聫而后可以自鸣也一紊其序则不成其用矣
所正资而常不相离者度数之学
造物生物有数有度有重物物皆然数即筭学度乃测量学重则此力艺之重学也重有重之性理以此重较彼重之多寡则资筭学以此重之形体较彼重之形体大小则资测量学故数学度学正重学之所必须葢三学均从性理而生如兄弟内亲不可相离者也
所借资而间可相辅者视学及律吕之学
夫重学本用在手足而视学则目司之律吕学则耳司之似若不甚闗切者然离视学则方圆平直不可作离律吕学则轻重疾徐甘苦髙下之节不易协况夫生风生吹自鸣等器皆借之律吕故两学于重学虽非内亲乎而实益友可相辅而不可少也
此其取精也既厚则其奏效也必故能力甚大其所裨益于人世者良多也命曰重学学者其可忽诸夫此重学既从度数诸学而来其学可谓博而约矣原非一蹴而成功自可随奏而辄效只就起重一节言之假如有重于此数百千人方能起或犹不能起而精此学者止用二三人即能起之此其能力何如也既省多力又节大费且平实而不致险危其禆益于人世也又何如故名以重学虽专为运重而立名亦以见此学闗系至重有志于经世务者不宜轻视之耳
或问表性言一句耳而解奚为如此之多曰此学最奇亦最深不详解不能遽晓此中之妙之法之性理故解已详而余复为详注之者总期人人之易晓也
表徳言
前所表者重学之内性耳兹复表其外徳
是重学也最确当而无差
天下之学或有全美或有半美不差者固多差之者亦不少也惟筭数测量毫无差谬而此力艺之学根于度数之学悉从测量筭数而作种种皆有理有法故最确当而毫无差谬者惟学此为然非如他学此或以为可彼或以为否此或见以为是彼复驳以为非者比盖人同具明悟知其所以然自不得不是之非强也间有差亦非此学之差器之材质或有差不则人之所作如法与不如法耳
至易简而可作
葢器之公者止有一器之所以然亦止有一且至为明白不依赖于多体况其体相聫不多如通一体则他体可以相推但一留心自可通晓不似他学费尽心力而犹或不易晓也其理易明其法有迹而易见其器又悉有成式而可拟故此学至易至简而人人可作
然竒古可怪闻者似多惊诧非常
人多胜多或人多而胜寡不怪也人寡能胜人多则可怪如以大力运大重奚足怪今用小小机器辄能举大重使之升髙使之行逺有不惊诧为非常者鲜矣然能通此学知机器之所以然则怪亦平常事也试观千钧之弩惟用一寸之机万斛之舟祗慿一寻之柁岂不可怪而世固常常用之则亦视为日用家常物耳
而精妙难言见之自当喜慰无量
饥得餐渴得浆则自生喜慰而此精妙之器乃吾人明悟之美味也同具明悟者宁能不喜况有大重于此用大力多力不能起者一旦用小力而大重自起见之有不喜慰者乎故器之精妙笔舌难尽形容但人一见器之精妙未有不欢欣慰悦者者也昔亚希黙得欲辨金与银杂之故不得偶因沐浴而悟得其故则欢慰之极至于防其衣着赤身报王是一证也
堪为工作之督府
凡工匠皆有二等一在上一在下下者奉上之命躬作诸务有同仆役上者指示方略而不亲操斧凿者也自有此学总百工之在上者亦皆在下而此学独在其上葢百工之在上者非此宗工无所取法无所禀承其尊贵有五一能授诸器于百工二能显诸器之用三能明示诸器之所以然四能于从来无器者自创新器五能以成法辅助工作之所不及故曰督府云
可开利益之美源
民生日用饮食衣服宫室种种利益为人世急需之物无一不为诸器所致如耕田求食必用代耕等器如水干田干水田必用恒升龙尾辘轳等器如榨酒榨油必用螺丝转等器如织裁衣服必用机车剪刀等器如欲从逺方运取衣食诸货物必用舟车等器如欲作宫室所需金石土木诸物必用起重引重等器人世急需之物何者不从此力艺之学而得故即称为众美之源可也不宁惟是即救大灾捍大患如防水患则运大石以筑堤防火灾则用吸筒以洒水遇猛兽则用弓弩刀鎗遇大敌则用佛郎大铳就中以寡胜众之妙不能尽述则夫通此学者宁非濬开万用之美源也哉推而广之如凿矿砂采取金铁资贸易兵甲之费制风琴自奏音响佐清庙明堂之盛自鸣钟自报时刻济日晷晴隂之穷诸般奇器不但裕民间日用之常经抑可裨国家政治之大务其利益无穷学者当自识取之耳
公用则万国攸同
夫文物之邦无器不用固矣乃穷荒絶徼如绿头国人在北极出地七十多度之下无城郭州县可谓至僻之地至野之国矣亦知用皮船取水族用弓矢取鸟兽然则器用之公普大地无不同然何其广耶
创垂则千古不异
自有天地以后至洪水时人民众多有一国王是女主名塞宻刺宻造一大府名巴必暖其城周六万步髙二十丈广厚五丈周造城楼二百五十座用役一百三十万人一年造完彼时无器不有无器不用传至于今新新不已岂不千古如常也哉
立法之妙合乎天然
天下之物皆天然自生自成而此器之法乃因物理而生而成所谓有物必有则者此也然法虽由于造作而比于生成之物则或有相似有相帮有相胜有相笑者非一端也譬如天体昼夜自行运旋而器之自转磨自行车自鸣钟等类辄能一一与天相似人之耳目手足自视自听自行自持而器之制成人像者辄乂手能自持自起足能自行自止目能自闭自张一一与人相似不谓巧拟化工矣乎间有物力人力不能及者或以螺丝龙尾辘轳轮盘或用风用水用空皆可使之助其不及是为相帮所云参赞辅相殆亦此义欤至于以小力起大重运大重转大重虽至重之物悉足胜之无难是天地间无有胜过此器者矣且重之性原在下而此器不特胜之更能使重者自上而不觉如龙尾取水水止知其已下也而不知其已上也岂不可笑也哉有此数端故云立法之妙合乎天然讵曰小道之可观实为大学之急务然此特撮其梗概下文方细为敷陈
欵凡六十一
最重无过于地地在天之下必在中心
试观上圗□□□□为星天□为大地□□为地平人常见者自□至□至□为半天故知地在天之下中心也傥使地或在□则其径特为少半而星在□□上者不得见矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
次重无过于海海附于地合为一球
试观上图□为日轮□为地海□为月□为日影日在地下月在天上日过地则有影影遇月则为月食惟地与海合为圆球其影亦圆故月食渐渐如半规也观第二图自见傥地形是方则其影亦方月食当截然如直线之形不作半规形矣详具天文书中
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重之广大无过地球其面与其心相距一万余里毎圆界三百六十度所以地球圆界亦有三百六十度毎度有二百五十里所以相乗得九万里因圆界□□□□有九万里所以□至□径用二十二与七比例得二万八千六百三十三里自□至□半之得一万四千三百十六里余故云地球之面与其心相距一万余里也何以知一度有二百五十里耶假如杭州北极出地三十度十三分上海北极出地三十一度十三分是相距为一度矣上海虽在东北但与蘓州太湖东西相对所以南北同度计曲路三百余里正路则止有二百五十里耳第二图自明
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重何物每体直下必欲到地心者是
试观上图圆为地球□为地球中心□□□皆重物各体各欲直下至地心方止葢重性就下而地心乃其本所故耳譬如磁石吸铁铁性就石不论石之在上在下在左在右而铁必就之者其性然也重物有二一本性就下一体有斤两
物之本重
本重者如金重扵银银重于铁之类是也葢金与银体段一様而金重银轻是金之质原本重于银也非以一两金与十两银相较之重故曰本重云
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重之体必定自有线面形
内有容外有限曰形其中为形心有直线过心两邉不出限者为径线形有二一面形一体形假如上图线之外□平圆□长形□三角□方形等俱是面形体形有三度或长或濶或厚如上□□等体是也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重之心重系于心则不动
假如有重于此以线系之果在其心如□则不偏不动傥不在心如□则必偏且垂下矣
每重各有其心
假如有重于此两边重相等则重心必在其中无疑也每重但有一重心
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有直线过重心不出两限者为重之径
假如□三角形重之心在中直线从□至□过中心则为重之径也诸重皆然如上立方图三径皆从重心直过故重之径无穷尽也
有重线过地心交于地平作两直角者为重之垂径假如上图圆为地球中有地心横有地平线上有方重其线过地心交于地平线作两直角故其立线为重之垂径也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有重体不论正斜皆有径线从径线分破其侧面即为重之径面
假如上圆图径线□□从径线开之即作两半球半球平面即重之径面也又如上方图□□□为外周径线分之则两半方形其分开之内两平面即重之径面也如从□□径线开之则两侧面即重之径面也因径面常过重心所以两分相等
有三角形从角至对线于中作一直线直线内有重之心
假如从□角至□□对线作一直线于□分两平分必定□□之内有重心也□至□亦然
有三角形其重心与形心同所
假如上三角形□为形心亦为重心
求三角形重心
法曰有三角形各分两分起线各至角为一直线相遇十字交处便是重心假如上□与□中分有□□至□为一直线次□与□中分有□□至□为一直线两直线相遇十字于心即得所求
有三角形每直线从过角重心到对线其分不等为二倍比例
假如上图□□从角过心到□□对线为两分□□线大于□□线二倍其□□线亦二倍大于□□线
有法四边形其重心分两平分为径
假如上图四边有法长方形其重心是□其径□□为一线□□□□各一线各线每径长短不同俱两平分
有法多邉形其重心形心同所
假如上六角形其角等其邉亦等是名有法多邉其重心与形心总是一心
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
平圆与鸡子圆形其重心形心亦同所
圆界与多边形相似故其心皆同其鸡子形与平圆形亦相似故其心亦同
求直线平形之重心
假如上无法四边形先分作两三角形从对角打两垂线到分线上□与□分既成两三角形用前十四欵求三角形重心法即得□□两心□与□作直线次用比例法□□大垂线与□□小垂线比例等于□□与□□此例□乃所求之重心也
每多棱有法柱其重心在内径中
假如上式方六棱柱其重心在方径内心□□□为内径就是其轮□之内心乃其重心也
每多棱有法体其重心形心俱同所
假如上八棱有法柱□□□是其内防□即其重心形心是也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有体求其重心
假如上无法之面欲求重心先扵上作平线系□次于□垂一直线靠一邉又次于□亦作一垂线靠一边即从□上徃下以墨直防作线□至□□至□两线是径之面复转系体再如□□□□作两线如前就得第二径之面即向上端下端看两线十字交处即得重之径也又将繋体横转从□处繋于□上求径线至□亦向十字交处看之则得□是重心也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
每重不在其所则必下俯地心作正垂线
天下之物各有本所物之性亦各喜得本所每物不在其所则必与性相反且别物得以攻之故各就本所乃各物之所喜向也假如火本炎上使之入水则非本所便就灭息重之性下水土其本所也且物性直防重之垂下不作迂曲况天下之物性最巧直线之途必短迂曲之线其途甚长物喜短防之便故不肯拂性而迂曲也
第二十四欵【圗缺】
毎体重之更重必在重之心
假如重物长短厚薄方圆为体不一而毎体必有更重者为重之心譬人身之内有心一家之内有长为一体中之主故也
重下坠其心常在垂线
如上图三角形心坠下必在直线不然必左倾右倒不能直下矣所以重物在空更重者虽在上亦必先转向下
有重系空或髙或低其重常等
如上图或在□在□在□其重之斤两常等
毎垂线相距似常相等
每重垂线引长必到地心所以毎垂线之末必与地心相合前第三欵之圗已明此垂线非平行线也但如后旁图长短四様三角形最近则两直线之尖相合亦最大最逺则两直线之尖相合最小而直线初分祗觉其平行
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