数量关系

专项一算术基础知识（2）

基础知识奇数与偶数（2）

基础知识质数与合数（3）

基础知识大公因数（5）

基础知识小公倍数（6）

基础知识平方数（8）

基础知识整除判定（9）

基础知识整除性质（10）

基础知识余数（11）

基础知识同余（12）

基础知识剩余问题（13）

基础知识尾数（16）

专项实战训练（18）

参考答案与解析（19）

专项二几何基础知识（21）

基础知识平面几何（21）

基础知识三角形相关问题（23）

1.三角不等式（23）

2.特殊三角形及其性质（24）

3.勾股定理（25）

4.全等和相似三角形（26）

基础知识立体几何（27）

基础知识几何常用结论（30）

1.凸多边形内角和（30）

2.等比缩放（31）

3.几何极限理论（32）

4.直线切割平面（32）

基础知识切割与拼接（33）

基础知识立体几何降维（35）

基础知识解析几何（36）

1.直角坐标系（36）

2.直线方程（38）

核心考点立方体染色问题（39）

核心考点覆盖问题（40）

核心考点物体浸水问题（41）

专项实战训练（41）

参考答案与解析（44）

专项三方程（48）

基础知识基础解方程（48）

快解技巧巧设未知数（49）

快解技巧整体代换（51）

专项实战训练（52）

参考答案与解析（53）

专项四不定方程（55）

快解技巧利用奇偶性质求解（55）

快解技巧利用尾数性质求解（56）

快解技巧利用互质性质求解（57）

专项实战训练（58）

参考答案与解析（59）

专项五不等式（60）

基础知识不等式的性质（60）

深度提高不等式的应用（61）

深度提高均值不等式（62）

专项实战训练（63）

参考答案与解析（63）

专项六函数（65）

基础知识函数图像（65）

基础知识二次函数（66）

基础知识分段函数（66）

专项实战训练（67）

参考答案与解析（68）

专项七平均数（69）

基础知识算术平均数（69）

基础知识加权平均数（71）

专项实战训练（73）

参考答案与解析（74）

专项八数列（75）

基础知识等差数列（75）

1.通项公式（75）

2.求和公式（75）

3.对称公式（76）

4.中项定理（76）

深度提高等差数列拓展（77）

基础知识等比数列（78）

1.通项公式（78）

2.对称公式（79）

3.求和公式（79）

深度提高其他数列（80）

专项实战训练（81）

参考答案与解析（82）

专项九比例（84）

核心考点占比问题（84）

核心考点连比问题（86）

核心考点倍数判定（87）

专项实战训练（88）

参考答案与解析（89）

专项一行程问题（92）

核心考点简单行程问题（92）

核心考点核心比例关系（93）

核心考点平均速度（94）

核心考点简单相遇问题（95）

核心考点直线多次相遇（97）

核心考点环线多次相遇（98）

核心考点简单追及问题（99）

核心考点青蛙爬树问题（100）

核心考点环线多次追及（101）

核心考点流水问题（102）

核心考点扶梯问题（103）

核心考点火车问题（104）

1.火车过桥（104）

2.火车错车（104）

3.火车与人相对运动（105）

核心考点接送问题（106）

核心考点间隔发车问题（107）

专项实战训练（109）

参考答案与解析（111）

专项二工程问题（115）

核心考点基本工程问题（115）

核心考点比例关系（115）

核心考点多人工程问题（117）

核心考点轮流工作问题（118）

核心考点混合工作问题（119）

核心考点合作效率改变（121）

核心考点进水、排水问题（122）

专项实战训练（123）

参考答案与解析（125）

专项三利润问题（128）

基础知识核心公式（128）

基础知识成本计算（129）

基础知识打折计算（130）

快解技巧十字交叉法的应用（131）

核心考点促销形式的比较（133）

核心考点售价与销量关系（134）

基础知识储蓄、贷款（135）

1.储蓄利率（135）

2.贷款还款（136）

专项实战训练（136）

参考答案与解析（138）

专项四浓度问题（140）

基础知识基本浓度问题（140）

基础知识溶液混合问题（141）

快解技巧解决溶液混合问题的方法（142）

1.混合特性法（142）

2.十字交叉法（142）

基础知识蒸发或稀释（143）

基础知识规律性浓度变化（144）

专项实战训练（145）

参考答案与解析（146）

专项五排列组合（148）

基础知识基本原理（148）

1.加法原理（148）

2.乘法原理（148）

基础知识排列与组合（149）

1.排列（149）

2.组合（150）

快解技巧基本解题策略（151）

1.合理分类（151）

2.准确分步（151）

3.先组后排（152）

快解技巧特殊方法（153）

1.捆绑法（153）

2.插空法（153）

3.插板法（154）

4.归一法（154）

5.分析对立面（155）

核心考点经典问题模型（156）

1.环线排列问题（156）

2.错位重排问题（156）

3.传球问题（157）

专项实战训练（158）

参考答案与解析（158）

专项六概率问题（160）

基础知识等可能事件概率（160）

基础知识条件概率（161）

基础知识独立重复试验概率（161）

基础知识分类分步事件概率（162）

基础知识期望值与大数定理（163）

专项实战训练（164）

参考答案与解析（165）

专项七容斥原理（167）

基础知识二集合容斥原理（167）

基础知识三集合容斥原理（168）

快解技巧利用文氏图解题（169）

1.文氏图确定（169）

2.文氏图不确定（170）

深度提高实际应用（171）

专项实战训练（173）

参考答案与解析（174）

专项八抽屉原理（176）

基础知识抽屉原理（176）

快解技巧构造抽屉（177）

核心考点不利原则（178）

专项实战训练（179）

参考答案与解析（180）

专项九运筹问题（182）

核心考点统筹问题（182）

1.过河问题（182）

2.排队问题（183）

3.空瓶换酒（183）

核心考点线性规划（184）

核心考点任务分配（185）

核心考点物资集中（187）

核心考点货物装卸问题（188）

专项实战训练（189）

参考答案与解析（190）

专项十数据分配（192）

基础知识解题思路（192）

1.数据分组（192）

2.数据离散性（192）

基础知识简单数据分配（192）

基础知识组内数据相等（193）

基础知识求分配组数（194）

基础知识复杂分组（194）

专项实战训练（195）

参考答案与解析（196）

专项十一推理问题（197）

快解技巧利用题干条件推理（197）

快解技巧利用隐含条件推理（198）

专项实战训练（200）

参考答案与解析（201）

专项十二牛吃草问题（202）

核心考点标准牛吃草问题（202）

核心考点复杂牛吃草问题（203）

核心考点牛吃草问题变形（204）

专项实战训练（205）

参考答案与解析（205）

专项十三时钟问题（207）

核心考点钟面问题（207）

核心考点坏钟问题（208）

专项实战训练（209）

参考答案与解析（210）

专项十四日期问题（211）

基础知识日期问题必备知识（211）

核心考点求日期（212）

核心考点求星期（212）

核心考点台历问题（213）

1.日历翻页（213）

2.月历推断（213）

专项实战训练（216）

参考答案与解析（216）

专项十五年龄问题（217）

核心考点基本年龄问题（217）

核心考点复杂年龄问题（218）

核心考点与年龄相关的其他应用题（221）

专项实战训练（221）

参考答案与解析（222）

专项十六植树问题（223）

核心考点基本植树问题（223）

1.非闭合路线植树（223）

2.闭合路线植树（224）

核心考点复杂植树问题（224）

核心考点植树问题变形（225）

专项实战训练（227）

参考答案与解析（227）

专项十七方阵问题（229）

基础知识实心方阵（229）

基础知识空心方阵（230）

基础知识方阵变化（231）

1.增减行列（231）

2.打乱重排（231）

基础知识其他阵形（232）

专项实战训练（232）

参考答案与解析（233）

专项十八盈亏问题（234）

核心考点基本盈亏问题（234）

核心考点盈亏问题变形（235）

专项实战训练（237）

参考答案与解析（237）

专项十九鸡兔同笼问题（238）

基础知识鸡兔同笼问题的解法（238）

核心考点得失问题（239）

核心考点“三者同笼”问题（240）

核心考点鸡兔同笼的变形（240）

专项实战训练（241）

参考答案与解析（242）

专项一特殊值法（244）

快解技巧设特殊值为1（244）

快解技巧设特殊值为100（245）

快解技巧设特殊值为份数（246）

快解技巧设特殊值为小公倍数（246）

专项实战训练（247）

参考答案与解析（249）

专项二图解法（251）

快解技巧线段图（251）

快解技巧表格（252）

快解技巧地球仪（254）

专项实战训练（255）

参考答案与解析（255）

专项三归纳法（257）

快解技巧完全归纳法（257）

快解技巧不完全归纳法（258）

专项实战训练（259）

参考答案与解析（260）

中公教育·山东分部一览表（261）

中公教育·全国分部一览表（264）