其分有十系重为六十斤求系纽之位在何分法曰梁重心在□从□到□为五分用比例法
【一 一百斤 为梁重系重总数二 六十斤 为系重之数】
【三 五分为□□之分四 三分为从□到□系纽之位分】
有两重凖等已有此端梁之长求彼端梁之长假如□重九斤□重三斤系两端之下已得□至□二分之长求□至□长之分数法曰依第十九欵比例
【一 三斤 为小重二 九斤 为大重】
【三 二分 为梁之小端四 六分 为梁大端之分数】
有等梁重不用权权物之重
梁重有四十斤分作十分不知系重多少但那移系纽至凖等得其定位
假如从重到系位是二分则大端为八相减为六就是差数用三率法
【一 四分为小端二倍二 六分为大小端差数】
【三 四十斤 为梁之重四 六十斤 为系重之重】
杠杆有三名一曰头一曰柄一曰定所外有依赖所曰支矶
杠杆之类有三总以荐起其物者也一支矶在中力在柄重在头其名曰掲二支矶在头重在中力亦在柄其名曰挑三支矶在头力在中重在柄其名曰提
揭摃平在支矶之上头有重柄有力重与力之比例为两端长短互相之比例
假如揭杠之长为九分支矶在□短端三分长端六分□之重四十斤□力必定二十斤依第十九欵比例□与□二倍长端与短端亦二倍
挑摃平在支矶之上头在矶重在中力在柄之比例从□重到支矶是摃之分与挑摃比例就是力与重等
假如□至□九分□至□三分是为三分之一所以重六十斤力止二十斤也盖系重愈近于攴矶用力愈可少故挑摃常常省力
有挑杠之分十尺其本体重四百斤上另有千斤之重得杠之重径重之中径求挑力
法曰□□与□□比例要等四百与一千比例假如□□为二尺就用比例十尺与二尺比例为一千四百斤两重之于二百八十斤比例
提杠头平在支矶上柄有重力在中之比例
全杠□□与从支矶到力□□分数比例等于力重之比例
假如□□为十二分□□为四分是三倍比例力六十斤与重二十斤亦是三倍系重力常要倍于重故少用
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
力用杠子挑重其比率等与杠两分一分从支矶到垂线从心来到杠所二分从支矶到力所
假如□□为杠子□为支矶能力在□为三百斤□□重为九百斤所以比率是三分之一今从□中心打垂线到杠上到□就□到□长与□到□长比率亦是三分之一若□□为两分则□□为六分是三分之一明矣
第二图□□重系杠下与□□二处只用□□垂线则不用□□两其后万法皆然
能力挑重中心在地平杠上起重愈髙则用能愈大若重愈低则用能力愈多
假如□□杠子在□上地平的其垂线为□□起重在上则用能力在□从垂线□到□其□到□短于□到□之长故用四十欵之能力少也
若重在地平之下则从垂线为□到□□与□□长所用前欵力在于□故力多
揭杠在平重心在上重心起愈髙能力愈少
如上图重心起髙垂线到□视下平重去支矶愈近故用力愈少也
重心在揭杠头内杠杆或平或斜其能力等
如上图重心在平在斜去支矶皆等故其能力亦相等也
有重系杠头上支矶在内杠柄用力从平向下相距之所与杠头系重向上相距之所比例等于杠杆两端之比例
假如上支矶前相距小端与支矶后相距大端为三分之一葢小端与大端亦为三分之一也后挑杠亦然
有重有杠杆有力运重求支矶所
假如□重百斤力十斤杠杆二十二分求支矶所在用比例法
【一一百十斤 为能力与重之数二二十二分 为杠长之分数】
【三十斤 为能力之分数四二分 为支矶之所】
有防重有支矶有杠杆之长求能力防何
假如有三重□四十八斤在头□二十四斤在九分界□十二斤在三十八分界支矶在二十一分界杠杆共长六十分求能力宜用防何法曰□□中杠为九分求两重支矶得小端三分为□自□至□杠有三十五分用比例又得五分为□第三次支矶到力□为三十九分从支矶到□为十三分比例等于三重为八十四斤与力为二十八斤
第四十七欵
有几重有杠长之数有能力之数求支矶所
法即用上四十六欵之图先求凖等如□为八分自□至力为五十二分也用比例法
【一一百十二斤 为□□□□三重与力之数二二十八斤为能力之数三 五十二分 为杠长短之分四 十三分为从□重心到支矶所之分】
有重物有重体杠杆有支矶所求能力几何
假如□重为二千斤其心为□杠杆两端为□□其体重四百斤其重心在□杠杆斜起在支矶□上□□是其定所重径为□□□□为六分□□为十二分□用能力宜几何法曰先求重物与杠体之重心用比例法
【一二千四百斤为重与杠两重之数二四百斤为杠重之数】
【三六分为从□重心到□重心之数四一分为从□到□之分数所以□为五分再用比例法一十二分为力房到支矶□之分数二一分 为□□之分数】
【三二千四百斤为两重之全四二百斤为能力之数】
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
滑车全体是轮轮周之侧面两旁髙中则凹无辐无齿无轴而有轴之眼空
轮小而厚亦不多两旁髙而中凹以容绳转其中者也自身无轴止有容轴之空眼另有架安轴而此轮贯于轴上其滑最利绳转故名为滑车南中呼为羊头搰辘者此也如上□为小轮其中有空眼□为转绳从凹槽中上下者也□乃其架□则其所贯之轴耳
滑车亦是天平之类所以能力与重相等
天平两重相等则平一重一轻则必偏而下矣此滑车之力所以常常与重相等或云□□一转则不平矣何以云是天平曰□□径线周围悉是则辗转都是天平无天平之名而有天平之实故谓与天平同类
第五十一欵
滑车大与小能力皆同
杠杆等器皿愈大其能力亦愈大滑车不然或大或小其力皆一为何两径相等故耳
第五十二欵
滑车不甚省人力但最便人用
如人从井提水则臂力易疲有此滑车在上而人从下挽之虽不甚省人力乎而手挽视手提则必有分矣
第五十三欵
滑车之绳一端向上一端向下其向下之力与向上之重相距常等其为时刻亦等
滑车之绳两端在上一端系重一端用力力半可起重全
假如绳定于□从□□至□用力架之下端系重一百斤如□从□用力起之五十斤力可起百斤之重为何□□绳子不动所以□□似挑杠□似支矶因系重在中□之下用挑杠比例□□与□□比例常为半径与全径之比例故半力足起全重也
第五十五欵
滑车之绳两端在上一端系重一端用力用力虽则一半为时则须二倍且绳之向上相距之所必倍于系重相距之所览上图自明
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
【圆体有三种一球二尖圆三长圆】
轮之物三其全体一其在中曰轴一其在外曰辋
有轮其轴两旁长出与轮相粘轴有系重人在辋边平处用力其重与能力有轮半径与轴半径之比例如上图轮之半径为□□轴之半径为□□□□要平行□下有力或重如□轴上纒索系重为□因□□四分□□一分两半径有四倍之比例所以□重为八百斤能力止用二百斤即相凖也再加少力则重起矣
第五十八欵
轮即等子类如滑车即天平之类
看上图□□平线为等子之梁□即等不动所力与重凖等即第十九欵比例故轮即等子类也
第五十九欵
用轮常常省力
因轮半径常大于轴半径故系重之起常常省力其轴倘更细则用力愈更省也
轮半径线不平系重于线其比例亦不同
如上图有□□不平半径线其柄在□上下系重为□其垂线从□到□在□□平线上轴之系重三百斤如□与力□比例是□□与□□比例因□□为三□□为一所以三百斤用力一百斤也若不用重而用手则在□与在□省力常等盖因攀而斜下其垂线常在轮之周也倘必欲用重则于轮周加一滑车其重之系索从滑车而转则亦力省矣
轮周攀索之下与轴系重之上比例为两半径之比例
假如□□为四丈与□□等人在□所攀□而下到□即有四丈而□重之起但能到□止得一丈盖因□□为四分□□为一分故比例为四倍也
第六十二欵
轮之用省力而费时比例
假如不用轮法欲起千斤之重其费时止一刻耳若用此轮法则费时当须四刻盖用力则省而为时则多也
有重有力欲用轮起求轮法
有重为六十斤能□十斤用□□直线为轴与轮两半径用比例法
【一七十斤 为重与力之总数二十斤为力之数】
【三十四分 为□□直线之分数四二分为□之分数即得轴之半径所以□□十二
为轮之半径也依赖前五十八欵 力凖等子□系重故得此法】
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
轮势多端论其辋有长有侧
辋轮有四第一长者如□
第二长者如□
第三侧者如□
第四侧者如□
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
论辋之物或牙齿或波浪或觚棱或光辋或辋外加板或辋是灯轮或周围另安双角或安水筒或另安风扇如上图
第六十六欵
论轴有三或无轴止有轴眼滑车之类是或有轴甚细自鸣钟之类是或围圆广厚以便转索如辘轳之类是
第六十七欵
论轮体有板轮有有辐之轮
第六十八欵
论置轮位有平轮有斜轮有立轮
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
论轮之物有全有不全者不全者或缺一或缺二但有辋无轴无体如□若有轴其辋半轮如□或为四分之一如□或止一觚如□但是一线或轴外为柄如□或轴中作曲柄如□
有轴有体无辋其类亦多轴有一径为天平如□或防径为辘轳如□或止半径一个或防个如□
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
论轮之体有相合而为用
相合者有二种有全轮两个在内在外者如□有不全两轮但同轴有两半径而无辋如□此皆相须为用者也
第七十一欵
轮子所多用者有八种
一行轮 【或人或兽行于轮内以转他重】
二搅轮 【或人或兽在辋外或推或曳】
三踏轮 【止是人用足踏】
四攀轮 【止是人用手攀】
五水轮 【水力激之而转】
六风轮 【风力鼔之而转】
七齿轮【齿与他轮齿逓相转】
八飞轮【前七轮受力而不加力飞轮受力而又以己之重能加其力者也】
有线棱从圆体周围迤而上曰藤线器如藤蔓依树周围而上或蔓与葡萄枝攀纒他木皆是其类其象
第七十三欵
藤线之物有三一圆体二圆体之轴三藤线
如上□为圆体其内有□□直线为其轴外线棱周围迤而上乃依赖于圆体并其轴者也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
藤线器有三类一柱螺丝转二球螺丝转三尖螺丝转
盖因圆体有三一柱圆二球圆三尖圆故藤线依頼而上遂成三类柱圆用以起重球圆天文家所必须至尖圆乃开坚深入之器工匠颇多用而此重学所常用者柱圆而已
第七十五欵
前诸器皆有妙用而此器之用更大更妙
何以见此器更妙于前诸器也为其用最广其能力又最大耳假如水闸木重且长人力不能起者用螺丝转则不难起又如长大木其尖为铁入地甚深人力不能起者用螺丝转则能起之又或欲压有水有汁之物他重物不能压即压不能尽其汁与水者惟此螺丝转为能压之尽且令物之糟粕渣滓浮石不能比其干也西庠印书亦用螺丝转故其书浓淡浅深曲尽欵画之致至于定置诸物不拘铜铁金木之器其钉一入便自安稳坚定又不费力抑且可开卸也况别器有大能力者须用长用大此即最短最小无不可作器愈小而愈有能力可怪也试观天象如日一年一周从冬至到夏至也只是一个球螺丝转又如雨风陡遇盘旋击抟即大木大石可挟而上又如波中洄漩之水能吸人物下坠草木如藤如如豆如葡萄之类百种不一皆具此象海中水族如螺丝之类者不可胜数故此物最贵重南人以之作贝代金银也此盖天地显以大用妙用托示物象以诏人用者不独运重之学
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