數七十有二下生為羽羽數四十有八上生為角角數六十有四五色成文而不亂八風從律而不姦百度得數而有常史記曰宮動脾而和正聖商動肺而和正義角動肝而和正仁徵動心而和正禮羽動腎而和正智聞宮音使人溫舒而廣大聞商音使人方正而好義聞角音使人惻隱而愛人聞徵音使人樂善而好施聞羽音使人整齊而好禮聲音之道與政通矣伏願敕下所司延訪通樂之儒遴選典樂之官務重其任而不泛視以為常務久其任而不更易以為數凡協律郎必擇其行誼端謹者律閑熟者不許虛應故事而卑污宂濫得以列其閒凡樂舞生必擇其年貌精壯禮節閑熟者不許濫收庸品而瑣屑齷齪得以容其跡庶乎教之豫而有本習之久而自化而古樂可復矣
○五聲十二律旋相為宮
周世宗顯德六年正月樞密使王朴上疏云黃帝吹九寸之管得黃鐘之聲為樂之端也半之清聲也倍之緩聲也三分其一次損益之相生之聲也十二變而復黃鐘聲之總數也乃命之曰十二律旋迭為均均有七調合八十四調播之於八音著之於歌頌宗周而上率繇斯道自奏而下旋宮聲廢洎東漢雖有太子丞鮑鄴興之亦人亡而息無嗣續之者漢至隋垂十代凡數百年所存者黃鐘之宮一調而己十二律中惟用七聲其餘五律謂啞鐘蓋不用故也唐太宗用祖孝孫張文收考正雅樂而旋宮八十四調復見於時在懸之器方無啞者安史之亂京都為噓器之與工十不存一所用歌奏漸多紕繆逮乎黃巢之餘工器都盡購募不獲文記亦亡集官酌詳終不知其制度時有太常博士殷盈孫按周官考工記之文鑄鎛鐘十二編鐘二百四十處士蕭承訓較定石磬今之在懸者是也雖有樂器之狀殊無相應之和逮乎偽梁後唐歷晉與漢皆享國不遠未暇及於禮樂至於十二鎛鐘不問聲律宮商但循環而擊編鐘編磬徒懸而已絲竹匏土僅有七聲作黃鐘之宮一調亦不和備其餘八十三調於是乎冺絕樂之缺壞無甚於今陛下命中書舍人竇儼參詳太常樂事不踰月調品八音粗加和會以臣曾學律歷宣示古今樂錄令臣討論臣雖不敏敢不奉詔遂依唐法以秬黍較定尺度長九寸虛徑三分為黃鐘之管與見在黃鐘之聲相應以上下相生之法推之得十二律管以為眾管互吹用聲不便乃作律準十三絃宣聲長九尺張絃各如黃鐘之聲以第八絃六尺設柱為林鐘第三絃八尺設柱為太蔟第十絃五尺三寸四分設柱為南呂第五絃七尺一寸三分設柱為姑洗第十二絃四尺七寸五分設柱為應鐘第七絃六尺三寸三分設柱為蕤賓第二絃八尺四寸四分設柱為大呂第九絃五尺六寸三分設柱為夷則第四絃七尺五寸一分設柱為夾鐘第十一絃五尺一分設柱為無射第六絃六尺六寸八分設柱為中呂第十三絃四尺五寸設柱為黃鐘之清聲十二聲中旋用七聲為均均之主者宮也徵商羽角變宮變徵次焉發其均主之聲歸乎本音之律七聲迭應而不亂乃成其調均有七調聲有十二均合八十四調歌奏之曲繇之出焉旋宮之聲久絕一曰而補出臣獨見恐未詳悉望下中書門下集百官及內外知音者較其得失然後依調制曲八十四調曲有數百今見存者九曲而已皆謂之黃鐘之宮聲其餘六曲錯雜諸調蓋傳習之誤也唐初雖有旋宮之樂至於用曲多與禮文相違既不敢用唐為則臣又懵學獨力未能備究古今亦望集多聞知禮樂者上本古典下順常道定其義理於何月行何禮合用何調何曲聲數長短幾變成議定而制曲方可久長行用所補雅樂旋宮八十四調並所定尺所吹黃鐘管所作律準謹上進疏奏帝稱善因命百官議而行之宋神宗元豐五年開封布衣葉防上書論樂器律曲不應古法范鎮言國朝三大祀樂譜並依周禮然其說有黃鐘為角黃鐘之角黃鐘為角者夷則為宮黃鐘之角者姑洗為角十二律之於五聲皆如此率而世俗之說乃去之字謂太蔟曰黃鐘商姑洗曰黃鐘角林鐘曰黃鐘徵南呂曰黃鐘羽今葉防但通世俗之說而不見周禮正文所以稱均有差也蔡元定律呂新書變律篇曰黃鐘十七萬四千七百六十二 全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用半四寸三分八釐五毫三絲一忽林鐘十一萬六千五百○○八 全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初半二寸八分五釐六毫五絲六初太蔟十五萬五千三百四十四 全七寸八分二毫四絲四忽七初不用半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初南呂十○萬三千五百六十三 全五寸二分三釐一毫六絲一初六秒半二寸五分六釐七絲四忽五初三秒姑洗十三萬八千○○八十四 全七寸一釐二毫二絲二初二秒不用半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒應鐘九萬二千○○五十六 全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒 半二寸三分三毫六絲六忽六秒彊不用按十二律各自為宮以生五聲二變其黃鐘林鐘太蔟南呂姑洗應鍾六律則能具足至蕤賓大呂夷則夾鐘無射仲呂六律則取黃鐘林鐘太蔟南呂姑洗應鐘六律之聲少下不和故有變律變律者其聲近正而少高於正律也然仲呂之實一十三萬一千○○七十二以三分之不盡二算既不可行當有以通之律當變者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲呂之實十三萬一千○○七十二為九千五百五十五萬一千四百八十八三分益一再生黃鐘林鐘太蔟南呂姑洗應鐘六律又以七百二十九歸之以從十二律之數紀其餘分以為忽秒然後洪纖高下不相奪倫至應鐘之實六千七百一十○萬八千八百六十四以三分之又不盡一算數又不可行此變律之所以止於六也變律非正律故不為宮也 八十四聲篇曰黃鐘不為他律役所用七聲皆正律無空積忽微自林鐘而下則有半聲大呂太蔟一半聲夾鐘姑洗二半聲蕤賓林鐘四半聲夷則南呂五半聲無射應鐘為六半聲仲呂為十二律之窮三半聲也自蕤賓而下則有變律蕤賓一變律大呂二變律夷則三變律夾鐘四變律無射五變律仲呂六變律也皆有空積忽微不得其正故黃鐘獨為聲氣之元雖十二律八十四聲皆黃鐘所生然黃鐘一均所謂純粹中之純粹者也八十四聲正律六十三變律二十一六十三者九七之數也二十一者三七之數也 六十調篇曰十二律旋相為宮各有七聲合八十四聲宮聲十二商聲十二角聲十二徵聲十二羽聲十二凡六十聲為六十調其變宮十二在羽聲之後宮聲之前變徵十二在角聲之後徵聲之前宮徵皆不成凡二十四聲不可為調黃鐘宮至夾鐘羽並用黃鐘起調黃鐘畢曲大呂宮至姑洗羽並用大呂起調大呂畢曲太蔟宮至仲呂羽並用太蔟起調太蔟畢曲夾鐘宮至蕤賓羽並用夾鐘起調夾鐘畢曲姑洗宮至林鐘羽並用姑洗起調姑洗畢曲仲呂宮至夷則羽並用仲呂起調仲呂畢曲蕤賓宮至南呂羽並用蕤賓起調蕤賓畢曲林鐘宮至無射羽並用林鐘起調林鐘畢曲夷則宮至應鐘羽並用夷則起調夷則畢曲南呂宮至黃鐘羽並用南呂起調南呂畢曲無射宮至大呂羽並用無射起調無射畢曲應鐘宮至大蔟羽並用應鐘起調應鐘畢曲是為六十調六十調即十二律也十二律即一黃鐘也黃鐘生十二律十二律生五聲二變五聲各有紀綱以成六十調六十調皆黃鐘損益之變也宮商角三十六調老陽也其徵羽二十四調老陰也調成而陰陽備也或曰日辰之數由天五地六錯綜而生律呂之數由黃鐘九寸損益而生二者不同至數之成則日有六甲辰有五子為六十日律呂有六律五聲為六十調若合符節何也曰即所謂調成而陰陽備也夫理必有對待數之自然也以天五地六合陰與陽言之則六甲五子究於六十其三十六為陽四十二為陰以黃鐘九寸紀陽不紀陰言之則六律五聲究於六十亦三十六為陽二十四為陰蓋一陽之中又自有陰陽也非知天地之化育者不能與於此 理宗紹定閒姜夔言古樂祗用十二宮周六樂奏六律歌六呂惟十二宮也王大食三侑注云朔日月半隨月用律亦十二宮也十二管各備五聲合六十聲五聲成一調故十二調古人於十二宮又特重黃鐘一宮而己齊景公作徵招角招之樂師涓師曠有清商清角清徵之操兩漢暨魏以來燕樂用之雅樂未聞有以商角徵羽為調者惟迎氣有五引而己隋書云梁陳雅樂並用宮聲是也若鄭譯之八十四調出於蘇祗婆之琵琶大食小食般涉者胡語伊州石州甘州婆羅門者胡曲綠腰誕黃龍新水調者華聲而用胡樂之節奏惟瀛府獻仙音謂之法曲即唐之法部也凡有催袞者皆胡曲耳法曲無是也且其名八十四調者其實則有黃鐘太蔟夾鐘仲呂林鐘夷則無射七律之宮商羽而巳於其中又缺太蔟之宮商羽焉國朝大樂諸曲多襲唐舊竊謂以十二宮為雅樂周制可舉以八十四調為宴樂胡部不可雜郊廟用樂咸當以宮為曲
○五聲十二律相生法
宋陳祥道禮書曰先王因天地陰陽之氣而辨十有二辰因十有二辰而生十有二律統之以三故黃鐘統天林鐘統地太蔟統人所以象三才生之以八故黃鐘生林鐘林鐘生太蔟太蔟生南呂之類所以象八風律生呂為同位所以象夫婦呂生律為異位所以象子母六上所以象天地之六氣五下所以象天地之五行其長短有度其多寡有數其損益有宜始於黃鐘終於仲呂黃鐘太蔟姑洗損陽以生陰林鐘南呂應鐘益陰以生陽蕤賓夷則無射又益陽以生陰大呂夾鐘中呂又損陰以生陽何則黃鐘太蔟姑洗陽之陽也林鐘南呂應鐘陰之陰也陽之陽陰之陰則陽息陰消之時故陽常下生而有餘陰常上生而不足蕤賓夷則無射陰之陽也大呂夾鐘中呂陽之陰也陰之陽陽之陰則陽消陰息之時故陽常上生而不足陰常下生而有餘然則子午以左皆上生子午以右皆下生矣鄭康成以黃鐘三律為下生蕤賓三律為上生其說是也班固則類以律為下生呂為上生誤矣朱子答廖子晦書凡十二律各以本律為宮而生四律如黃鐘為宮則太蔟為商姑洗為羽林鐘為徵南呂為角是黃鐘一均之聲也若林鐘為宮則南呂為商應鐘為角太蔟為徵姑洗為羽是林鐘一均之聲也各就其宮以起四聲而後六十律之聲備非以黃鐘定為宮太蔟定為商姑洗定為羽林鐘定為徵南呂定為角也但黃大太夾姑中蕤林夷南無應為十二律長短之次宮商角徵羽為五聲長短之次黃鐘一均上生下生長短皆順故得各用其全律之正聲自林鐘之宮而生太蔟之徵則林鐘六寸而太蔟八寸徵反長於宮而聲失其序矣故以十二律而言雖當為林鐘上生太蔟而以五聲而言則當為宮下生徵而得太蔟半律四寸之管其聲方順又自太蔟半律四寸之徵而生南呂五寸有奇之商則於律雖本為下生而於聲反為上生矣自南呂五寸有奇之商而生姑洗七寸有奇之羽則於律雖本為上生而於聲則又當用其半而為下生矣自姑洗半律三寸有奇之羽而生應鐘四寸有奇之角則於律雖為下生而於聲反為上生矣其餘十律皆然孔疏蓋知此法但言之不詳耳半律杜佑通典謂之子聲者是也此是古法但後人失之而惟存黃鐘大呂太蔟夾鐘四律有四清聲即此半聲是也變宮變徵始見於國語註中及後漢樂志乃十二律之本聲自宮而下六變七變而得之者非清聲也如黃鐘為宮則第六變得應鐘為變官第七變得蕤賓為變徵如林鐘為宮則第六變得蕤賓為變官第七變得大呂為變徵是也十二律皆有二變一律之內通前五聲合為七均祖孝孫王朴之樂皆同所以有八十四調者蓋每律各添此二聲而得之也蔡元定律呂新書律生五聲篇曰宮聲八十一商聲七十二角聲六十四徵聲五十四羽聲四十八按黃鐘之數九九八十一是為五聲之本三分損一以下生徵徵三分益一以上生商商三分損一以下生羽羽三分益一以上生角至角聲之數六十四以三分之不盡一算數不可行此聲之數所以止於五也或曰此黃鐘一均五聲之數他律不然曰置本律之實以九九因之三分損益以為五聲再以本律之實約之則宮固八十一商亦七十二角亦六十四徵亦五十四羽亦四十八矣 黃鐘之實篇曰子一黃鐘之律丑三為絲法寅九為寸數卯二十七為毫法辰八十一為分數己二百四十三為釐法午七百二十九為釐數未二千一百八十七為分法申六千五百六十一為毫數酉一萬九千六百八十三為寸法戍五萬九千○○四十有九為絲數亥一十七萬七千一百四十七黃鐘之實按黃鐘九寸以三分為損益故以三歷十二辰得一十七萬七千一百四十七為黃鐘之實其十二辰所得之數在子寅辰午申戍六陽辰為黃鐘寸分釐毫絲之數在亥酉未己卯丑六陰辰為黃鐘寸分釐毫絲之法其寸分釐毫絲之法皆用九數故九絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸為黃鐘蓋黃鐘之實一十七萬七千一百四十七之數以三約之為絲者五萬九千四十九以二十七約之為毫者六千五百六十一以二百四十三約之為釐者七百二十九以二千一百八十七約之為分者八十一以一萬九千六百八十三約之為寸者九由是三分損益以生十一律焉或曰徑圍之分以十為法而相生之分釐毫絲以九為法何也曰以十為法者天地之全數也以九為法者因三分損益而立也全數者即十而取九相生者約十而為九即十而取九者體之所以立約十而為九者用之所以行體者所以定中聲用者所以生十一律也 黃鐘生十一律篇曰子一分一為九寸丑三分二一為三寸寅九分八一為一寸卯二十七分十六三為一寸一為三分辰八十一分六十四九為一寸一為一分已二百四十三分一百二十八二十七為一寸三為一分一為三釐午七百二十九分五百一十二八十一為一寸九為一分一為一釐未二千一百八十七分一千二十四二百四十三為一寸二十七為
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