九数故九丝为毫九毫为厘九厘为分九分为寸为黄钟盖黄钟之实一十七万七千一百四十七之数以三约之为丝者五万九千四十九以二十七约之为毫者六千五百六十一以二百四十三约之为厘者七百二十九以二千一百八十七约之为分者八十一以一万九千六百八十三约之为寸者九由是三分损益以生十一律焉或曰径围之分以十为法而相生之分厘毫丝以九为法何也曰以十为法者天地之全数也以九为法者因三分损益而立也全数者即十而取九相生者约十而为九即十而取九者体之所以立约十而为九者用之所以行体者所以定中声用者所以生十一律也 按黄钟生十一律子寅辰午申戌六阳辰皆下生丑卯巳未酉亥六隂辰皆上生其上以三歴十二辰者皆黄钟之全数其下隂数以倍者三分本律而损其一也阳数以四者三分本律而增其一也六阳辰当位自得六隂辰则居其冲其林钟南吕应钟三吕在隂无所增损其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数方与十二月之气相应盖隂之从阳自然之理也 按十二律之实约以寸法则黄钟林钟太簇得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟蕤宾得全厘约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二算其数不行此律之所以止于十二也 按十二律各自为宫以生五声二变其黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律则能具足至蕤宾大吕夷则夹钟无射仲吕六律则取黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律之声少下不和故有变律变律者其声近正而少髙于正律也然仲吕之实一十三万一千□□七十二以三分之不尽二算既不可行当有以通之律当变者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲吕之实十三万一千□□七十二为九千五百五十五万一千四百八十八三分益一再生黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律又以七百二十九归之以从十二律之数纪其余分以为忽秒然后洪纎髙下不相夺伦至应钟之实六千七百一十□万八千八百六十四以三分之又不尽一算数又不可行此变律之所以止于六也变律非正律故不为宫也 按黄钟之数九九八十一是为五声之本三分损一以下生徴徴三分益一以上生商商三分损一以下生羽羽三分益一以上生角至角声之数六十四以三分之不尽一算数不可行此声之数所以止于五也或曰此黄钟一均五声之数他律不然曰置本律之实以九九因之三分损益以为五声再以本律之实约之则宫固八十一商亦七十二角亦六十四徴亦五十四羽亦四十八矣按五声宫与商商与角徴与羽相去各一律至角与徴羽与宫相去乃二律相去一律则音节利相去二律则音节逺故角徴之间近徴收一声比徴少下故谓之变徴羽宫之间近宫收一声少髙于宫故谓之变宫也角声之实六十有四以三分之不尽一算既不可行当有以通之声之变者二故置一而两三之得九以九因角声之实六十有四得五百七十六三分损益再生变徴变宫二声以九归之以从五声之数存其余数以为强弱至变徴之数五百一十二以三分之又不尽二算其数又不行此变声所以止于二也变宫变徴宫不成宫徴不成徴古人谓之和缪又曰所以济五声不及也变声非正故不为调也 按律之数往而不返故黄钟不复为他律役所用七声皆正律无空积忽微自林钟而下则有半声自蕤宾而下则有变律皆有空积忽微不得其正故黄钟独为声气之元虽十二律八十四声皆黄钟所生然黄钟一均所谓纯粹中之纯粹者也八十四声正律六十三变律二十一六十三者九七之数也二十一者三七之数也 按十二律旋相为宫各有七声合八十四声宫声十二商声十二角声十二徴声十二羽声十二凡六十声为六十调其变宫十二在羽声之后宫声之前变徴十二在角声之后徴声之前宫不成宫徴不成徴凡二十四声不可为调黄钟宫至夹钟羽并用黄钟起调黄钟毕曲大吕宫至姑洗羽并用大吕起调大吕毕曲太簇宫至仲吕羽并用太簇起调太簇毕曲夹钟宫至蕤宾羽并用夹钟起调夹钟毕曲姑洗宫至林钟羽并用姑洗起调姑洗毕曲仲吕宫至夷则羽并用仲吕起调仲吕毕曲蕤宾宫至南吕羽并用蕤宾起调蕤宾毕曲林钟宫至无射羽并用林钟起调林钟毕曲夷则宫至应钟羽并用夷则起调夷则毕曲南吕宫至黄钟羽并用南吕起调南吕毕曲无射宫至大吕羽并用无射起调无射毕曲应钟宫至太簇羽并用应钟起调应钟毕曲是为六十调六十调十二律也十二律即一黄钟也黄钟生十二律十二律生五声二变五声各为纲纪以成六十调六十调皆黄钟损益之变也宫商角三十六调老阳也其徴羽二十四调老隂也调成而隂阳备也或曰日辰之数由天五地六错综而生律吕之数由黄钟九寸损益而生二者不同至数之成则日有六甲辰有五子为六十日律吕有六律五声为六十调若合符节何也曰即上文之所谓调成而隂阳备也夫理必有对待数之自然也以天五地六合隂与阳言之则六甲五子究于六十其三十六为阳二十四为隂以黄钟九寸纪阳不纪隂言之则六律五声究于六十亦三十六为阳二十四为隂盖一阳之中又自有隂阳也非知天地之化育者不能与于此 按阳生于复隂生于姤如环无端今律吕之数三分损益终不复始何也曰阳之升始于子午虽隂生而阳之升于上者未巳至亥而后穷上反下隂之升始于午子虽阳生而隂之升于上者亦未巳至巳而后穷上反下律于隂则不书故终不复始也是以升阳之数自子至巳差强在律为尤强在吕为少弱自午至亥渐弱在律为尤弱在吕为差强分数多寡虽若不齐然其丝分毫别各有条理此气之所以飞灰声之所以中律也或曰易以道隂阳而律不书隂何也曰易者尽天下之变善与恶无不备也律者致中和之用止于至善者也以声言之大而至于雷霆细而至于蠛蠓无非声也易则无不备也律则写其所谓黄钟一声而已矣虽有十二律六十调然一黄钟也是理也在声为中声在气为中气在人则喜怒哀乐未发与发而中节也此圣人所以一天人赞化育之道也 按律吕散亡其器不可复见然古人所以制作之意则犹可考也太史公曰细若气微若声圣人因神而存之虽妙必効言黄钟始于声气之元也班固所谓黄帝使伶伦取竹断两节间吹之以为黄钟之宫又曰天地之风气正而十二律定刘昭所谓伏羲纪阳气之初以为律法又曰吹以考声列以气皆以声之清浊气之先后求黄钟者也是古人制作之意也夫律长则声浊而气先至极长则不成声而气不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不应此其大凡也今欲求声气之中而莫适为准则莫若且多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之内毎差一分以为一管皆即以其长权为九寸而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可验苟声和气应则黄钟之为黄钟者信矣黄钟者信则十一律与度量衡权者得矣后世不知出此而唯尺之求晋氏而下则多求之金石梁隋以来又参之秬黍下至王朴刚果自用遂専恃累黍而金石亦不复考矣夫金石真伪固难尽信若秬黍则嵗有凶丰地有肥瘠种有长短小大圆妥不同尤不可恃况古人谓子谷秬黍中者实其龠则是先得黄钟而后度之以黍不足则易之以大有余则易之以小约九十黍之长中容千二百黍之实以见周径之广以生度量衡权之数而已非律生于黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之于声气之元而毋必之于秬黍则得之矣
辩三分损益之误 欧阳之秀
宜春欧阳之秀着律通其自序曰自律度数不见于经而释经者反援汉志以为据盖滥觞于管子吕氏春秋流衍于淮南子司马迁之书而波助于刘歆京房之学班固汉志尽歆所出也司马彪志尽房所出也后世协律者类皆执守以为定法歴代合乐不为无人而终不足以得天地隂阳之和声所以不能追还于隆古之盛者大抵由三分损益之说拘之也夫律固不能舍损益之説以求之由其有损有益而后有上生下生之异至其専用三分以为损益之法则失之未免乎声与数之不相合有非天成之自然耳盖尝因其损益上下生之义而去其専用三分之蔽乃多为分法以求之自黄钟以往其下生者盈十而上生者止一而已此其数之或损或益出于自然而与旧法固不侔矣若谓相生之法一下必一上既上而复下则其法之穷也于蕤宾大吕间见之夫黄钟而降转以相生至于姑洗则下生应钟而应钟之上生蕤宾者法也今乃蕤宾之生大吕又从而上生焉此班志所载所以变其説为下生大吕而大吕之长遂用倍法矣夫律之相生而用倍法犹为有理独専用三分以为损益则律之长短不中乎天地自然之数尔生律之分盖不止于三分损益之一端以一律而分为三此生律之极数特一求徴声之法耳苟以三分损益一下生而一上生则声律殆无穷矣何至于十二而止也乎夫十二律之生也十律皆下生一律独上生唯其下生者损之极也而后上生者益焉上生则律穷矣此穷上反下穷下反上之理也琴一弦之间具十二律皆用下生之法而末以上生法终之若以七弦而慢之为旋宫之法则应钟一均之律宫声之外多用倍法生一律矣此天地声音自然而然不可拘扵一而不知通变也故正律止于十二而已窃意十二律之度数当具于周礼之冬官如考工记鳬氏为钟磬氏为磬之类各有一职然冬官一篇既亡则世无以考其度数之详而三分损益之説散见于书?者恐或得之目击而不及识其全或得之口授而未能究其误或求诸耳决而不能究其真因是遂着为定论夫人皆以为法之尽善矣岂知三分损益所生之律乃仅得其声之近似而未真盖非师旷之聪则耳不能齐其声之近似者足以惑人之聼是以不复求其法之未尽善者此蔡邕所以不如耳决之明者亦不能尽信其法也后世之制乐者不知律法之固有未善而毎患其声音髙下之不协以至取古昔遗亡之器而求之盖亦不知本矣声以数而?数以声而定二者皆有自然之则如侈者声必咋弇者声必郁髙者数必短下者数必长侈弇者数也未闻其声而已知其有咋郁之分髙下者声也未见其数而已知其有长短之异故不得其自然之声则数不可得而考不得其自然之数则声不可得而言今之制律者不知出此而顾先区区于秬黍之纵横古尺之修短斛斗之广狭钟磬之髙下谋之是何足以得其声之和哉邵雍曰世人所见者汉律厯耳然则三分损益之法为未善亦隠然矣近世蔡元定特着一书可谓究心然其説亦有可用与否其可用者多其所自得而又有证于古凡载于吾书者可见矣其否者皆由习熟于三分上下生之説而不于声器之近似者察之也岂尝察之而未有法以易之乎此律通之所以作也盖律之所以长短不止乎三分损益之一端自四分以往推而至于有二十分之法管之所以广狭必限于千二百黍之定数因其容受有方分圜分之异与黍体不相合而遂分辩其空龠有实积隙积之理其还相为宫之法有以推见其为一隂一阳相继之道而非一上一下相生之谓也嗟乎观吾书者能知其数之出于自然而然则知由先汉以前至于今日上下几二千年凡史?所述三分损益一定之说者可以删而去之矣使其説之可用也则累世律可协乐可和何承天刘焯軰不改其法矣故京房六十律不足以和乐而况钱乐之衍为三百六十之非法徒増多而无用乎是其数非出于自然之无所加损益而徒欲傅防于当期之日数云尔古之圣人所以定律止于十二者自然之理数也苟不因自然之理数也则以三分损益之法衍之声律殆不特三百六十而已也而况京房之六十乎且房之律吾意其自为之也而托言受之焦延夀以欺乎人以售其説使律法之善何必曰受诸人律法不善矣虽焦延夀何益哉所谓善不善者亦顾其法之可用与否耳曩者魏汉津尝创用指尺以制律乃窃京房之故智上以取君之信下以遏人之议能行之于一日岂能使一世而用之乎今律通之作其数之损益可以互相生总为百四十四以为之体或变之又可得二百一十有六以为之用乾坤之策具矣世不用则已用则声必和亦因古黄钟九寸法审之以人物之声而稍更定之耳或曰律止十二胡为复衍百四十四律乎应之曰十二者正声也百四十四者变声也使不为百四十四者何以见十二宫七声长短之有定数而宫商角徴羽清浊之有定分乎其要至于和而已故有正声则有变声也通其变然后可与论律矣【律通上下二篇十二律名数第一黄钟起数第二生律分正法第三生律分变法第四正变生律分起筭法第五十二宫百四十四律数第六律数傍通法第七律数傍通别法第八九分为寸法辩第九第十五十九律防同第十一空围龠实辩第十二十二律分隂阳图説第十三阳声隂声配乾坤图第十四五声配五行之序第十五七声配五行之序第十六七声分类第十七十二宫七声倡和第十八六十调图説第十九辩三律声法第二十真徳秀赵以夫皆盛称之】
辩司马光范镇论乐之误李如箎
镇得蜀人房庻言尺法庻言尝得古本汉书云度起于黄钟之长以子谷秬黍中者一黍之起积一千二百黍之广度之九十分黄钟之长一为一分今文脱去之起积一千二百黍八字故自前世累黍为之纵置之则太长横置之则太短今新尺横置之不能容一千二百黍则大其空径四厘六毫是以乐声太髙皆由儒者误以一黍为一分其法非是不若以千二百黍实管中随其短长断之以为黄钟九寸之管九十分其长一为一分取三分以度空
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