解题研究

第一章 与同学们谈解题

1 解题的重要性

2 解题必须实践

3 信心与决心

4 兴趣

5 专心致志

6 打好基础

7 简单技巧

8 应用题

9 常规问题

10 简单、自然

11 一个实际例子

12 字母的使用

13 代数方法（一）

14 代数方法（二）

15 几何计算

16 分析法

第二章 喜爱数学的同学

1 做有质量的问题

2 基本量

3 从简单的做起

4 寻找规律

5 简单自然、直剖核心

6 跟着感觉走

7 思则有路

8 要有好的想法（一）

9 要有好的想法（二）

10 从不同的角度看问题

11 创造条件

12 非智力因素

第三章 解题的基本知识

1 问题是数学的心脏

2 解题是数学的特点

3 教会思考

4 解题必须实践

5 问题的种类

6 解题的步骤

7 弄清问题

8 拟定计划

9 实现计划

10 总结（一）

11 总结（二）

12 12条解题要诀

第四章 修改解答

1 笨拙的解答

2 不要滥用反证法

3 直接去做

4 尽信，则不如无

5 对照比较（一）

6 对照比较（二）

7 弄清实质

8 文章病院

9 自己的毛病

第五章 10道问题

1 上下求索

2 学思结合

3 逐步逼近

4 比赛日程

5 双轨迹模式

6 集成块与组合拳

7 算两次

8 平方数与平方式

9 谋定而后动

10 电阻问题

第六章 数学教师

1 解题的重要性

2 教师的素养

3 教师的优势

4 理解题意

5 变更问题

6 从何入手

7 用不同的观点看问题

8 拟定与实现计划

9 技巧

10 不必“为技巧而技巧”

11 简单自然

12 关于一题多解

13 探索法

14 慎于初战

15 加阶梯

16 非数学因素

第七章 谈谈命题

1 关于题库

2 处处留心

3 旧瓶新酒

4 源头活水

5 可上可下

6 苦心孤诣

7 小心出错

8 问题的背景

9 不适当的问题

10 小题大做

11 一道试题的编制

第八章 波利亚及其解题理论

1 波利亚的生平

2 波利亚的教育论著（一）

3 波利亚的教育论著（二）

4 波利亚的教育论著（三）

5 波利亚的教育论著（四）