深也。
「道始於一，一生二，二生三，三三而九。〔二〕故黃鍾之數六，分而為雌雄十二鍾。鍾以三成，故置一而三之，凡積分十七萬七千一百四十七，為黃鍾之實。故黃鍾位子，主十一月，下生林鍾。林鍾之數五十四，主六月，上生太蔟。太蔟之數七十二，主正月，下生南呂。南呂之數四十八，主八月，上生姑洗。姑洗之數六十四，主三月，下生應鍾。應鍾之數四十三，主十月，上生蕤賓。蕤賓之數五十七，主五月，上生大呂。大呂之數七十六，主十二月，下生夷則。夷則之數五十一，〔三〕主七月，上生夾鍾。夾鍾之數六十七，主二月，下生無射。無射之數四十五，主九月，上生中呂。中呂之數六十，主四月，極不生。宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生姑洗，姑洗生應鍾，比於正音，故為和。〔四〕〔五〕應鍾生蕤賓，蕤賓不比於正音，故為繆。日冬至，音比林鍾浸以濁；日夏至，音比黃鍾浸以清。以十二月律應二十四時。甲子，中呂之徵也；丙子，夾鍾之羽也；戊子，黃鍾之宮也；庚子，無射之商也；壬子，夷則之角也。」
「古人為度量輕重，皆生乎天道。黃鍾之律長九寸，物以三生，三三九，三九二十七，故幅廣二尺七寸，古之制也。音以八相生，故人長八尺，尋自倍，故八尺而為尋。有形即有聲，音之數五，以五乘八，五八四十尺為匹。匹者，中人之度也，一匹為制。秋分而禾〈禾票〉定，〈禾票〉定而禾孰。律之數十二，故十二〈禾票〉而當一粟，十二粟而當一寸。〔六〕律以當辰，音以當日。日之數十，故十寸而為尺，十尺為丈。其以為重，十二粟而當一分，十二分而當一銖，十二銖而當半兩。衡有左右，因而倍之，故二十四銖而當一兩。天有四時，以成一歲，因而四之，四四十六，故十六兩而一斤。三月而一時，三十日一月，故三十斤而為一鈞。四時而一歲，故四鈞而一石。」「其為音也，一律而生五音，十二律而為六十音；因而六之，六六三十六，故三百六十音以當一歲之日。故律曆之數，天地之道也。下生者倍，以三除之；上生者四，以三除之。」
揚子雲曰：「聲生於日，律生於辰，聲以情質，律以和聲，聲律相協，而八音生。宮、商、角、徵、羽，謂之五聲。金、石、匏、革、絲、竹、土、木，謂之八音。聲和音諧，是謂五樂。」
夫陰陽和則景至，律氣應則灰除。是故天子常以冬夏至御前殿，合八能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候鍾律，權土炭，效陰陽。冬至陽氣應，則樂均清，景長極，黃鍾通，土炭輕而衡仰。〔七〕夏至陰氣應，則樂均濁，景短極，蕤賓通，土炭重而衡低。進退於先後五日之中，八能各以候狀聞。太史令封上。效則和，否則占。候氣之法，為室三重，戶閉，塗釁周密，布緹幔。室中以木為案，每律各一，內庳外高，從其方位，加律其上。以葭莩灰布其內端，案曆而候之。氣至者灰動。其為氣動者其灰散，人及風所動者，其灰聚。〔八〕殿中候，用玉律十二。唯二至乃候靈臺，用竹律六十。〔九〕取弘農宜陽縣金門山竹為管，河內葭莩為灰。〔一０〕
三代陵遲，音律失度。漢興，北平侯張蒼始定律曆。孝武之世，置協律之官。元帝時，郎中京房知五音六十律之數，受學於小黃令焦延壽。其下生、上生，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執始，執始下生去滅，終於南事，而六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。宓羲作易，紀陽氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應鍾為變宮，蕤賓為變徵。此聲氣之元，五音之正也。故各統一日。其餘以次運行，當日者各自為宮，而商角徵羽以類從焉。禮運篇曰：「五聲、六律、十二管還相為宮。」此之謂也。以六十律分一期之日，黃鍾自冬至始，及冬至而復，陰陽寒煖風雨之占於是生焉。房又曰：「竹聲不可以度調，故作準以定數。準之狀如瑟，長丈而十三弦，隱間九尺，以應黃鍾之律九寸；中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。」房言律詳於歆所奏，〔一一〕其術施行於史官，候部用之。續漢志具載其律準度數。
漢章帝元和元年，待詔候鍾律殷肜上言：「官無曉六十律以準調音者，故待詔嚴嵩具以準法教子男宣，願召宣補學官，主調樂器。」詔曰：「嵩子學審曉律，別其族，協其聲者，審試。不得依託父學，以聾為聰。聲微妙，獨非莫知，獨是莫曉，以律錯吹，能知命十二律不失一，乃為能傳嵩學耳。」試宣十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準。靈帝熹平六年，東觀召典律者太子舍人張光等問準意。光等不知。歸閱舊藏，乃得其器，形制如房書，猶不能定其絃緩急。音不可書以曉人，〔一二〕知之者欲教而無從，心達者體知而無師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯候氣而已。
舊律度新律度舊律分新律分〔一三〕
黃鍾九寸九寸十七萬七千一百四十七十七萬七千一百四十七
林鍾六寸六寸一釐十一萬八千九十八十一萬八千二百九十六
太蔟八寸八寸二釐十五萬七千四百六十四十五萬七千八百六十一
南呂五寸三分三釐〔一四〕五寸三分六釐十萬四千九百七十六十萬五千五百七十二
姑洗七寸一分一釐七寸一分五釐〔一五〕十三萬九千九百六十八十四萬七百六十二
應鍾四寸七分四釐 〔一六〕四寸七分九釐九萬三千三百一十二九萬四千三百五
蕤賓六寸三分二釐六寸三分八釐〔一七〕十二萬四千四百一十六 〔一八〕十二萬五千六百八〔一九〕
大呂八寸四分二釐八寸四分九釐十六萬五千八百八十八十六萬七千二百七十八
夷則五寸六分一釐五寸七分十一萬五百九十二十一萬二千一百八十一
夾鍾七寸四分九釐〔二０〕七寸五分八釐〔二一〕十四萬七千四百五十六十四萬九千二百四十四
無射四寸九分九釐〔二二〕五寸九釐九萬八千三百四十萬二百九十
中呂六寸六分六釐六寸七分七釐十三萬一千七十二十三萬三千二百五十七 〔二三〕
黃鍾八寸八分八釐九寸十七萬四千七百六十二十七萬七千一百四十七
論曰：律呂相生，皆三分而損益之。先儒推十二律，從子至亥，每三之，凡十七萬七千一百四十七，而三約之，是為上生。故漢志云：三分損一，下生林鍾，三分益一，上生太蔟。無射既上生中呂，則中呂又當上生黃鍾，然後五聲、六律、十二管還相為宮。今上生不及黃鍾實二千三百八十四，九約實一千九百六十八為一分，此則不周九寸之律一分有奇，豈得還為宮乎？凡三分益一為上生，三分損一為下生，此其大略，猶周天斗分四分之一耳。京房不思此意，比十二律微有所增，方引而伸之，中呂上生執始，執始下生去滅，至于南事，為六十律，竟復不合，彌益其疏。班氏所志，未能通律呂本源，徒訓角為觸，徵為祉，陽氣施種於黃鍾，如斯之屬，空煩其文，而為辭費。又推九六，欲符劉歆三統之數，假託非類，以飾其說，皆孟堅之妄矣。
蔡邕從朔方上書，云前漢志但載十二律，〔二五〕不及六十。六律尺寸相生，司馬彪皆已志之。漢末，亡失雅樂，黃初中，鑄工柴玉巧有意思，形器之中，多所造作。協律都尉杜夔令玉鑄鍾，其聲清濁，多不如法。數毀改作，玉甚厭之，謂夔清濁任意。更相訴白於魏王。魏王取玉所鑄鍾，雜錯更試，然後知夔為精，於是罪玉及諸子，皆為養馬士。〔二六〕
晉泰始十年，中書監荀勗、中書令張華，出御府銅竹律二十五具，部太樂郎劉秀等校試，其三具與杜夔及左延年律法同，其二十二具，視其銘題尺寸，是笛律也。問協律中郎將列和，辭：「昔魏明帝時，令和承受笛聲，以作此律，欲使學者別居一坊，歌詠講習，依此律調。至於都合樂時，但識其尺寸之名，則絲竹歌詠，皆得均合。歌聲濁者，用長笛長律；歌聲清者，用短笛短律。凡絃歌調張清濁之制，不依笛尺寸名之，則不可知也。」
勗等奏：「昔先王之作樂也，以振風蕩俗，饗神佑賢，〔二七〕必協律呂之和，以節八音之中。〔二八〕是故郊祀朝宴，用之有制，歌奏分敘，清濁有宜。故曰『五聲十二律，還相為宮』。此經傳記籍可得而知者也。如和對辭，笛之長短，無所象則，率意而作，不由曲度。考以正律，皆不相應，吹其聲均，多不諧合。又辭：『先師傳笛，別其清濁，直以長短，工人裁制，舊不依律。』是為作笛無法。而和寫笛造律，〔二九〕又令琴瑟歌詠，從之為正，非所以稽古先哲，垂憲于後者也。謹條牒諸律，問和意狀如左。及依典制，用十二律造笛像十二枚，聲均調和，器用便利。講肄彈擊，必合律呂，況乎宴饗萬國，奏之廟堂者哉！雖伶、夔曠遠，至音難精，猶宜儀刑古昔〔三０〕，以求厥衷，合于經禮，於制為詳。若可施用，請更部笛工，選竹造作，下太樂、樂府施行。〔三一〕平議諸杜夔、左延年律可皆留。其御府笛正聲下徵各一具，皆銘題作者姓名。其餘無所施用，還付御府毀。」奏可。
勗又問和：「作笛為可依十二律作十二笛，令一孔依一律，然後乃以為樂不？」和辭：「太樂東廂長笛正聲已長四尺二寸，今當復取其下徵之聲；於法，聲濁者笛當長，計其尺寸，乃五尺有餘，和昔日作之，不可吹也。又笛諸孔，雖不校試，意謂不能得一孔輒應一律也。」案太樂，四尺二寸笛正聲均應蕤賓，以十二律還相為宮，推法下徵之孔，當應律大呂。大呂笛長二尺六寸有奇，不得長五尺餘。令太樂郎劉秀、鄧昊等依律作大呂笛以示和。又吹七律，一孔一校，聲皆相應。然後令郝生鼓箏，宋同吹笛，以為雜引、相和諸曲。和乃辭曰：「自和父祖漢世以來，笛家相傳，不知此法，而今調均與律相應，實非所及也。」郝生、魯基、种整、朱夏，皆與和同。
又問和：「笛有六孔，及其體中之空為七。和為能盡名其宮商角徵不？孔調與不調，以何檢知？」和辭：「先師相傳，吹笛但以作曲相語，為某曲當舉某指，〔三二〕初不知七孔盡應何聲也。若當作笛，其仰尚方笛工，依案舊像訖，但吹取鳴者，初不復校其諸孔調與不調也。」案周禮調樂金石，有一定之聲，是故造鍾磬者，先依律調之，然後施於廂懸。作樂之時，諸音皆受鍾磬之均，即為悉應律也。至於饗宴殿堂之上，無廂懸鍾磬，以笛有一定調，故諸絃歌皆從笛為正。是為笛猶鍾磬，宜必合於律呂。如和所對，直以意造，率短一寸，七孔聲均，不知其皆應何律。調與不調，無以檢正。唯取竹之鳴者，為無法制。輒令部郎劉秀、鄧昊、王豔、魏邵等與笛工參共作笛〔三三〕，工人造其形，律者定其聲，然後器象有制，音均和協。
又問和：「若不知律呂之義，作樂音均高下清濁之調，當以何名之？」和辭：「每合樂時，隨歌者聲之清濁，用笛有長短。假令聲濁者用三尺二笛，因名曰此三尺二調也。聲清者用二尺九笛，因名曰此二尺九調也。漢、魏相傳，施行皆然。」案周禮奏六樂，乃奏黃鍾，歌大呂；乃奏太蔟，歌應鍾。皆以律呂之義，紀歌奏清濁。而和所稱以二尺三尺為名，雖漢、魏用之，俗而不典。部郎劉秀、鄧昊等以律作笛，三尺二寸者，應無射之律，若宜用長笛，執樂者曰「請奏無射」。周語曰：「無射所以宣布哲人之令德，示民軌儀也。」二尺八寸四分四釐應黃鍾之律，若宜用短笛，執樂者曰「請奏黃鍾」。周語曰：「黃鍾所以宣養六氣九德也。」是則歌奏之義，當合經禮，考之古典，於制為雅。
書曰：「予欲聞六律五聲八音，在治忽。」〔三四〕周禮載六律六同。禮記又曰：「五聲十二律，還相為宮。」劉歆、班固纂律曆志，亦紀十二律。唯京房始創六十律，至章帝時，其法已亡；蔡邕雖追紀其言，〔三五〕亦曰「今無能為者」。依案古典及今音家所用六十律者，無施於樂。謹依典記，以五聲十二律還相為宮之法，制十二笛象，記注圖側，如別。省圖，不如視笛之了，故復重作蕤賓伏孔笛。其制云：
黃鍾之笛，正聲應黃鍾，下徵應林鍾，長二尺八寸四分四釐有奇。正聲調法，黃鍾為宮，應鍾為變
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