四十九步是明股□勾和与太虚较也
术曰二和相并减二之多于太虚步即城径又曰二和相乘即半径筭
圆城中心往南有大石塔一座城外东北艮隅往东有小石塔一座东门外正东有柳树一株东门外往南有大槐树一株其大槐树正与城中大石塔相对不差尺寸南门往东有榆树一株甲从石塔下起程出南门直行往南不知步数而立乙从东门起程直行至柳树下折而北至小石塔下又往东不知步数而立望柳槐榆与甲立处俱与城相叅直问其步数则曰甲从南门至立处乙从东门至柳树下相并多于榆槐斜相距四十九步石塔穿城至甲立处多于石塔与槐相距栁树北往小石塔步数多小石塔下复往东步数二较相并一百六十一步问城径
释曰此明股□勾和与太虚较下髙勾股较与下平勾股较和立法测望南门外往东有榆乃南之月为明勾甲出南门复南行为明股东门外往南有槐乃山之东为□股乙从东至柳乃东之川为□勾榆与槐斜相距乃月之山为太虚甲南门至立处乙东门至栁下共步为明股□勾和多于槐榆相距四十九步乃明股□勾和与太虚较也城中有大石塔至南门外甲立处乃日之朱为下髙股塔距槐乃朱之山为下髙勾甲穿城南行步多于塔去槐步乃下髙勾股较也城东柳树北至小石塔乃川之夕为平股石塔复东行至立处乃夕之地为下平勾南行多于东行步下平勾股较也二较相并一百六十一步髙差平差和也
术曰二数相减半之又自之得三千一百三十六为实 以四十九为法除之得平勾六十四
又曰二数相减余自之得一万二千五百四十四为实如四十九而一得平股和二百五十六
勾自之和除之得平股较一十六加和半之为减和半之为股
城心上南有大石塔城南门往东有榆一株东门往南有大槐一株与城中石塔东西相对东门直东有栁一株城外东北艮隅往东有小石塔与城东栁树南北相对甲从城中塔下起程穿城出城直往南不知步数而立乙从东门起程直行至柳树下折而北往小石塔下又往东亦不知步数望甲与柳槐榆俱与城相参直甲复斜行向东北直至柳树下问其行步则曰甲从大石塔穿城南行立处多于大石塔与槐相去步数乙从栁树北行至小石塔多于从石塔东行步数二较相并共一百六十一步甲从南起程至立处多于南门距榆树步数东门南至槐多于东至栁步数二较相并共七十七步斜行至栁下多于城径四十九步问城径
释曰此髙较平较和与明较□较和并皇极与城径较立法测望甲从城中石塔下穿城往南而立乃日之朱下髙股也大石塔与城外槐树相距乃朱之山下髙勾也多步乃下髙勾股较也乙从城东门栁树下折而往北至小石塔下乃川之夕下平股也复往东乃夕之地下平勾也多步乃下平勾股较也二较相并共一百六十一步乃平差髙差和也又名角差甲自南门往南立处乃日之南明股也南门往东至榆树乃南之月明勾也多步明勾股较也东门往南至槐乃山之东□股也直东门至栁乃东之川□勾也多步□勾股较也二较相并七十七步明差□差和也甲从直南立处斜行至栁树下乃日之川皇极也多城径四十九步为皇极与城径较即皇极黄广勾较也
术曰二和相并半之得一百十九为平率副置平率一加四十九一减四十九相乘得一万一千七百六十为实 四十九为法实如法而一得城径
城心往南有大石塔一座东门外往南有大槐一株与塔相对南门外往东有榆树一株东门外正东有栁树一株城外东北艮隅往东有小石塔一座甲从城中石塔下穿城直往南不知步数而立乙从东门直行至栁树下转往北至石塔复往东亦不知步数而立丙从城外东南巽隅往西至榆树下立三人遥相望与槐树俱与城相叅直既而丙又斜行至槐树下复南行回还巽隅讫问其行步则曰甲从大石塔穿城往南立处多于槐距塔步数乙从东门外栁树下北至小石塔多于复东行歩数二较相并共一百六十一步甲自南门起至立处多于南门距榆步数东门外往南至槐多于往东至栁步数二较相并共七十七步丙从巽隅西至榆步数与从栁南还步又少于斜行六十步问城径
释曰此髙差平差和明差□差和与太虚较较立法测望甲从城中石塔穿城往南而立为下高股石塔距槐为下高勾勾股相较为下高较亦曰高差乙从东门外栁树下北至小石塔为下平股又东行至立处为下平勾勾股相减为下平较亦曰平差共一百六十一步高差平差和也南门至甲立处为明股南门东至榆树为明勾勾股相减为明较即明差东门南至槐为□股东至栁为□勾勾股相减为□较即□差共七十七步明差□差和也丙从巽隅西至榆乃巽之月与泛之山同为太虚勾斜行至槐树下为太虚复南行还巽地与月之泛同为太虚股西行不及南行为太虚勾股较较步不及斜行六十为太虚较较也
术曰二和相减余八十四加太虚较较半之得七十二为泛率自之得五千一百八十四为实 角差内减二泛率余一十七为从作带从开平方法除之得六十四为平勾 角差即高差平差并也
甲丙二人俱在城中心丙望南门直行出城不知步数而立甲望东门出城亦不知步数望见之丙复斜行与甲相会问其行步则曰甲丙直斜共行了六百八十步又曰甲东直行少于丙南直行一百一十九步问城径
释曰此皇极和和与勾股较立法测望甲从城中心东行为皇极勾丙从中心南行为皇极股斜行与甲会为皇极共行六百八十步为皇极和和也甲东行不及丙南一百
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