对称性原理

上部 对称图象的群论原理

　第一章 对称图象概论

　　§1.重合操作和对称操作

　1-1.有关操作归并的定理

　1-2.第一类重合操作和有关定理

　1-3.第二类重合操作和有关定理

　1-4.对称操作的7种型式

　练习和应用

　　§2.对称元素及其对称操作群

　2-1.对称中心、镜面、旋转轴和反轴

　2-2.点阵、螺旋轴和滑移面

　练习和应用

　　§3.群论和有关的基本概念

　3-1.群的四个基本性质

　3-2.群的乘法表和同构的群

　3-3.子群、陪集和互换群的定义

　练习和应用

　　§4.操作的变换和有关原理

　4-1.重合操作的变换

　4-2.对称操作的变换和有关概念

　练习和应用

　　§5.对称图象的若干群论原理

　5-1.对称图象的对称元素系

　5-2.有限图象和点阵图象

　5-3.第一类和第二类对称群

　练习和应用

　第二章 有限图象及其点对称群

　　§6.立体仪投影原理

　6-1.有限图象等效点系的投影球定理

　6-2.立体仪投影法

　练习和应用

　　§7.第一类点群及其旋转轴系

　7-1.旋转轴C的点群

　7-2.双面群D及其旋转轴系

　7-3.正多面体中的旋转轴系

　练习和应用

　　§8.推引第二类点群的原理

　8-1.引伸第一类点群的群论原理

　8-2.反轴的组成问题

　8-3.推引第二类点群的方案

　练习和应用

　　§9.第二类点群及其对称元素系

　9-1.点群C的引伸以及第二类点群GhC、G和S的推引

　9-2.点群D的引伸以及第二类点群D和D的推引

　9-3.点群T、O和I的引伸

　9-4.第二类点群的推引方案总结

　练习和应用

　　§10.32个晶体学点群

　10-1.7个晶系及其特征对称元素

　10-2.32种晶体学点群的符号

　练习和应用

　　§11.共轭对称元素和共轭对称操作

　11-1.唯一性方向和共轭对称元素

　11-2.同级对称操作

　练习和应用

　第三章 空间群的群论原理

　　§12.点阵对无限图象中对称元素的制约

　12-1.对称面和对称轴的取向定理

　12-2.对称轴的轴次定理

　12-3.滑移面和螺旋轴的平移量定理

　练习和应用

　　§13.空间群和点群的同形原理

　13-1.同形对称元素和对称群的定义

　13-2.空间群中的同形陪集

　13-3.与空间群同形的点群

　13-4.点群对同形空间群中平移群的制约

　练习和应用

　　§14.7个晶系和14种点阵型式

　14-1.7个晶系和7种点阵单位

　14-2.14种点阵型式

　练习和应用

　　§15.推引空间群的原理

　15-1.推引与简单点群同形的空间群

　15-2.引伸空间群的群论原理

　15-3.空间群的同形不变引伸

　练习和应用

　　§16.倒易点阵

　16-1.倒易点阵的定义

　16-2.关于倒易点阵的两个定理

　练习和应用

　　参考书目　　

　　主要符号表

下部 有限对称群的表象及其群论原理

　第一章 矩阵代数基础

　　§1.矩阵的定义和运算规则

　1-1.矩阵和换位矩阵

　1-2.矩阵的加法

　1-3.矩阵的乘法

　1-4.方阵和向量

　练习和应用

　　§2.方阵的定义和定理

　2-1.方阵的迹和两个定理

　2-2.方阵的行列式和两个公式

　2-3.分隔方阵和方块方阵

　2-4.方阵的直积和有关的定理

　2-5.方阵的重要型式

　2-6.方阵的相似换算、特征值和对角化

　练习和应用

　第二章 对称换算和方阵表象

　　§3.对称操作和坐标对称换算

　3-1.点群C2的坐标对称换算方阵

　3-2.旋转操作的坐标换算方阵

　3-3.点群C2的方阵表象

　练习和应用

　　§4.多维向量空间和对称换算

　4-1.多维向量空间

　4-2.对称换算的重要性质

　4-3.不变亚空间和不可约表象

　练习和应用

　　§5.分子的简正振动方式

　5一1.分子的简化坐标和能量函数

　5-2.简正坐标和主轴换算

　5-3.简正坐标的对称换算

　5-4.分子X3的简正运动方式

　练习和应用

　　§6.函数空间和对称换算

　6-1.函数空间

　6-2.对称换算算符

　6-3.函数空间中的对称换算

　6-4.函数空间和表象的通约

　练习和应用

　　§7.原子的杂化轨函数

　7-1.杂化轨函数的对称换算

　7-2.原子轨函数的对称换算

　7-3.不变亚空间概念的应用

　7-4.正四面体向的杂化轨函数

　练习和应用

　第三章 有限点群的不可约表象

　　§8.不可约表象的正交组元系定理

　8-1.正交组元系定理的公式

　8-2.正交特征标系定理

　8-3.可约表象的分解公式

　8-4.投影算符

　8-5.两个预备定理

　8-6.正交组元系定理的证明

　练习和应用

　　§9.有限点群的特征标表

　9-1.同构群表象定理

　9-2.轮回群

　9-3.非轮回的互换群

　9-4.非互换的中级点群

　9-5.高级点群

　9-6.不可约表象的典型基础

　练习和应用

　　§10.分子的电子结构问题

　10-1.波函数的不可约表象定理

　10-2.苯分子的电子结构

　10-3.八面体分子MX6的电子结构

　练习和应用

　　§11.电子构型和谱项

　11-1.谱项及其与组态的关系

　11-2.谱项的推引

　11-3.谱项和能级图

　11一4.波函数表象的微扰定理

　11-5.谱项与关联表

　11-6.递降对称性法

　练习和应用

　　§12.分子光谱选律

　12-1.量子力学方阵

　12-2.光谱跃迁几率公式

　12-3.光谱选律及其群论原理

　12-4.振动光谱的选律

　12-5.电子光谱选律

　练习和应用

附录一 点对称群的特征标表

附录二 直积公式

附录三 （γ）n的谱项

参考书目

主要符号表