引而伸之亦可以得其槩矣凡皆隂阳相须竒偶相依进退同原生成合徳顺逆相循之妙防也
以除代乘之法
此法不用因乘而以除法代之数亦天然符合其术须变法数如一位法者作单数于十内减去所乘之数而以所余之单数除之亦得所乘之数也盖所除之单数与同乘之单数同为一十故也今以所乘之数为用数则所余之数自应除去如以十数论所乘既用三数则七数自应除去矣此所由因除数而得成数也二位法者作几十几数于百内减去所乘之数而以所余之几十几数除之而即得所乘之数也三位法者作几百几十几数于千内减去所乘之数而以所余之几百几十几数除之即得所乘之数也法实既变乃将变法与实呼除之呼实则自右向左呼法则自左向右逐位呼除除毕余实即为所求之乘数也
如有一百二十人每人二两一钱问共若干曰二百五十二两术此二位法也将法二两一钱作二十一于百内减之余七十九即七十九为二十一之变法先以甲法七呼丑实二曰二七除一十四乙法九呼丑实二曰二九除一十八皆于丑实二内除之此如以丑二作二百先除一百四十后除一十八止存四十二也故丑位空寅存四夘存二再以甲法七呼子实一曰一七除七乙法九呼子实一曰一九除九此如以子一作一百先除七十后除九也曰七退十还三子位空丑上三曰九退十还一丑存二上一于寅之四上为五夘仍存二逐位除毕即丑余之二寅余之五夘余之二为所求二百五十二两也盖所除之数皆乘数中不用之数今既以所余之数悉除之故遂因除数而得乘数也总縁十数之中有所用之正数即有所不用之余数正数用则余数除矣由其不用征其所用此即周易体阳用隂体隂用阳之妙此即八卦小图纯阳之体由隂终隂始而见纯隂之体由阳终阳始而成之妙也蓍之揲也本以分揲挂扐为所用之策而或以所余不用之数即以分老少隂阳凡皆隐显互征体用一原之妙耳故前参天两地之图如以十中之成数生数分别用之无不相合特逆顺不同耳
九九图
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
六十四子顺逆安置用横行八位为一阵首行数居北之中八行数居北之右七行数居西三行数居东五行数居南四行数居南之左六行数居南之右其求积法如前八八图每阵得二百六十每阵各取半面四子积一百三十合而俱成一阵数无不同如截坎东四子艮西四子共得二百六十截干南四子兑北四子亦得二百六十 煦曰盖必如此顺逆列之然后左右对取各得六十五知一对得六十五则两对必得一百三十四对必得二百六十矣前四四等图左右上下其数无不相合皆用此图对取之法也
用七十二子为图并一与七十二得七十三以七十二乘之得五千二百五十六折半得二千六百二十八为实以九为法除之得每环八子为一阵各二百九十二以九阵化为十三阵也
煦按此亦上下顺逆列之然后左右对取各得七十二数者也左右对取即以多配少如一便配七十二是也
自洛书以三三积数为数之原而自四以下皆以为法焉何则三者天数也故其象圆如前图居四方与居四隅者或动或静【居中者一定不易】而各成纵横皆十五之数矣四者地数也故其象方如后图居中居四隅与居四方者或动或静亦各成纵横皆三十四之数矣自五五以下皆以三三图为根自六六以下皆以四四图为根而四四图又实以三三图为根故洛书为数之原不易之论也今附四四图于左以相证明其余具数学中不悉载
四八十二十六 四九五十六十三八十二一三七十一十五 十四七十一二 三十六十五二六十十四十五六十三二十一七十四一五九十三一十二八十三 十六五九四
此以十六数自左而右自上而下列之【第一图】其居中与居四隅者不易而居四方者交易则成纵横皆三十四之数【第二图】若居四方者不易而居中与居四隅者交易亦成纵横皆三十四之数【第三图】
十三九五一十三八十二一 四九五十六十四十六二三十六十五十四七十一二十五十一七三 二十一七十四 十五六十三十六十二八四 十六五九四一十二八十三
此以十六数自右而左自下而上列之【第一图】用前法变为两图【第二图第三图】并得纵横皆三十四之数但其不易者即前之交易者而其交易者即前之不易者【此第二图同前第三图此第三图同前第二图】盖亦隂阳互为动静之理云
【一 用中两率三七相加为十以一减之得九三 以九减之得一七 若用一九相加亦为十以三减之得七以七九 减之得三二 用中两率四六相加为十以二减之得八以四 八减得二六 若用二八相加亦为十以四减之得六以六八 减之得四】
【一 用中两率三九相乘为二十七以一除之得二三 十七以二十七除之得一九 若用一与二十七相乘以三除之得九以九除七 之得三二 用中两率四八相乘为三十二以二除之得十四 六以十六除之得二八 若用二与十六相乘以四除之得八以八除之六 得四】
大传曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天地之数皆自少而多多而复还于少此加减之原也又曰参天两地而数天数以三行地数以二行此乘除之原也是故河图以一二为数之体之始洛书以三二为数之用之始然洛书之用始于参两者以参两为根也实则诸数循环互为其根莫不寓乘除之法焉而又皆以加减之法为之本今推得洛书加减之法四乘除之法十四积方之法五勾股之法四各为图表以明之于左
洛书加减四法【俱论下一字】
一用竒数左旋相加得相连之耦数【此生四隅之数也一加三为四 三加九为十二九加七为十六七加一为八】
若用竒数减左旋相连之耦数得右旋相连之竒数【三减四为一 九减十二为三七减十六为九一减八为七】
一用耦数左旋相加得相连之耦数【此亦生四隅之数也二加六为八 六加八为十四八加四为十二四加二为六】
若用耦数减左旋相连之耦数得右旋相连之耦数【此亦生四隅之数也】
【六减八为二 八减十四为六四减十二为八二减六为四】
一用竒数右旋加耦数得相连之竒数
【一加六为七九加四为十三】
若用竒数减相连之竒数得相连之耦数【此两竒生在申之耦数也】
【一减七为六九减十三为四】
一用耦数右旋加竒数得相对之竒数
【二加九为十一四加三为七八加一为九 六加七为十三】
若用竒数减相对之竒数得相连之耦数
【九减十一为二三减七为四一减九为八 七减十三为六】
洛书乘除十四法
一用三左旋乘竒数得相连之竒数
【三三如九 三九二十七三七二十一一三如三】
一用八左旋乘耦数得相连之耦数
【八八六十四四八三十二八二一十六八六四十八】
一用三左旋乘耦数得相连之耦数
【三四一十二三二如六三六一十八三八二十四】
一用八左旋乘竒数得相连之耦数
【八三二十四八九七十二八七五十六八一如八】
一用二右旋乘耦数得相连之耦数
【二二如四 二四如八二八一十六二六一十二】
一用七右旋乘竒数得相连之竒数
【七七四十九七九六十三七三二十一七一如一】
一用二右旋乘竒数得隔二位之耦数
【二九一十八二三如六二一如二 二七一十四】
一用七右旋乘耦数得相连之耦数
【七二一十四七四二十八七八五十六七六四十二】
一用六乘偶数得本位之偶数
【六六三十六六八四十八六四二十四六二一十二】
一用六乘竒数得相连之偶数【此由四正而生四隅也】
【六七四十二六九五十四六三一十八六一如六】
一用四乘偶数得相对之偶数
【四四一十六四六二十四四二如八 四八三十二】
一用九乘竒数得相对之竒数
【九九八十一九一如九九三二十七九七六十三】
一用四乘竒数得隔二位之偶数
【四九三十六四七二十八四一如四 四三一十二】
一用九乘偶数得相对之偶数
【九二一十八九八七十二九四三十六九六五十四】
凡除法除其所得之数得其所乘之数
洛书乘除十四法可约为八法何则五者河洛之中数自此以上由五以生五加一为六六减五为一是六与一同根也五加二为七七减五为二是七与二同根也三八四九其理如之今用三与八左旋乘竒偶而皆得相连之竒偶可以知八即三矣用二与七右旋乘竒偶而皆得相连之竒偶可以知七即二矣内惟二乘竒数得隔二位之偶数者其所得即相连竒位同根之数犹之乎相连也【如二九一十八八与三同根得八犹之乎得相连之三也余仿此】用一与六乘而皆得本位之竒偶可以知六即一矣内惟六乘竒数得相连之偶数者其所得即本位同根之数犹之乎本位也【如六七四十二七与二同根得二犹之得本位之七也余仿此】用四与九乘而皆得对位之竒偶可以知九即四矣内惟四乘竒数得隔二位之偶数者其所得即对位同根之数犹之乎对位也【如四九三十六六与一同根得六犹之得对位之一也余仿此】其但得同根之数者何凡竒乘偶偶乘偶所得皆偶数而同【如三四一十二八四亦三十二】竒乘竒其得数为竒若偶乘竒不能得竒数而同故但得其同根之偶数也【如三三为九八三二十四九与四同根得四犹之得九也】所以一六二七三八四九在河图则四方之相配在洛书则正隅之相连以其数之生于中五而同根也数有合数有对数合数生于五对数成于十一六二七三八四九此合数也皆相减而为五者也一九二八三七四六此对数也皆相并而为十者也在河图则合数同方而对数相连在洛书则合数相连而对数相对相合之相从者六从一也七从二也八从三也九从四也【如前乘除十四法】相对之相从者九从一也八从二也七从三也六从四也【如后积方五法】凡以合数共成一数所得之数必同【乘偶既同数乘竒则同根】若各自乘焉则又必合矣【如三三得九八八六十四】以对数共乘一数所得之数必对【如三三得九七三二十一】若各自乘焉则又必同矣【如一一得一九九亦八十一二二得四八八亦六十四】是以自乘之数相合之相从者此得自数则彼亦得自数也【如一得一六得六】此得对数则彼亦得对数也【如四得六九得一】此得连数则彼亦得连数也【如三得九七亦得九二得四八亦得四】要皆防于一六四九而齐焉故开平方之自乘数止于一六四九而洛书之位一六四九居上下以为经二七三八居左右以为纬者此也
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
以上诸图本同一根虽积数若异而其为九六之变则一也九六可分为内外中之三重亦可分为上中下之三层就每重每层论之则九为天而包地六为地而涵于天心为人而主乎天地统三重而论之则外为天内为地而中为人也统三层而论之则上为天下为地而中为人也又合而论之则九六者在天为隂阳在地为刚柔在人为隂阳刚柔之防而其心则天地人之极也以上下分者其心有三所谓三极之道三才各具一太极也以内外分者其心惟一所谓人者天地之心三才统体一太极也此图之中浑具理象数之妙者如此故分而为图则应乎隂阳刚柔之义根于极而迭运不穷圣人则之易有太极是生两仪阳九隂六命爻衍策者此也分而为书则应乎三才之义主于人而成位其中圣人则之皇极既建彜伦攸叙参天贰地垂范作畴者此也或曰河图洛书出于两时分为两象今以一图括之可乎曰十中涵九故数终于十而位止于九此天地自然之纪而图书所以相经纬而未尝相离也非有十者以为之经则九之体无以立非有九者以为之纬则十之用无以行不知图书之本为一者则亦不知其所以二矣或曰河图洛书有定位矣今以为有未变者何欤曰易大传之言河图也曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十顺而数之此其未变者也又曰天数五地数五五位相得而各有合分而置之此其定位者也如易卦一每生二以至六十有四则其未变者也干南坤北离东坎西则其定位者也不知未变之根则亦不足以识定位之妙矣【煦按此
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