超冷原子分子量子散射理论研究方法

目录

前言

第1章 绪论

1.1 超冷原子、分子的基本性质 1

1.2 制备超冷分子的方法 3

1.3 激光冷却分子 4

1.4 本书的主要内容 6

参考文献 7

第2章 超冷原子光缔合与磁-光缔合过程

2.1 超冷原子光缔合的理论研究方法 13

2.1.1 密度矩阵理论 13

2.1.2 映射傅里叶网格方法 21

2.1.3 含时量子波包理论 26

2.1.4 热力学统计平均理论 28

2.1.5 受激拉曼绝热通道理论 30

2.2 毫开温度下冷原子光缔合过程

2.2.1 冷原子光缔合的理论模型 33

2.2.2 应用举例：Rb原子光缔合的理论计算结果 37

2.3 超冷原子光缔合过程

2.3.1 超冷原子光缔合的基本理论 39

2.3.2 控制原子光缔合过程的脉冲激光 40

2.3.3 控制超冷原子光缔合的例子 43

2.4 磁缔合与磁-光缔合过程

2.4.1 磁场诱导Feshbach共振（磁缔合） 55

2.4.2 磁-光缔合过程 59

2.4.3 超冷K和Cs原子的磁-光缔合过程与量子干涉效应 62

2.5 光缔合分子的激光冷却

2.5.1 光缔合分子激光冷却的基本理论 71

2.5.2 光缔合分子85Rb2的振动-转动冷却 74

参考文献 79

第3章 多通道耦合理论及其应用 86

3.1 双原子两体散射理论 86

3.1.1 散射振幅和散射截面 86

3.1.2 非含时薛定谔方程 88

3.1.3 微分散射截面 89

3.2 单通道散射理论 90

3.2.1 自由粒子薛定谔方程在长程渐近处的解 90

3.2.2 散射波函数 91

3.2.3 微分和积分散射截面 93

3.3 多通道散射理论 94

3.4 非含时耦合薛定谔方程组的求解方法 98

3.4.1 LOGD方法 99

3.4.2 RN方法 102

3.5 多通道耦合理论的应用 104

3.5.1 超冷85Rb原子散射 107

3.5.2 超冷85Rb与133Cs 原子散射 109

参考文献 111

第4章 渐近束缚态模型及其应用 115

4.1 渐近束缚态模型 115

4.2 缓饰渐近束缚态模型 117

4.3 渐近束缚态模型的应用 120

4.3.1 超冷6Li与40K碰撞体系 Feshbach 共振位置的理论计算 120

4.3.2 利用DABM计算的超冷6L与40K碰撞体系的共振位置和宽度 122

参考文献 124

第5章 多通道量子亏损理论及其应用 127

5.1 多通道量子亏损矩阵和量子亏损参数 128

5.2 量子亏损理论在超冷原子散射中的应用 133

5.3 量子亏损理论在超冷分子散射中的应用 135

5.3.1 米尔恩方程的边界条件 137

5.3.2 参数矩阵D3和Dcent 138

5.3.3 化学反应速率 140

参考文献 142

第6章 三体散射理论研究方法 144

6.1 三体散射的类型 144

6.2 超冷三原子Efimov共振 145

6.3 超冷三体散射理论研究方法概述 147

6.4 李普曼-施温格方程与Faddeev方程 149

参考文献 151

第7章 可分离势理论及其应用 153

7.1 可分离势理论概述 153

7.2 构造可分离势的方法 154

7.2.1 EST方法 155

7.2.2 Weinberg展开方法 155

7.2.3 *算符展开方法 156

7.2.4 构造可分离势的其他方法 157

7.3 可分离势理论的应用 158

7.3.1 可分离势在两原子散射中的应用 158

7.3.2 可分离势在三原子散射中的应用 161

参考文献 164

第8章 三体散射的超球坐标理论及其应用 165

8.1 Mass-scaled雅可比坐标系及超球坐标表象 165

8.2 改进的 Smith-Whitten超球坐标表象 168

8.3 绝热超球坐标表象 170

8.4 计算非绝热耦合的数值方法 173

8.5 有限元R矩阵方法及R矩阵箱匹配方法 175

8.6 绝热超球坐标表象在三体复合中的应用 179

参考文献 182

第9章 低维空间的波导理论及其应用 184

9.1 局域坐标变换方法 184

9.2 低维空间超冷原子散射 187

9.3 低维空间超冷偶极子散射 190

参考文献 193

第10章 超冷分子散射理论及其应用 194

10.1 超冷分子散射的研究背景 194

10.2 超冷分子量子散射的基本理论 196

10.2.1 散射振幅与微分散射截面 196

10.2.2 自由分子的解与散射波函数 198

10.2.3 WKB近似 201

10.2.4 量子亏损参数 204

10.2.5 *势中薛定谔方程的解、量子反射系数与量子透射系数 206

10.2.6 量子统计关联 211

10.2.7 量子集团展开方法 214

10.3 超冷玻色子分子s波散射理论及其应用 216

10.3.1 反射系数与透射系数 216

10.3.2 T矩阵、量子干涉与分子损失速率 218

10.3.3 超冷玻色子分子23Na87Rb的s波散射 220

10.4 超冷玻色子分子高阶分波散射理论及其应用 226

10.4.1 任意阶分波散射的理论公式 226

10.4.2 任意阶分波反射系数和透射系数公式的推导 229

10.4.3 超冷玻色子分子87Rb133Cs的高阶分波散射 232

10.5 超冷费米子分子散射理论及其应用 234

10.5.1 N个超冷费米子分子的散射理论 235

10.5.2 两个超冷费米子分子的散射理论 237

10.5.3 超冷费米子分子40K87Rb的p波散射 238

参考文献 241