差错控制编码（原书第2版）

第1章用于可靠数字传输和存储的

编码

11引言

12码的类型

13调制和编码

14最大似然译码

15错误类型

16差错控制策略

17性能的衡量

18编码调制

参考文献

第2章代数引论

21群

22域

23二元域算术

24伽罗华域GF(2m)的构造

25伽罗华域GF(2m)的基本性质

26伽罗华域GF(2m)算术的计算举例

27向量空间

28矩阵

习题

参考文献

第3章线性分组码

31线性分组码概述

32校正子与差错检测

33分组码的最小距离

34分组码的检错和纠错能力

35标准阵与校正子译码

36BSC上线性码的漏检误码率

37单奇偶校验码、重复码及自偶码

习题

参考文献

第4章重要的线性分组码

41汉明码

42一类纠单个差错并检测两个

差错的码

43里德穆勒码

44里德穆勒码的其他构造方法

45码的平方构造法

46(24，12)格雷码

47乘积码

48交织码

习题

参考文献

第5章循环码

51循环码的描述

52循环码的生成矩阵与校检矩阵

53循环码的编码

54校正子计算和差错检测

55循环码的译码

56循环汉明码

57捕错译码

58改进的捕错译码

59(23，12)格雷码

591Kasami译码器

592系统搜索译码器

510缩短的循环码

511循环乘积码

512准循环码

习题

参考文献

第6章二进制BCH码

61二进制本原BCH码

62BCH码的译码

63求解错误位置多项式σ(X)的迭代

算法

64求解错误位置多项式σ(X)的简化

迭代算法

65求解错误位置数和纠错

66错误和删除的纠正

67伽罗华域运算的实现

68纠错的实现

681校正子的计算

682求解错误位置多项式σ(X)

683错误位置数的计算和纠错

69二进制BCH码的重量分布和错误

检测

610附注

习题

参考文献

第7章非二进制BCH码、RS码及其

译码算法

71q进制线性分组码

72GF（q)上的本原BCH码

73里德所罗门(RS)码

74非二进制BCH码和RS码的译码：

Berlekamp算法

75欧几里德译码算法

76频域译码

77错误和删除的纠正

习题

参考文献

第8章大数逻辑可译码与有限

几何码

81一步大数逻辑译码

82一类一步大数逻辑可译码

83其他的一步大数逻辑译码

831极长码

832差集码

84多步大数逻辑译码

85欧氏几何

86欧氏几何码

87二重EG码

88射影几何与射影几何码

89附注

习题

参考文献

第9章线性分组码的网格

91码的有限状态机模型和网格表示

92二进制线性分组码的比特级网格

93标记状态

94比特级网格的结构性质

95基于奇偶校验矩阵的状态标记和

网格构造

96网格的复杂度和对称性

97网格的分段和并行分解

98低重量子网格

99笛卡尔积

习题

参考文献

第10章基于可靠性的线性分组码软

判决译码算法

101软判决译码

102可靠性量度与基于可靠性的一般

译码方法

103译码码字的最优性充分条件

104广义最小距离译码算法与Chase

译码算法

1041GMD译码算法

1042Chase译码算法

1043Chase和GMD译码算法

的推广

105加权删除译码

106一种基于迭代处理最不可靠位的

最大似然译码算法

107缩减列表校正子译码算法

108最可靠独立位置重复处理译码

算法

1081最可靠和最不可靠基

1082基于优先级的搜索译码算法

1083分级统计译码算法

1084基于校正子的分级统计

译码算法

109加权大数逻辑译码

1091二进制对称信道(BSC)上RM码

的大数逻辑译码

1092基于可靠性信息的大数

逻辑译码

1010一步大数逻辑可译码的基于可靠性

的迭代译码

10101基于MAP的迭代译码

10102基于置信度传播的迭代译码

习题

参考文献

第11章卷积码

111卷积码的编码

112卷积码的结构特点

113卷积码的距离特性

习题

参考文献

第12章卷积码的最优译码

121维特比算法

122卷积码的性能界

123构造好的卷积码

124维特比算法的实现和性能

125软输出维特比算法(SOVA)

126BCJR算法

127打孔卷积码和咬尾卷积码

习题

参考文献

第13章卷积码的次优译码

131ZJ(堆栈)序列译码算法

132Fano序列译码算法

133序列译码的性能特点

134用于序列译码的码的构造

135大数逻辑译码

136大数逻辑译码的性能特点

137大数逻辑可译码的构造

1371自正交码

1372可正交码

习题

参考文献

第14章基于网格的软判决译码

算法

141维特比译码算法

142递归最大似然译码算法

1421网格分段的量度表

1422一个RMLD算法

1423最优网格分段

143基于低重量子网格的次优迭代译码

算法

1431生成候选码字

1432最优性测试和搜索区域

1433基于最小重量网格搜索的

迭代译码算法

1434计算复杂度

1435算法的改进

144MAP译码算法

1441基于比特级网格图的MAP

译码算法

1442双向和并行MAP译码

1443计算复杂度

145基于分段网格的MAP译码

1451算法

1452计算复杂度和存储要求

146MaxLogMAP译码算法

1461基于比特级网格的Maxlog

MAP译码

1462基于分段网格的Maxlog

MAP译码

1463logMAP算法

习题

参考文献

第15章级联编码、码分解与多阶段

译码

151单级级联码

152多级级联码

153多阶段软判决译码

154码的分解

155迭代多阶段MLD算法

156以卷积码作为内码的级联编码

方案

157二进制码级联

习题

参考文献

第16章Turbo编码

161Turbo编码简介

162Turbo码的距离特性

163Turbo码性能分析

164Turbo码的设计

165Turbo码的迭代译码

习题

参考文献

第17章低密度单奇偶校验码

171LDPC码简介

172线性分组码的泰纳图

173LDPC码的几何构造法

174EGLDPC码

175PGLDPC码

176LDPC码的译码

1761大数逻辑译码

1762比特翻转译码算法

1763加权大数逻辑译码与加权

比特翻转译码

1764和积算法

1765有限几何LDPC码的

性能

177基于行分裂与列分裂的码构造

方法

178拆散泰纳图中的环

179缩短的有限几何LDPC码

1710Gallager LDPC码的构造方法

1711掩码EGGallager LDPC码

1712使用循环分解构造的准循环码

1713基于GF(ps)域上有限几何的LDPC

码构造

1714随机LDPC码

1715非规则LDPC码

1716图论LDPC码

1717基于均衡不完全区组设计构造

LDPC码

1718基于具有2个信息符号的缩短RS

码构造LDPC码

1719LDPC码与Turbo码的级联

习题

参考文献

第18章网格编码调制

181网格编码调制简介

182TCM码的构造

183TCM性能分析

184旋转不变TCM

185多维TCM

习题

参考文献

第19章分组编码调制

191距离概念

192多级分组调制码

193多级BCM码的多阶段译码

1931第一阶段译码

1932第二阶段译码

1933第三阶段译码

194级联编码调制

1941单级级联编码调制系统

1942多级级联编码调制系统

195乘积编码调制

196非对称错误保护的多级编码调制

习题

参考文献

第20章纠突发错误码

201引言

202纠单个突发错误循环码的译码

203纠单个突发错误码

2031Fire码

2032短有效纠突发错误码

2033采用交织方法构造的纠突发

错误码

2034采用乘积方法构造的纠突发

错误码

204纠定段突发错误码

205纠突发和随机错误码

2051由RS码导出的码

2052级联码

2053能同时纠正突发和随机错误

的修正Fire码

习题

参考文献

第21章纠突发错误卷积码

211突发错误纠错能力的界

212纠突发错误卷积码

2121BerlekampPreparata码

2122IwadareMassey码

213交织卷积码

214同时纠突发和随机错误的卷积码

2141扩散码

2142突发发现码

2143突发捕获码

习题

参考文献

第22章自动请求重传（ARQ)策略

221基本ARQ方法

222采用有限容量接收缓存器的选择

重传ARQ

2221传输和重传过程

2222接收端的运行和错误恢复

过程

2223常态运行

2224阻塞态运行

2225吞吐效率

223混合模式重传ARQ

224混合ARQ方法

225一类半速率可逆码

226采用有限容量接收缓存器的Ⅱ型

混合选择重传ARQ

2261发送和重传过程

2262常态下接收端的运行

2263阻塞态下接收端的运行

2264吞吐效率2265可靠性

227采用卷积码的混合ARQ系统

228一个级联编码调制混合ARQ系统

2281系统中所采用的码

2282级联编码调制FEC子系统

及重传

2283一个特定系统

习题

参考文献

附录A伽罗华域的表

附录BGF(2m)中元素的最小多项式

附录C长度至210-1的二进制本原

BCH码的生成多项式