增減率,并後率而半之,為通率。又二率相減,餘為率差。增者,以入餘減總法,餘乘率差,總法而一,并率差而半之。減者,半入餘乘率差,亦總法而一,並以加於通率,入餘乘之,總法而一,所得為經辰變轉半經辰變。速減遲加盈朒經辰所入餘,為轉餘。應增者,減法。應減者,因餘。皆以乘率差,總法而一,加於通率。變率乘之,總法而一,以速減遲加變率為定率。乃以定率增減遲速積為定。(此法微密至當,以示算理通途。若非朔望有交及欲考校速要者,但以入餘乘增減率,總法而一,增減速為要耳。)其後無同率者,亦因前率,應增者以通率為初數,半率差而減之;應減入餘進退日者分為二日,隨餘初末,如法求之。所得并以加減變率為定。
七日初八分末一分初一千一百九十一末一百四十九
十四日 初七分末二分初一千四百十二 末二百九十八
二十一日初六分末三分初八百九十二末四百四十六
二十八日初五分末四分初七百四十三末五百九十七
其入前件日餘,如初數已下者為初,已上者以初數減總法,餘為末之數。增減相反,約以九分為限。初雖少弱,而末微強,餘差不多,理況兼舉,皆今有雜差,各隨其數。若恒算所求,七日與二十一日得初率,而末之所減,隱而不顯。且數與平行正算,亦初末有數,而恒算所無。其十四日、二十八日旣初末數存,而虛差亦減其數,數當去恒法不見。
求朔弦望盈朒所入日名及小餘術
各以其所入變曆速定數速減遲加其盈朒小餘。滿若不足,進退其日。命以甲子算外,各其盈朒日反餘。(加其恒日,餘者為盈;減其恒日,餘者為朒。其日不動者,依恒朔日而定其小餘,推擬日月行度。其定小餘二十四已下,一千三百一十六已上者,其入氣盈朒、入曆遲速,皆須復依本術推算,不得從粗舉速要之限。乃前朔後朔,迭相推校。盈朒之課,據實為準。損不侵朒,益不過盈。)
求定朔月大小術
凡朔盈朒日名,即為定朔日名。其定朔日名,十干與來月同者大,不同者小。其月無中氣者為閏月。(其正月朔有定加時正月者,消息前後各一兩月,以定月之大小。合虧在晦二者,弦望亦隨事消息。凡置月朔,盈朒之極,不過頻三。其或過者,觀定小餘近夜半者量之。)
檢宿度術
斗:二十六及
牛:八
女:十二
虛:十
危:十七
室:十六
壁:九
北方九分十八度
奎:十六
婁:十二
胃:十四
昴:十一
畢:十八
觜:一
參:九
西方八十度
井:三十
鬼:三
柳:十四
星:七
張:十八
翼:十八
軫:十七
南方一百一十二度
角:十三
亢:九
氐:十六
房:五
心:五
尾:十八
箕:十一
東方七十五度
前件周天二十八宿,相距三百六十五度,前漢唐都以渾儀赤道所量。其數常定,紘帶天中,儀圖所準。日月往來,隨交損益。所入宿度,進退不同。
黃道宿度(左中郎將賈逵檢日月所去赤道不同,更鑄黃道渾儀所檢者。)
斗:二十四度
牛:七度
女:十一度
虛:十二度
危:十六度
室:十八度
壁:十一度 北方九十六度 宿分三百二十八
奎:十七度
婁:十三度
胃:十四度
昴:十一度
畢:十六度
觜:一度西方八十三度
參:九度
井:三十度
鬼:三度
柳:十四度
星:七度
張:十六度
翼:十九度
軫:十八度 南方一百九度
角:十三度
亢:九度
氐:十六度
房:五度
心:五度
尾:十八度
箕:十度東方七十九度
臣等今所修撰討論,更造木渾圖交絡調賦黃赤二道三百六十五度有奇,校量大率,與此符會。今曆以步日行月及五星出入循此。其月行交絡黃道,進退亦宜有別。每交輒差,不可詳盡。今亦依黃道推步。
推日躔術
置冬至初日躔差率,加總法,乘冬至小餘,如總法而一,以減天宿度分。其餘命起黃道斗十二度,宿次去之,經斗去宿分度,不滿宿算外,即所求年冬至夜半所在宿度算及分
。
求每定氣初日夜半日所在定度術
各以其定氣初日躔差率,乘氣定餘,總法而一,進加退減餘為分,以減定氣日度及分,命以宿次如前,即其夜半度及春秋二分定氣初日為進退之始,當平行一度。自餘依進加退減度之。
求次日夜半日所在定度術
各因定氣夜半所在為本,加度一。又以其日躔差率,進加退減度分。滿若不足,並依前例。去命如上,即得所求。(其定朔弦望夜半日度,各隨定氣,以其日月名亦直而分別之。勘右依恒有餘,從定恒行度,不用躔差。)
求朔弦望定日夜辰所加日度術
各以其定小餘為平分。又定小餘乘其日所躔差率,總法而一,乃進加退減其平分,以加其夜半日度,即各定辰所加。(其與五星加減者,半其分,消息月朔者,應推月度所須,皆依本朔大小。若注曆,依甲子乙丑各擬入。)
推月離術 求朔望定日辰月所在度術
各置朔弦望定辰所加日度及分。凡朔定辰所加為合朔,日月同度。上弦加度九十一、分四百一十七。望加度一百八十三、分八百三十四。下弦加度二百七十三、分一千二百五十一。(訖,各半而十退之,為程度分。)
求次月定朔夜半入變曆術
置天正恒朔夜半所入變日及餘。(定朔有進退一日者,進退一日,為定朔夜半所入。)
月大加二日,月小加一日。餘皆五百九十六、奇十六。
求次日夜半所入變曆術
因定朔夜半所入日算,加日一,滿皆如前。(其弦皆依前定日所在求之。)
求變日定離程術
各以其日夜半入變餘,乘離差,總法而一,為見差。以進加退減其日離程,為月每日所離定程。
求朔弦望之定日夜半月所在度術
各以其日定小餘,乘所入變日離定程,總法而一,為夜半後分。滿程法為度,餘為度分。以減其日加辰所在度及分,命以黃道宿度,即其所求。次日夜半,各以離定程加朔弦望夜半所在分,滿程法從度,去命以黃道宿度算外,則次日夜半月度。求晨昏度,以其日離定程乘其日夜刻,二百而一,為昏分,滿程法為度。望前以昏,後以晨,加夜半度,得所求。其弦望以五乘定小餘,程法一,為刻,即各其辰所入刻數。皆減其晨前刻,不盡為晨後刻。不滿晨前刻者,從前日注曆,伺候推。
總刻:一百。辰刻:分十一。刻分法:七十二。
定氣
晨前刻
昏去中度
定氣日度及分
黃道去極度
屈伸率
發斂差
朒
(以下節氣依此順序對照)
冬至
三十刻
八十二度二分
斗十二度
一百一十五度三分
伸一三分
益十六
朒
小寒
二十九刻五十四分
八十三度
牛二度一千三百四十分
一百一十三度一分
伸三七分
益十六
朒
大寒
二十九刻十八分
八十四度八分
女十一度二百五十七分四
一百一十度七分
伸六一分
益二十二
朒
立春
二十八刻三十三分
八十七度七分
危五度五百五十三分
一百七度九分
伸九四分
益九
朒
啟蟄
二十七刻三十分
九十一度六分
室四度八百四十三分二
一百二度九分
伸十七分半
益七
朒
雨水
二十六刻十八分
九十五度九分
壁一度一千一百四十六分一
九十七度三分
伸十一八分
益三
朒
春分
二十五刻四分
一百度四分
奎七度八十分
九十一度三分
伸十二二分半
損三
朒
清明
二十三刻五十四分
一百四度九分
婁五度三百八十一分五
八十五度三分
伸十一八分
損七
朒
穀雨
二十二刻四十二分
一百九度二分
胃七度六百七十四分四
七十九度七分
伸十七分半
損九
朒
立夏
二十一刻三十九分
一百一十三度一分
昴七度九百六十九分二
七十四度七分
伸九四分
損二十三
朒
小滿
二十刻五十四分
一百一十六度
畢十一度一千二百六十分三
七十度九分
伸六一分
損十六
朒
芒種
二十刻十八分
一百一十七度八分
參八度二百一十三分一
六十八度五分
伸三七分
損十六
朒
夏至
二十刻
一百一十八度七分
井十五度五百六分
六十七度三分
屈一三分
益十六
盈
小暑
二十刻十八分
一百一十九度八分
井三十度七百九十八分五
六十八度五分
屈七
益十六
盈
大暑
二十刻五十四分
一百一十六度
柳十一度一千九十一分四
七十度九分
屈六一分
益二十二
盈
立秋
二十一刻三十九分
一百一十三度一分
張六度三十四分三
七十四度一分
屈九二分
益九
盈
處暑
二十一刻四十二分
一百九度三分
翼四度三百三十七分二
七十七度七分
屈十七分半
益七
盈
白露
二十三刻五十四分
一百四度九分
翼十九度六百四十分一
八十五度三分
屈十一八分
益三
盈
秋分
二十五刻
一百度四分
軫十五度九百二十三
九十一度三分
屈十二二分半
損三
盈
寒露
二十六刻十八分
九十五度九分
角十三度一千二百一十五分五
九十七度三分
屈十一八分
損九
盈
霜降
二十七刻三十分
九十一度六分
氐五度一百六十八分四
一百二度九分
屈十十分半
損九
盈
立冬
二十八刻三十三分
八十七度七分
房四度四百六十一分三
一百七度
屈九四分
損二十三
盈
小雪
二十九刻十六分
八十四度八分
尾九度七百五十四分二
一百一十一度十分
屈六一分
損十六
盈
大雪
二十九刻五十四分
八十三度
箕六度一千三十七分一
一百一十四度二分
屈三七分
損十六
盈
求定氣日晝夜漏刻及日出沒術
倍其氣晨前刻及分,滿法從刻,為日不見漏。以減百刻,餘為日見漏。五刻晝漏刻。以晝漏刻減百刻,餘為夜漏刻。以四刻十二分加晨前漏刻,命起子初刻算外,即日出辰刻。以日見漏加日出刻辰,以次如前,即日沒所在辰刻。(以二十五除從夜漏,得每更一籌之數。以二刻三十六分加日
【打 印】 【来源:读书之家-dushuzhijia.com】