十三黍又三分黍之一以九十因之则一千二百也又嘉量之法一石积一千六百二十寸为分者一百六十二万以至一合积一寸六分二厘为分者一千六百二十则黄钟之龠为八百一十分明矣愚谓律志言黄钟积八百一十分太簇积六百四十分林钟积三百六十分诚是配合之説不足为据然厯志上言容一龠而下乃积寸则其为斗斛之实积而非虗数甚明因在论厯之中前人或未检到尔
后汉书京房受学于焦延寿六十律相生之法以上生下皆三生二以下生上皆三生四阳下生隂隂上生阳终于中吕而十二律毕矣中吕上生执始执始下生去灭上下相生终于南事六十律毕矣夫十二律之变至于六十犹八卦之变至于六十四也宓羲作易纪阳气之初以为律法建日冬至之声以黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽应钟为变宫防賔为变徴此声气之元五音之正也其余以次运行各自为宫而商徴以类从焉礼运篇曰五声六律十二管还相为宫此之谓也
西山蔡氏曰三分损益之数往而不返仲吕再生黄钟止得八寸七分有奇不成黄钟正声京房觉其如此故仲吕再生别名执始转生四十八律其三分损益不尽之算或乘或増是葢不知变律之数止于六者不可复加虽强加之而亦无所用也况律学微妙其生数立法正在毫厘秒忽之间今乃以不尽之算不可损益遂或弃之或増之则其畸赢赘亏之积亦不得为此律矣何承天刘焯讥房之病葢得其一二然承天与焯皆欲增林钟以下十一律之分使至仲吕反生还得黄钟之数如此则是惟黄钟一律成律他皆不应三分损益之数其失又甚于房也
房又曰竹声不可以调度故作凖以定数凖之状如瑟长丈而十三隐间九尺以应黄钟之律九寸中央一下有画分寸以为六十律清浊之节夫截竹为管吹以考声列以物气道之本也术家以其声微而体难知故作凖以代之凖之声明畅易逹分寸又粗然之缓急清浊非管无以正也均其中今与黄钟相得案画以求诸律无不如数而应者矣
愚案古人为黄钟之宫葢此意也凖之中与黄钟相得而不在十二之内则黄钟之宫与黄钟相得而亦不在十二管之内也
五音生于隂阳分为十二律皆所以纪斗气效物类也天效以景地效以响隂阳和则景至律气应则灰除是故天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陈八音听乐均度晷景候钟律权土灰仿隂阳候气之法为室三重户闭涂衅必周密布缇缦室中以木为案毎律各一内庳外髙从其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按厯而候之气至者灰去其为气所动者其灰散人及风所动者其灰聚
赵氏振芳曰月令天气地气已于孟冬孟春下降上腾矣如必应葭管则当节候未交气应未至彼腾降者何物岂气应者一气升降者又一气耶某律几寸几分地有髙下所在距地面皆几寸几分耶隂阳之气升必有降右如气之説是有升无降也应钟十月去冬至一间而管长四寸四分六厘则是隂阳之气距地面四寸有奇即已潜消终之内二气不得出地将何以成造化愚谓气之法赵氏所疑是也然自蔡伯喈郑康成皆有此説则恐古人诚有其法独十二管未必即是十二律即是十二律而于长短之间原无所取故礼记正义云十二律各当其辰斜埋地下入地处卑出地处髙黄钟之管埋于子位上头向南则是横揷以迎诸方之气法在于方位不存乎长短也如后齐信都芳埋轮扇二十四于地中气至而扇自动者此必亦界其中间而周围设轮以迎气耳其于长短分数又何与乎然是法也亦古人所以验气之和不和如乐记所谓八风从律而不奸者耳列管之固有应有不应而又何可据是以得管也
蔡邕铜龠铭曰龠黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍一千二百粒称重十二铢两之为一合三分损益转生十一律又月令章句曰律率也声之管也上古圣人本隂阳别风声审清浊而不可以文载口传也于是始铸金作钟以主十二月之声然后以仿升降之气钟难分别乃截竹为管谓之律律者清浊之率法也声之清浊以律长短为制又曰古之为钟律者以耳齐其声后世不能则假数以正其度度数正则音亦正矣钟以斤两尺寸中所容受升斗之数为法律亦以分寸长短为度故曰黄钟之管长九寸径三分围九分其余皆稍短惟大小围数无増减以度量者可以文载口与众共知然不如耳决之明也
西山蔡氏曰东都之乱乐律散亡邕之时未乱当亲见之又晓解律吕而月令章句云径三分何也孟康韦昭之时汉斛虽在而律不存矣康昭不通律吕故康以黄钟林钟太簇围径各异而昭云黄钟径三分皆无足怪者愚谓伯喈诸论惟径围为失之其余则皆至当而可为后世折衷也
通典后魏神龟元年陈仲孺请依京房立凖以调八音云调声之体宫商宜浊徴羽冝清若依公孙崇止以十二律而云还相为宫清浊悉足非惟未练五调调器之法至于五声次第自是不足何者黄钟为声气之元其管最长故以黄钟为宫太簇为商林钟为徴则一往相顺若以应钟爲宫大吕为商防賔为徴则徴浊而宫清虽有其韵不成音曲若以无射为宫则十二律中惟得取仲吕为徴其商角羽竝无其韵若以仲吕为宫则十二律内全无所取何则仲吕为十二律之穷变律之首也依京房书仲吕为宫乃以去灭为商执始为徴然后成韵而崇乃以仲吕为宫犹用林钟为商黄钟为徴何由可谐
西山蔡氏曰仲孺所以攻公孙崇者当矣然仲孺所主是京氏六十律葢但知仲吕反生不可为黄钟而不知变至于六则数穷而不生虽或増或弃强生余律亦无所用也
隋开皇二年诏求知音之士沛国公郑
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