘制函数图函数fplot

3. 10　图示化函数计算器

3. 10. 1　输入框的控制操作

3. 10. 2　命令按钮的操作

3. 11 Maple接口

　 3. 11. 1　maple命令

3. 11. 2 mfun命令

第4章　图形处理功能

4. 1　二维图形

4. 1. 1　基本绘图命令

4. 1. 2　特殊的二维图形函数

4. 2　三维图形

4. 2. 1　基本绘图命令

4. 2. 2　特殊的三维图形函数

4. 3　四维表现图

4.4　图形处理的基本技术

4. 4.1　图形的控制

4. 4. 2　图形的标注

4. 4. 3　图形的保持与子图

4. 5　图形处理的高级技术

4. 5. 1　颜色映像

4. 5. 2　视角与光照

4. 5. 3　图像处理

4. 1. 4　图形的输出

4.6　图形窗口

4. 6. 1　图形窗口的菜单操作

4. 6. 2　图形窗口的工具栏

4.7　句柄图形

4. 7. 1　句柄图形的层次结构

4. 7. 2　句柄的访问

4. 7. 3　句柄的操作

4. 8　图形用户界面操作GUI

4. 8. 1　GUI设计工具简介

4. 8. 2　GUI向导设计

4. 8. 3　GUI程序设计

第5章　程序设计

5. 1　M文件介绍

5. 1. 1　M文件的特点与形式

5. 1. 2　命令式文件

5. 1. 3　函数式文件

5. 2　控制语句

5. 2. 1　循环语句

　　5. 2. 2　选择语句

5. 2. 3　分支语句switch-case-otherwise

5. 2. 4　人机交互语句

5. 3　函数变量及变量作用域

5. 4　子函数与局部函数

5. 5　程序设计的辅助函数

5. 6　程序设计的优化

5. 7　程序调试

5. 7. 1　M文件错误的种类

5. 7. 2　错误的识别

5. 7. 3　调试过程

5. 8　M文件的调用记录

5. 8. 1　profile函数

5. 8. 2　调用记录结果的显示

5. 9　函数句柄

5. 9. 1　函数句柄的创建和显示

5. 9. 2　函数句柄的调用和操作

第6章　应用程序接口

6. 1　应用程序接口介绍

6. 1. 1　MEX文件

6. 1. 2　MATLAB计算引擎

6. 1. 3　MAT文件

6. 2　MEX文件的编辑与使用

6. 2. 1　C语言MEX文件

6. 2. 2　FORTRAN语言MEX文件

6. 3　MATLAB计算引擎

6. 3. 1　C语言MATHAB计算引擎

6. 3. 2　FORTRAN语言MATLAB计算引擎

6.4　MAT文件的编辑与使用

6. 4. 1　MATLAB中的数据处理

6. 4. 2　C语言MAT文件

6. 4. 3　FORTRAN语言MAT文件

第7章　MATLAB在计算方法中的应用

7. 1　插值与拟合

　7. 1. 1　Lagrange插值

7. 1. 2　Runge现象的产生和分段线性插值

7. 1. 3　Hermite插值

7. 1. 4　三次样条插值

7. 1. 5　最小二乘法拟合

7. 1. 6　快速Fourier变换简介

7. 2　积分与微分

7. 2. 1　Newton－Cotes系列数值求积公式

7. 2. 2　Gauss求积公式

7. 2. 3　Romberg求积公式

7. 2. 4 Mote-Carlo方法简介

7. 2. 5 符号积分

7. 2. 6 微分和差分

7. 3 求解线性方程组

7. 3. 1 直接解法

7. 3. 2 迭代解法的几种形式

7. 3. 3 线性方程组的符号解法

7. 3. 4 稀疏矩阵技术

7. 4 求解非线性方程组

7. 4. 1 非线性方程的解法

7. 4. 2 方程组解法

7. 4. 3 非线性方程（组）的符号解法

7. 5 特征值问题

7. 5. 1 特征值函数

7. 5. 2 广义特征值分解

7. 5. 3 其他分解

7. 6 常微分方程的解法

7. 6. 1 欧拉方法

7. 6. 2 Runge－Kutta方法

7. 6. 3 刚性问题的解

7. 6. 4 常微分方程的符号解

第8章 MATLAB在复变函数中的应用

8. 1 复数和复矩阵的生成

8. 1. 1 复数的生成

8. 1. 2 创建复矩阵

8. 2 复数的运算

8. 2. 1 复数的实部和虚部

8. 2. 2 共轭复数

8. 2. 3　复数的模和辐角

8. 2. 4　复数的乘除法

8. 2. 5　复数的平方根

8. 2. 6　复数的幂运算

8. 2. 7　复数的指数和对数运算

8. 2. 8　复数的三角函数运算

8. 2. 9　复数方程求根

8. 3　留数

8. 4　Taylor级数展开

8. 5　Laplace变换及其逆变换

8. 6　Fourier变换及其逆变换

第9章　MATLAB在概率统计中的应用

9. 1　统计量的数字特征

9. 1. 1　简单数学期望和几种均值

9. 1. 2　数据比较

9. 1. 3　累积和累和

9. 1. 4　方差和标准差

9. 1. 5　偏斜度和峰度

9. 1. 6　协方差和相关系数

9. 1. 7　协方差矩阵

9. 2　常用的统计分布量

9. 2. 1　期望和方差

9. 2. 2　概率密度函数

9. 2. 3　概率值函数（概率累积函数）

9. 2. 4　分值点函数（逆概率累积函数）

9. 2. 5　随机数生成函数

9. 3　参数估计

9. 3. 1　正态分布参数估计

9. 3. 2　指数最大似然参数估计

9. 4　区间估计

9. 4. 1　Gauss－Newton法的非线性最小二乘数据拟合

9. 4. 2　非线性拟合和预测的交互图强

9. 4. 3　非线性小H乘预测的置信区间

9. 4. 4　非线性模型的参数置信区间

9. 4. 5　非负最小二乘

9. 5　假设检验

　 9. 5. 1　单个总体外N（）均值u的检验

9. 5. 2　两个正态总体均值差的检验（t检验）

9. 5. 3　秩和检验

9. 5. 4　中值检验

9. 6　方差分析和回归诊断

9. 6. 1　方差分析

9. 6. 2　回归分析

9. 7　统计图

9. 7. 1　直方图

9. 7. 2　角度扇形图

9. 7. 3　正态分布图

9. 7. 4　参考线

9. 7. 5　显示数据采样的盒图

9. 7. 6　对离散图形加最小二乘法直线

9. 7. 7　QQ图

第10章　MATLAB在最优化问题中的应用

10. 1　线性优化

10. 2　二次优化

10. 3　非线性无约束优化问题

10. 3. 1　fmin

10. 3. 2 fmins

10. 3. 3 fminu

10. 3. 4 foptions函数

10. 4 最小二乘优化问题

10. 4. 1　leastsq

10. 4. 2 curvefit

10. 5 强约束问题

10. 5. 1 函数介绍

10. 5. 2 应用举例

10. 6 目标一达到问题的优化

10. 6. 1 函数介绍

10. 6. 2 应用举例

10. 7 非线性方程的优化解

10. 7. 1 fzero

10. 7. 2 fsolve

第11章 MATLAB在偏微分方程解法中的应用

11. 1　解简单泊松方程

11. 2　解Helmholtz方程并研究反射波

11. 2. 1 Helmholtz 方程的求解

11. 2. 2 反射波的可视化研究

11. 3 最小表面问题求解

11. 4 使用子区域分解法解FEM问题

11. 5 求解热传导方程

11. 6 求解波形传递问题

11. 7 点力和适应解

11. 8 使用矩形栅格解泊松方程

附录A　MATLAB的设置

A. 1　通用属性设置（General）

A. 2　命令窗口属性设置（Command Window）

A. 3 编辑调试属性设置（Editor／Debugger）

A. 4 帮助属性设置

A. 5 当前路径属性设置

A. 6 工作空间属性设置

A. 7　数组编辑器属性设置

A. 8　GUIDE属性设置页面

A. 9　图形复制属性设置

附录B　主要函数命令注释

B. 1　一般函数命令（GENERAL）

B. 2　操作符与操作（OPERATER）

B. 3　参数选择（PREFERANCE）

B. 4　数据类型和结构（DATETYPE）

B. 5　数据分析和Fourier变换（DATAFUN）

B. 6　基本矩阵和矩阵操作（ELMAT）

B. 7　基本数学函数（ELFUN）

B. 8　矩阵函数（MATFUN）

B. 9　稀疏矩阵（SPMAT）

B. 10　专用数学函数（SPECFUN）

B. 11　时间函数（TIME）

B. 12　二维图（PLOTXY）

B. 13　图形句柄（GENGRAPH）

B. 14　特殊图形（SPECGRAPH）

B. 15　三维图（3DGRAPH）

B. 16　插值和多项式（INTERPOLY）

B. 17　语言程序设计（LANGUAGE）

B. 18　文件输入输出函数（IOFUN）

B. 19　字符串函数（STRFUN）

B. 20　符号工具箱（SYMBOLIC）

B. 21　对动态数据交换（DDE）

B. 22　统计学（STASTICS）

B. 23　最优化工具箱（OPT）

B. 24　功能函数和常微分方程解法（ODE）

参考文献