Matlab数学计算范例教程

第1章 MATLAB基础

1-1 MATLAB的概况

1-2 MATLAB的启动和菜单介绍

1-3 命令窗(COMMANDWINDOW)的使用

1-3-1 命令窗口的使用

1-3-2 若干通用操作指令

1-3-3 在线帮助和演示

1-4 文本编辑窗口

1-5 快捷键的介绍

1-6 运算符和操作符

1-6-1 运算符和操作符

1-6-2 运算符的应用示例

1-7 数值量和字符量

1-7-1 数值量和数据格式的显示

1-7-2 字符量

1-7-3 变量的基本规定

1-8 矩阵的介绍

1-8-1 数组

1-8-2 矩阵

1-9 程序的结构

1-9-1 FOR循环结构

1-9-2 WHILE循环结构

1-9-3 1F分支结构

1-9-4 SWITCH分支结构

1-10 程序的流程控制

1-10-1 CONTINUE命令

1-10-2 BREAK命令

1-10-3 RETURN命令

1-11 练习题

第2章 数学分析

2-1 函数及其图像

2-1-1 绘图命令fplot()

2-1-2 绘图命令plot()MATLAB数学计算范例教程

2-1-3 绘图命令ezplot()

2-2 极限

2-3 导数与微分

2-4 符号方程的求解

2-5 导数的应用

2-6 不定积分

2-7 定积分

2-8 空间解析几何与向量代数

2-8-1 空间解析几何与向量代数的有关计算

2-8-2 空间曲线和空间曲面的绘制

2-9 多元函数微分法及其应用

2-9-1 多元函数的极限和求导

2-9-2 梯度计算和方向导数-

2-9-3 多元函数的极值

2-10 重积分

2-11 曲线积分与曲面积分

2-12 级数

2-12-1 级数的求和与审敛

2-12-2泰勒展开

2-12-3 傅立叶展开

2-13 微分方程

2-14 练习题

第3章 线性代数

3-1 行列式的求值

3-2 矩阵的基本运算，

3-2-1 矩阵的加、减

3-2-2 数与矩阵相乘-

3-2-3 矩阵与矩阵相乘

3-2-4 矩阵相除

3-2-5 矩阵的幂运算-

3-2-6 求矩阵的转置矩阵

3-2-7 求矩阵的共轭矩阵

3-2-8 求矩阵的逆和伪逆

3-2-9 矩阵的迹

3-2-10 矩阵和向量的范数

3-2-11 矩阵的条件数

3-3 矩阵的初等变换和矩阵的秩

3-3-1 矩阵的初等行变换 3-3-2 矩阵的秩，

3-4 矩阵的分解

3-4-1 对称正定矩阵的Cholesky分解

3-4-2 LU分解-

3-4-3 QR分解-

3-4-4 奇异值分解

3-4-5 特征值分解

3-4-6 Hessenberg分解

3-4-7 Schur分解

3-5 求解线性方程组

3-5-1 齐次线性方程组的求解

3-5-2 非齐次线性方程组的求解

3-6 内积和正交

3-6-1 向量的内积

3-6-2 向量的正交规范化

3-7 方阵的特征值和特征向量

3-8 实对称矩阵的对角化

3-9 二次型，

3-9-1 计算标准化二次型的转换矩阵，

3-9-2 判别二次型的正定性

3-10 练习题-

第4章 概率论与数理统计

4-1 离散型随机变量分布

4-1-1 超几何分布

4-1-2 两项分布

4-1-3 泊松分布

4-2 连续型随机变量分布

4-2-1 正态分布

4-2-2 指数分布

4-2-3 均匀分布

4-3 二维随机变量及其分布

4-3-1 二维随机变量的联合分布

4-3-2 二维随机变量的边缘分布

4-4 随机变量的函数的分布

4-4-1 求一个随机变量的函数的分布

4-4-2 求二个随机变量的函数的分布

4-5 随机变量的数字特征

4-5-1 随机变量的数学期望

4-5-2 随机变量的方差计算

4-5-3 常见分布的数学期望和方差的计算

4-5-4 协方差与相关系数的计算

4-6 参数估计

4-6-1 常用分布的参数估计，

4-6-2 计算常用分布参数估计的通用命令

4-7 假设检验，

4-7-1 单个正态总体均值u的假设检验，

4-7-2 两个正态总体均值的假设检验

4-7-3 两个总体一致性的假设检验

4-7-4 正态分布拟合的假设检验

4-8 方差分析

4-8-1 单因素方差分析

4-8-2 双因素方差分析

4-9 练习题

第5章 复变函数

5-1 复数

5-1-1 复数的表示

5-1-2 复数的简单运算

5-2 复变函数的极限

5-3 复变函数的求导

5-4 复变函数的定积分

5-5 复变函数的级数

5-5-1 复变函数级数的收敛和其收敛半径

5-5-2 复变函数的泰勒展开

5-6 留数的计算

5-7 复变函数的图像

5-8 练习题

第6章 优化运算

6-1 优化问题及其数学模型

6-2 优化工具箱

6-3 线性规划问题

6-4 计算非线性一元函数的最小值

6-5 无约束非线性多元变量的优化

6-5-1 命令函数hninsearch

6-5-2 命令函数fminunc

6-6 有约束非线性多元变量的优化

6-6-1 边界约束的优化问题

6-6-2 非线性约束的优化问题

6-6-3 已知梯度条件的优化问题

6-7 优化求解中的常见问题及解决建议

6-8 练习题

第7章 求解偏微分方程

7-1 偏微分方程的特点

7-2 PDEtoolbox求解问题的背景知识

7-3 GUI求解偏微分方程的过程

7-3-1 GUI求解问题的一般程序

7-3-2 求解问题的示例

7-4 GUI界面的介绍

7-5 不同类型偏微分方程的求解

7-6 使用命令行求解偏微分方程

7-7 使用PDE具箱求解偏微分方程的总结

7-8 练习题

附录A MATLAB主要命令函数表

附录B MATLAB工具箱主要命令函数表