律曆下
元嘉曆法
上元庚辰甲子紀首至太甲元年癸亥，三千五百二十三年，至元嘉二十年癸未，五千七百三年，算外。
元法，三千六百四十八。章歲，十九。紀法，六百八。章月，二百三十五。紀月，七千五百二十。章閏，七。紀日，二十二萬二千七十。度分，七十五。度法，三百四。氣法，二十四。餘數，一千五百九十五。歲中，十二。日法，七百五十二。沒餘，一百九十六。〔一〕通數，二萬二千二百七。通法，四十七。沒法，三百一十九。月周，四千六十四。周天，十一萬一千三十五。〔二〕通周，二萬七百二十一。周日日餘，四百一十七。周虛，三百三十五。會數，一百六十。交限數，八百五十九。會月，九百三十九。〔三〕朔望合數，八十。甲子紀第一甲戌紀第二甲申紀第三〔四〕甲午紀第四甲辰紀第五甲寅紀第六
推入紀法：置上元庚辰盡所求年，以元法除之，不滿元法，以紀法除之，餘不滿紀法入紀年也。滿法去之，得後紀。
推積月術：置入紀年數算外，以章月乘之，如章歲為積月，不盡為閏餘。閏餘十二以上，其年閏。
推朔術：以通數乘積月，〔五〕為朔積分，滿日法為積日，不盡為小餘。以六旬去積日，不盡為大餘，命以紀，算外，所求年正月朔日也。
求次月，加大餘二十九，小餘三百九十九，小餘滿日法從大餘，即次月朔也。小餘三百五十三以上，其月大也。
推弦望法：加朔大餘七，小餘二百八十七，小分三，小分滿四從小餘，小餘滿日法從大餘，命如前，上弦日也。又加之得望，又加之得下弦。
推二十四氣術：置入紀年算外，以餘數乘之，滿度法三百四為積沒，不盡為小餘。六旬去積沒，不盡為大餘，命以紀，算外，所求年雨水日也。求次氣，加大餘十五，小餘六十六，小分十一，小分滿氣法從小餘，小餘滿度法從大餘，次氣日也。
推閏月法：以閏餘減章歲，餘以歲中乘之，滿章閏得一，數從正月起，閏所在也。閏有進退，以無中氣御之。
立春正月節雨水正月中
驚蟄二月節春分二月中
清明三月節穀雨三月中
立夏四月節小滿四月中
芒種五月節夏至五月中
小暑六月節大暑六月中
立秋七月節處暑七月中
白露八月節秋分八月中
寒露九月節霜降九月中
立冬十月節小雪十月中
大雪十一月節冬至十一月中
小寒十二月節大寒十二月中
推沒滅術：因雨水積，〔六〕以沒餘乘之，滿沒法為大餘，不盡為小餘，如前，〔七〕所求年為雨水前沒日也。〔八〕求次沒，加大餘六十九，小餘一百九十六，滿沒法從大餘，命如前，雨水後沒日也。雨水小餘三十九以還，雨水六旬後乃有。〔九〕
推土用事法：置立春大小餘小分之數，減大餘十八，小餘七十九，小分十八，命以紀，算外，立春前土用事日也。大餘不足加六十，小餘不足減，減大餘一，加度法而後減之。立夏、立冬求土用事皆如上法。
推日所在度法：以度法乘朔〔積日，周天去之，餘滿度法為〕積度，〔一０〕不盡為分。命度起室二，次宿除之，算外，正月朔夜半日在度及分也。求次日，日加一度，經室去度分。
推月所在度法：以月周乘朔積日，周天去之，餘滿度法為積度，不盡為分，命度如前，正月朔夜半月所在度及分。求次月，小月加度二十二，分一百三十三，大月加度三十五，分二百四十五，分滿度法成一度，命如前，次月朔月所在度及分也。曆先月法：以十六除月行分為大分，如所入遲疾加之，經室去度分。
推合朔月食術：置所求年積月，以會數乘之，以所入交會紀差加之，滿會月去之，餘則其年正月朔去交分也。求次月，以會數加之，滿會月去之。求望，加合數。朔望去交分如合數以下，交限數以上，朔則交會，望則月食。
推入遲疾曆法：置所求年朔積分，所入遲疾差加之，滿通周去之，餘滿日法得一日，〔一一〕不盡為日餘，命日算外，所求年正月朔入曆。求次月，加一日，日餘七百三十四。求望，加十四日，日餘五百七十五半。餘滿日法成一日，日滿二十七去之，除日餘如周日日餘，不足減，減一日，加周虛。
推合朔月食定大小餘法：以入曆日餘乘入曆下損益率，以損益盈縮積分，為定積分。以入曆日餘乘列差，滿日法盈減縮加差法，為定差法。以除定積分，所得減加本朔望小餘，為定小餘。加之滿日法，合朔月食進一日；減之不足減者，加日法而後減之，則退一日。值周日者，用周日定數。
推加時：以十二乘定小餘，滿日法得一辰，數從子起，算外，則朔望加時所在辰也。有餘者四之，滿日法得一為少，二為半，三為太。
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